图书介绍
物理学中的非线性方程 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘式适，刘式达著 著
- 出版社： 北京大学出版社
- ISBN：
- 出版时间：2012
- 标注页数：393页
- 文件大小：38MB
- 文件页数：410页
- 主题词：
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图书目录
第1章 物理学中的非线性方程1
1.1非线性常微分方程1
1.2非线性偏微分方程7
1.3非线性差分方程14
1.4函数方程16
第2章 非线性方程的定性分析19
2.1 Logistic方程19
2.2 Landau方程21
2.3 Lotka-Volterra方程23
2.4无阻尼的单摆运动方程25
2.5有阻尼的单摆运动方程32
2.6 van der Pol方程34
2.7 Duffing方程39
2.8 Euler方程组43
2.9 Lorenz方程组45
第3章 经典的非线性方程的求解48
3.1等尺度方程和尺度不变方程48
3.2经典的一阶非线性方程50
3.3椭圆方程58
3.4经典的二阶非线性方程80
3.5 Painleve方程83
3.6 Euler方程组90
3.7差分方程93
3.8函数方程99
第4章 试探函数法104
4.1幂试探函数104
4.2三角试探函数106
4.3指数试探函数107
4.4微扰法118
4.5 Adomian分解法120
第5章 摄动法125
5.1正则摄动法125
5.2多尺度方法127
5.3 PLK（Poincare-Lighthill-Kuo）方法132
5.4平均值方法135
5.5 KBM（Krylov-Bogoliubov-Mitropolski）方法137
5.6约化摄动法138
5.7幂级数展开法145
第6章 行波解、双曲函数和Jacobi椭圆函数展开法153
6.1行波解153
6.2双曲函数展开法183
6.3 Jacobi椭圆函数展开法187
6.4守恒律202
6.5扩展的行波解和Jacobi椭圆函数展开法208
6.6 Lame函数和多级行波解212
第7章 相似变换和自相似解222
7.1活动奇点和Painleve性质222
7.2相似变换和自相似解225
7.3 Burgers方程228
7.4 KdV方程230
7.5 mKdV方程232
7.6正弦-Gordon方程233
7.7浅水方程组234
第8章 特殊变换法238
8.1特征线方法238
8.2因变量或自变量变换247
8.3 Cole-Hopf变换263
8.4推广的Cole-Hopf变换265
8.5 WTC（Weiss-Tabor-Carnevale）方法269
8.6 Hirota方法274
第9章 散射反演法279
9.1 GGKM（Gardner-Greene-Kruskal-Miura）变换279
9.2 Schrodinger方程势场的孤立子解280
9.3散射反演法283
9.4 KdV方程的单孤立子解294
9.5 KdV方程的双孤立子解296
9.6 Lax方程300
9.7 AKNS（Ablowitz-Kaup-Newell-Segur）方法302
第10章Backlund变换311
10.1 Backlund变换311
10.2正弦-Gordon方程315
10.3 KdV方程320
10.4 Darboux变换325
10.5 Boussinesq方程327
附录A线性常微分方程335
附录B自治系统341
附录C椭圆积分和椭圆函数346
附录D问题与思考351
参考文献391