图书介绍
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- 常相茂，周玉倩主编 著
- 出版社： 西安：西安电子科技大学出版社
- ISBN：9787560652085
- 出版时间：2019
- 标注页数：144页
- 文件大小：28MB
- 文件页数：153页
- 主题词：信息安全－应用数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 整数的可除性1
1.1 整除的概念及带余除法1
1.2 最大公因数和辗转相除法4
1.3 整除的进一步性质及最小公倍数7
1.4 素数与算术基本定理10
1.5 二元一次不定方程14
1.6 实验16
习题117
趣味阅读 令人沉迷的素数18
第2章 同余与同余式21
2.1 同余的概念和性质21
2.2 剩余类与剩余系25
2.3 欧拉定理、费马小定理及其在RSA公钥密码算法中的应用29
2.4 同余式的概念及一次同余式32
2.5 孙子定理35
2.6 素数模高次同余式38
2.7 一般高次同余式的解数和解法40
2.8 整数的素性检验44
2.9 实验48
习题250
趣味阅读 孙子定理——中国剩余定理51
第3章 平方剩余与原根54
3.1 二次同余式与平方剩余的概念54
3.2 模为奇素数的平方剩余与平方非剩余56
3.3 模为合数的平方剩余与平方非剩余61
3.4 指数及其基本性质62
3.5 原根65
3.6 指标67
3.7 离散对数密码算法71
3.8 实验74
习题375
趣味阅读 著名的华林（Waring）问题76
第4章 代数系统与群79
4.1 二元运算79
4.2 代数系统84
4.3 群的定义与性质87
4.4 循环群和置换群90
4.5 群在密码学中的应用94
4.6 实验98
习题498
趣味阅读 伽罗瓦的故事100
第5章 环与域103
5.1 环的定义与性质103
5.2 多项式环106
5.3 有限域的性质108
5.4 有限域的构造111
5.5 美国高级数据加密标准（AES）114
5.6 实验123
习题5124
趣味阅读 如何生成随机数？125
第6章 椭圆曲线129
6.1 椭圆曲线的基本概念129
6.2 椭圆曲线的加法群132
6.3 有限域上的椭圆曲线135
6.4 椭圆曲线公钥密码138
6.5 实验140
习题6141
趣味阅读 费马大定理的证明141
参考文献1444