图书介绍
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- 潘承洞，潘承彪著 著
- 出版社： 济南：山东大学出版社
- ISBN：7560703933
- 出版时间：2001
- 标注页数：437页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：452页
- 主题词：代数数论
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图书目录
第一章 群、环、域1
1.1 自然数、有理整数、有理数1
1.2 集合的二元运算、半群4
1.3 群8
1.4 环、整环、域18
1.5 由子集生成的子环、子域26
1.6 环的理想、商环29
1.7 整环的分式域、环和域的扩张36
习题39
第二章 初等数论的基础知识50
2.1 Z中的整除50
2.2 Z中的同余58
2.3 z中的n次剩余、剩余特征、积性特征66
习题71
第三章 整环中算术的基本知识75
3.1 整环中的整除概念75
3.2 整环中的同余概念87
3.3 Z[i]中的算术99
3.3A Z[i]中的整除99
3.3B Z[i]中的剩余系109
3.3C Z[i]的整除理论的应用111
3.4 Z[ ]中的算术117
3.5 Z[X]中的算术122
3.6 Euclid整环131
习题135
第四章 代数数143
4.1 代数数与代数整数143
4.2 代数数的不可约多项式与次数151
4.3 代数数域、代数整数环160
习题179
第五章 二次域的算术186
5.1 基本性质186
5.2 倍数集合、完全剩余系200
5.3 二次Euclid域203
5.4 几个不定方程211
5.5 特征和218
5.6 四次互反律225
5.7 三次互反律251
习题263
第六章 代数数域的整基272
6.1 模272
6.2 模的维数和基279
6.3 纯三次域298
6.4 分圆域304
6.5 Fermat大定理（一）316
习题324
第七章 代数数域的单位332
7.1 单位定理（一）332
7.2 Minkowski线性型定理340
7.3 单位定理（二）346
习题349
第八章 理想理论351
8.1 一点说明351
8.2 理想唯一分解定理（一）357
8.3 理想的进一步性质363
8.4 理想唯一分解定理（二）372
8.5 理想的结构379
8.6 对理想的同余381
8.7 二次域的素理想389
习题397
第九章 理想类群405
9.1 理想类群406
9.2 类数407
9.3 多项式X2-X＋m416
9.4 Fermat大定理（二）418
习题423
参考书目432
索引434