图书介绍
工程数学复变函数 第一版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 西安交通大学高等数学教研室编 著
- 出版社： 人民教育出版社
- ISBN：
- 出版时间：1978
- 标注页数：176页
- 文件大小：2MB
- 文件页数：184页
- 主题词：
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图书目录
前言页1
前言1
第一章 复数与复变函数1
1 复数及其代数运算1
1. 复数的概念1
2. 复数的代数运算1
引言2
2 复数的几何表示3
1. 复数的各种表示法3
2. 关于模与辐角的定理8
3. 方根10
3 区域11
1. 区域的概念11
2. 单连域与多连域13
4 复变函数14
1. 复变函数的定义14
2. 映射的概念15
5 复变函数的极限和连续性17
1. 函数的极限17
2. 函数的连续性19
第一章习题20
1. 复变函数的导数23
1 解析函数的概念23
第二章 解析函数23
2. 解析函数的概念25
2 函数解析的充要条件27
3 解析函数与调和函数的关系31
4 初等函数35
1. 复数项级数的概念35
2. 指数函数38
3. 三角函数和双曲函数39
4. 对数函数42
5. 乘幂ab与幂函数43
6. 反三角函数与反双曲函数45
1. 用复变函数表示平面向量场46
5 平面场的复势46
2. 平面流速场的复势47
3. 静电场的复势52
第二章习题55
第三章 复变函数的积分58
1 复变函数积分的概念58
1. 积分的定义58
2. 积分存在的条件及其计算法59
3. 性质61
2 柯西-古萨基本定理63
3 基本定理的推广--复合闭路定理67
4 柯西积分公式70
5 解析函数的高阶导数72
第三章习题75
第四章 级数77
1 复变函数项级数77
1. 幂级数77
2. 收敛圆与收敛半径78
3. 收敛半径的求法79
2 泰勒级数82
3 罗伦级数86
第四章习题93
1. 可去奇点96
第五章 留数96
1 孤立奇点96
2. 极点97
3. 本性奇点97
4. 函数的零点与极点的关系98
2 留数100
1. 留数的定义及留数定理100
2. 留数的计算规则101
3 留数在定积分计算上的应用104
1. 形如？R(cosθ,sinθ)dθ的积分105
2. 形如？R(x)dx的积分106
3. 形如？R(x)eaixdx(a>0)的积分108
4 对数留数与辐角原理110
1. 对数留数110
2. 辐角原理112
3. 路西定理113
第五章习题115
第六章 保角映射117
1 保角映射的概念117
1. 切线倾角的复数表示117
2. 解析函数的导数的几何意义118
3. 保角映射的概念120
2 分式线性映射120
3 唯一决定分式线性映射的条件124
4 几个初等函数所构成的映射130
1. 幂函数ω=Zn(n是不小于2的自然数)130
2. 指数函数ω=ez134
3. 儒可夫斯基函数137
4. 圆柱绕流问题139
5 关于保角映射的几个一般性定理141
6 许瓦尔兹-克力斯托夫映射143
7 拉普拉斯方程的边值问题153
第六章习题158
附录 区域的变换表161
习题答案169