图书介绍
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- 周福才，徐剑著 著
- 出版社： 科学出版社
- ISBN：
- 出版时间：2013
- 标注页数：174页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：183页
- 主题词：
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图书目录
第1章 数学基础1
1.1数论基础1
1.1.1整除性和最大公因子1
1.1.2模运算4
1.1.3中国剩余定理6
1.1.4利用中国剩余定理求解二次同余式8
1.1.5唯一分解性和有限域9
1.1.6有限域中的乘方和原根11
1.2抽象代数基础13
1.2.1群13
1.2.2环16
1.2.3可约性和商环17
1.2.4多项式环与欧几里得算法18
1.2.5多项式环的商和素数阶有限域20
1.2.6卷积多项式环23
1.3向量空间26
1.3.1基本概念26
1.3.2范数与正交基27
习题29
第2章 密码学31
2.1对称密码体制31
2.1.1对称密码体制原理31
2.1.2 DES算法35
2.1.3 AES算法36
2.2公钥密码体制38
2.2.1公钥密码体制的产生38
2.2.2公钥密码体制原理39
2.2.3 Diffie-Hellman密钥交换协议41
2.2.4 RSA密码系统43
2.2.5 ElGamal密码系统48
2.2.6椭圆曲线密码系统51
2.3哈希函数55
习题58
第3章 格的定义与相关性质60
3.1格的基本定义60
3.2格中的计算性难题66
3.3最短向量问题67
3.3.1 Hermite定理和Minkowski定理67
3.3.2高斯启发式70
3.4最近向量问题73
习题77
第4章 格基约减算法与实现79
4.1二维格中的高斯格基约减算法79
4.2 LLL格基约减算法及其衍生和变形82
4.2.1 LLL格基约减算法82
4.2.2 LLL算法的衍生和变形91
4.3 LLL与apprCVP问题93
4.4格基约减算法的MATLAB实现94
4.4.1基本函数94
4.4.2计算Hadamard比率函数95
4.4.3生成优质基函数96
4.4.4计算矩阵的行范数函数97
4.4.5向量正交化函数98
4.4.6 LLL算法的实现99
习题101
第5章 格理论在密码学中的应用103
5.1基于格难题的密码系统103
5.1.1概述103
5.1.2 GGH公钥密码系统104
5.1.3基于格的GGH密码学分析108
5.2同余密码系统及分析111
5.2.1同余密码系统111
5.2.2基于格的同余密码学分析113
5.3背包密码系统及分析114
5.3.1背包问题114
5.3.2超递增序列背包115
5.3.3 MH背包公钥密码系统116
5.3.4基于格的背包密码学分析118
5.4 NTRU密码系统及分析120
5.4.1 NTRU密码系统120
5.4.2 NTRU的安全性123
5.4.3基于格的NTRU密码学分析124
习题126
第6章 基于格理论的哈希函数及应用128
6.1预备知识128
6.1.1抗碰撞哈希函数128
6.1.2 Merkle树130
6.1.3认证数据结构概述132
6.2基于格理论的哈希函数133
6.2.1 LBH的数学基础133
6.2.2 LBH的基本结构135
6.2.3 LBH的安全性138
6.2.4 LBH的代价分析140
6.3基于LBH的更新优化认证数据结构141
6.3.1 LBH-UOADS基本思想141
6.3.2 LBH-UOADS构建方案143
6.3.3 LBH-UOADS的关键算法150
6.3.4 LBH-UOADS的正确性和安全性证明157
6.3.5 LBH-UOADS的代价分析159
6.4基于LBH-UOADS的数据查询认证方案161
6.4.1数据查询认证框架161
6.4.2查询认证过程162
6.4.3安全性分析164
6.4.4代价分析和比较165
习题171
参考文献173