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第1章 绪论1

1.1 结构力学的研究对象和任务1

1.1.1 研究对象1

1.1.2 任务2

1.2 结构的计算简图3

1.2.1 结构体系的简化3

1.2.2 杆件的简化3

1.2.3 结点的简化4

1.2.4 支座的简化4

1.2.5 材料性质的简化5

1.2.6 荷载的简化5

1.3 杆系结构和荷载的分类6

1.3.1 杆系结构的分类6

1.3.2 荷载的分类7

1.4 结构力学的发展简史7

1.4.1 能量原理和能量方法8

1.4.2 力法和位移法9

1.4.3 矩阵位移法和有限元法10

第2章 平面杆件体系的几何构造分析13

2.1 几何构造分析的几个概念13

2.1.1 自由度和约束13

2.1.2 瞬变体系与常变体系15

2.1.3 瞬铰16

2.2 平面几何不变体系的基本组成规则16

2.2.1 二元体规则17

2.2.2 两刚片规则17

2.2.3 三刚片规则17

2.3 平面杆件体系的计算自由度21

2.3.1 刚片体系的计算自由度22

2.3.2 铰接体系的计算自由度24

2.3.3 混合体系的计算自由度25

2.4 体系的几何构造与静定性25

习题26

第3章 静定结构的受力分析29

3.1 单跨静定梁29

3.1.1 单跨静定梁及其内力29

3.1.2 荷载与内力之间的关系30

3.1.3 分段叠加法32

3.2 多跨静定梁34

3.3 静定平面析架38

3.3.1 析架的特点和分类38

3.3.2 结点法39

3.3.3 截面法42

3.3.4 结点法和截面法的联合应用43

3.4 静定平面刚架45

3.4.1 刚架的特点45

3.4.2 支座反力的计算45

3.4.3 刚架的内力分析及内力图的绘制48

3.4.4 静定刚架弯矩图的快速绘制55

3.5 静定组合结构57

3.6 三铰拱62

3.6.1 三铰拱的支座反力和内力计算62

3.6.2 三铰拱的合理轴线67

3.7 静定结构的一般性质70

习题72

第4章 虚功原理与结构位移计算78

4.1 结构位移计算概述78

4.1.1 结构位移的概念78

4.1.2 结构位移计算的目的79

4.2 变形体的虚功原理79

4.2.1 刚体体系的虚功原理79

4.2.2 变形体虚功原理的应用条件80

4.2.3 变形体虚功方程81

4.2.4 虚力原理和虚位移原理83

4.3 结构位移计算的单位荷载法84

4.4 荷载作用下的位移计算87

4.4.1 荷载引起的位移的计算公式87

4.4.2 各类结构的位移公式88

4.4.3 荷载作用下的位移计算举例88

4.5 图乘法93

4.5.1 图乘法及其应用条件94

4.5.2 应用图乘法的几个具体问题95

4.5.3 图乘法计算示例97

4.6 温度变化时的位移计算100

4.7 线弹性结构的互等定理102

4.7.1 功的互等定理102

4.7.2 位移互等定理103

4.7.3 反力互等定理104

4.7.4 位移反力互等定理105

习题105

第5章 力法109

5.1 超静定次数的确定109

5.1.1 超静定结构的静力平衡特征和几何构造特征109

5.1.2 超静定次数和多余约束力个数的确定110

5.2 力法的基本概念111

5.2.1 力法的基本未知量、基本体系和基本方程111

5.2.2 多次超静定结构的力法分析114

5.2.3 力法典型方程115

5.3 超静定刚架和排架的计算117

5.4 超静定桁架和组合结构的计算123

5.5 对称结构的计算和半边结构126

5.5.1 选取对称的基本体系128

5.5.2 利用对称性取半边结构131

5.6 两铰拱和无铰拱135

5.6.1 力法求解两铰拱135

5.6.2 力法求解无铰拱139

5.7 支座移动和温度变化时的内力计算142

5.7.1 支座移动时的计算142

5.7.2 温度变化时的计算144

5.8 超静定结构的位移计算146

5.9 超静定结构计算结果的校核150

5.9.1 平衡条件的校核151

