图书介绍
工科泛函分析基础PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 孙明正等编著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302530961
- 出版时间：2019
- 标注页数：133页
- 文件大小：25MB
- 文件页数：141页
- 主题词：泛函分析
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图书目录
第1章 预备知识1
1.1 确界与最值1
1.2 数列收敛与实数完备性2
1.3 函数的连续与函数列的收敛3
1.4 勒贝格积分简介7
1.5 线性空间14
1.6 映射与算子18
1.7 常用不等式22
习题122
第2章 距离空间24
2.1 距离空间的定义24
2.2 距离空间中的收敛与连续28
2.3 可分空间34
2.4 完备化空间35
2.5 压缩映射定理38
习题244
第3章 巴拿赫空间46
3.1 赋范线性空间46
3.2 巴拿赫空间的定义48
3.3 有界线性算子54
3.4 算子空间58
3.5 弱收敛64
3.6 紧算子66
3.7 广义函数与分布空间69
习题372
第4章 希尔伯特空间74
4.1 内积空间74
4.2 规范正交基81
4.3 最佳逼近与投影算子86
4.4 里斯定理89
4.5 内积应用的例子91
习题494
第5章 巴拿赫空间中的基本理论96
5.1 延拓定理与共轭算子96
5.2 一致有界性定理99
5.3 逆算子定理104
习题5107
第6章 索伯列夫空间108
6.1 索伯列夫空间W 1,2 0（Ω）109
6.2 索伯列夫空间W k，p 0（Ω）113
6.3 弱导数115
6.4 弱解116
习题6117
习题答案119
参考文献133