图书介绍
抽象空间常微分方程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 郭大钧，孙经先著 著
- 出版社： 济南：山东科学技术出版社
- ISBN：7533104919
- 出版时间：2002
- 标注页数：306页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：317页
- 主题词：
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抽象空间常微分方程PDF格式电子书版下载
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图书目录
第一章 预备知识1
1.1 非紧性测度1
1.2 中值定理与比较定理6
1.4 附注26
1.3 半内积27
第二章 Cauchy 问题解的存在惟一性28
2.1 近似解与解的关系28
2.2 解的存在惟一性31
2.3 闭集上解的存在惟一性37
2.4 附注45
第三章 紧型条件46
3.1 解的存在性47
3.2 最大解与最小解54
3.3 闭集上解的存在性65
3.4 附注70
第四章 耗散型条件71
4.1 耗散型条件下解的存在唯一性71
4.2 全局存在惟一性定理77
4.3 Galerkin 逼近80
4.4 连续相依性定理和可微性定理82
4.5 闭集上的解89
4.6 附注92
第五章 流不变集与微分不等式93
5.1 关于边界条件的进一步讨论93
5.2 流不变集98
5.3 微分不等式100
5.4 最大解与比较定理104
5.5 拟线性化方法107
5.6 附注112
第六章 非线性半群与 Banach 空间常微分方程113
6.1 非线性半群113
6.2 耗散算子116
6.3 指数公式119
6.4 含耗散项的自治微分方程121
6.5 拟自治微分方程132
6.6 附注142
第七章 解的全局性质144
7.1 全局存在性定理144
7.2 渐近均衡性147
7.3 稳定性和渐近状态154
7.4 同等有界性160
7.5 解集的全局结构164
7.6 附注167
8.1 弱拓扑下的近似解168
第八章 弱拓扑下的解168
8.2 弱紧型条件174
8.3 弱耗散型条件178
8.4 最大解和最小解181
8.5 附注183
第九章 Banach 空间中的两点边值问题184
9.1 紧型条件下的存在性定理184
9.2 比较定理193
9.3 上下解方法202
9.4 多重解206
9.5 无穷边值问题218
9.6 附注242
第十章 Banach 空间中含间断项的常微分方程243
10.1 非连续的增算子的某些不动点定理243
10.2 初值问题252
10.3 边值问题257
10.4 附注260
11.1 逼近解的存在性261
第十一章 Banach 空间中的泛函微分方程261
11.2 紧型条件267
11.3 耗散型条件273
11.4 附注275
第十二章 Banach 空间常微分方程理论的某些应用276
12.1 在临界点理论中的应用276
12.2 在不动点理论中的应用286
12.3 对非线性特征值问题的应用292
12.4 附注296
参考文献298