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1 引言1

1.1 数学和物理模型概述1

1.2 数学模型4

1.2.1 数学模型的类型4

1.3 物理模型8

1.4 中间试验装置9

1.5 数学模型、物理模型和中间试验之间关系10

参考文献11

2 数学模型的原理12

2.1 数学模型的类型12

2.1.1 基础理论模型或机理模型13

2.1.2 经验模型13

2.1.3 群体—衡算模型14

2.2 数学模型在过程解析和工艺开发中的作用15

2.3 数学模型的开发过程16

2.3.1 准备工作16

2.3.2 建立数学方程17

2.3.3 方程的求解38

2.3.4 模型的识别54

2.3.5 模型的应用55

2.4 数学模型的应用实例55

2.4.1 热轧钢坯中温度分布55

2.4.2 AOD炉冶炼不锈钢脱碳速率63

2.4.3 金属液流对气体的卷入67

2.5 结论70

参考文献71

3.1 物理模型的定义和类型74

3 金属加工过程的物理模型74

3.2 精确物理模型的建立76

3.2.1 几何相似76

3.2.2 运动相似77

3.2.3 动力相似78

3.2.4 热相似78

3.2.5 化学相似78

3.2.6 保证相似性的适用技术80

3.3 半精确模型物理现象的研究97

3.4 探索性的初步研究101

3.5 结论102

参考文献103

4 测量技术的评述105

4.1 模型流体速度和压力的测量技术106

4.1.1 热线和热膜测速仪110

4.1.2 电磁速度测量113

4.1.3 多普勒激光测速仪116

4.1.4 使用传感探头的速度测量119

4.2 液体金属、熔渣和熔盐的速度测量120

4.2.1 表面速度测量120

4.2.2 传感探头120

4.2.2 测量溶解速率以确定速度121

4.2.4 示踪研究123

4.3 温度测量126

4.3.1 热电偶126

4.3.2 气动高温计和文杜里高温计126

4.3.3 光学高温计126

4.3.4 其他温度测量技术130

4.4.1 质量分析仪131

4.4 反应速率的测量131

4.4.2 扭转技术133

4.4.3 液—固反应134

4.5 结论135

参考文献136

5 流—固相反应器的模型140

5.1 单一固体颗粒反应模型140

5.2 流—固相反应器的各类模型147

5.2.1 等温填充床147

5.2.2 非等温填充床155

5.2.3 不均匀颗粒度的填充床155

5.2.4 气相和固相流动在空间不均匀分布的反应器159

5.2.5 回转窑模型163

5.3 结论167

参考文献168

6 钢包冶金操作169

6.1 气体—气泡驱动循环系统173

6.1.1 数学模型173

6.1.2 物理模型178

6.1.3 工厂规模测量187

6.2 电磁驱动流动191

6.2.1 数学模型191

6.2.2 物理模型194

6.3 其他钢包冶金操作200

6.3.1 真空除气系统的混合201

6.3.2 AOD炉作为钢包冶金的工具202

6.4 讨论203

6.4.2 反应动力学204

6.4.1 加入合金的弥散204

6.4.3 夹杂物的聚合205

6.4.4 钢包炉的加热205

6.4.5 容器壁耐火材料的浸蚀206

6.5 结论206

参考文献207

7 连续铸钢模型210

7.1 中间包和结晶器的物理模型211

7.2 凝固过程铸坯传热数学模型216

7.2.1 数学方程的描述218

7.2.2 数学解221

7.2.3 模型的输入和输出量222

7.2.4 计算与测量结果比较223

7.2.5 数学模型计算224

7.3 结晶器数学模型230

7.3.1 数学方程式230

7.3.2 模型验证233

7.3.3 模型应用235

7.4 结论239

参考文献240

8 霍尔—赫劳尔特(Hall—Heroult)铝电解槽243

8.1 铝电解槽244

8.2 铝电解槽数学模型评述247

8.3 铝电解槽热模型250

8.4 铝电解槽的流体流动与界面形状模型257

8.5 铝电解槽物理模型265

8.6 结论275

参考文献275