5.9.2 变形条件的校核151

习题152

第6章 位移法156

6.1 位移法的基本概念156

6.1.1 关于位移法的简例156

6.1.2 位移法的基本未知量和基本方程158

6.1.3 位移法计算刚架的基本思路159

6.1.4 位移法基本未知量的确定159

6.2 等截面直杆的转角位移方程162

6.2.1 由杆端位移求杆端内力163

6.2.2 由荷载求固端内力165

6.3 无侧移刚架的计算167

6.3.1 基本未知量的选取167

6.3.2 基本方程的建立168

6.4 有侧移刚架的计算170

6.5 对称结构的计算176

6.6 位移法的基本体系178

6.6.1 建立位移法的基本体系179

6.6.2 位移法基本方程179

6.6.3 建立位移法基本方程的具体过程181

6.6.4 位移法典型方程182

6.7 势能原理与位移法183

6.7.1 势能驻值原理183

6.7.2 等截面直杆的线弹性应变能184

6.7.3 势能原理与位移法平衡方程186

6.8 瑞利-里茨法189

6.9 超静定结构的特性191

习题192

第7章 移动荷载作用下结构的影响线196

7.1 移动荷载和影响线的概念196

7.2 静力法作简支梁内力影响线198

7.3 结点荷载下梁和析架的内力影响线201

7.3.1 结点荷载作用下梁的内力影响线201

7.3.2 析架轴力影响线203

7.4 机动法作静定内力影响线206

7.5 影响线的应用211

7.5.1 求各种荷载作用产生的影响量211

7.5.2 求荷载的最不利位置212

7.5.3 临界位置的判定——针对影响线为多边形的情况213

7.5.4 临界位置的判定——针对影响线为三角形的情况216

7.6 机动法作超静定内力影响线219

习题224

第8章 矩阵位移法228

8.1 矩阵位移法的基本原理228

8.2 单元刚度矩阵229

8.2.1 局部坐标系下的单元刚度矩阵229

8.2.2 单元刚度矩阵的性质231

8.3 单元刚度矩阵的坐标转换232

8.3.1 整体坐标系下的单元刚度矩阵232

8.3.2 连续梁的单元刚度矩阵235

8.3.3 轴力杆件的单元刚度矩阵237

8.4 结构的整体刚度矩阵239

8.4.1 单元、结点编号239

8.4.2 整体刚度矩阵集成的直接刚度法240

8.4.3 支承条件的引入242

8.4.4 整体刚度矩阵的性质243

8.4.5 铰结点的处理243

8.5 等效结点荷载244

8.5.1 矩阵位移法的基本方程244

8.5.2 单元等效结点荷载244

8.5.3 结构等效结点荷载246

8.6 计算步骤和算例248

8.6.1 析架分析算例249

8.6.2 刚架分析算例252

8.6.3 组合结构分析算例258

8.6.4 忽略轴向变形时矩形刚架的矩阵位移法262

习题264

第9章 结构动力分析基础267

9.1 结构动力分析的特点和动力自由度267

9.1.1 结构动力分析的特点267

9.1.2 动力荷载的分类267

9.1.3 体系的动力自由度269

9.2 单自由度体系的自由振动271

9.2.1 自由振动微分方程的建立272

9.2.2 自由振动微分方程的解273

9.2.3 结构的自振周期274

9.3 单自由度体系的强迫振动276

9.3.1 简谐荷载下的动力反应——共振现象277

9.3.2 一般动力荷载下的动力反应——杜哈梅积分280

9.3.3 几种常见动力荷载下的动力反应282

9.4 阻尼对振动的影响285

9.4.1 有阻尼单自由度体系的自由振动285

9.4.2 有阻尼单自由度体系的强迫振动288

9.5 多自由度体系的自由振动292

9.5.1 刚度法292

9.5.2 柔度法297

9.5.3 主振型的正交性299

9.6 多自由度体系的强迫振动300

9.6.1 简谐荷载作用下的无阻尼强迫振动300

9.6.2 振型叠加法303

9.7 无限自由度体系的振动308

习题311

参考文献315

附录 平面结构分析矩阵位移法MATLAB程序316

索引328