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1.1 运筹学的产生与发展1

1.2 运筹学的科学性与艺术性1

第一章 绪言1

1.3 运筹学的方法论2

1.4 数学模型与定量分析3

第二章 线性规划4

2.1 线性规划的数学模型4

2.2 双变量线性规划的图解方法7

2.3 线性规划的标准形式9

2.4.1 图解原理的数学表述10

2.4 常规单纯表法10

2.4.2 常规单纯形表上作业12

2.4.3 人工初始解13

2.4.4 单纯形应用中的特殊情形17

2.5 对偶单纯形法19

2.6 常规-对偶算法(广义单纯形)21

2.7 改进单纯形24

2.7.1 单纯形的矩阵描述24

2.7.2 改进单纯形计算步骤26

2.8.1 对偶问题的数学模型28

2.8 线性规划的对偶理论28

2.8.2 对偶问题的经济解释30

2.8.3 线性规划的互补松驰性质31

2.9 灵敏度分析32

2.9.1 优化性分析32

2.9.2 可行性分析35

2.9.3 优化性-可行性综合分析(C＋B)37

2.10 参数线性规划39

2.10.1 参数C的变化40

2.10.2 参数B的分析41

2.10.4 参数C和参数B的综合变化42

2.10.3 参数PJ(T)的变化(对应非基变量)42

第三章 运输模型与分配问题44

3.1 运输问题的数学模型44

3.1.1 运输问题的线性规划形式44

3.1.2 不平衡运输问题标准化45

3.2 运输问题表上作业法47

3.2.1 确定初始解：最小成本法(Least Cost)和Vogel法47

3.2.2 确定进入变量：位势法(因子法)49

3.2.3 确定退出变量：闭合路线法50

3.3 附加条件的不平衡运输问题51

3.4 分配问题52

4.1 整数线性规划问题及模型56

第四章 整数线性规划56

4.2 分支定界法57

4.3 割平面法58

4.3.1 纯整数规划分量切割59

4.3.2 混合整数问题分量切割62

4.3.3 强化分量切割63

4.4 0-1型整数线性规划64

4.4.1 0-1型整数规划基本原理与模型64

4.4.2 求解0-1规划的隐枚举法66

5.1.1 基本概念70

5.1 图论基础70

第五章 图论与网络分析72

5.1.2 图的矩阵表示式75

5.1.3 欧拉图与中国邮路问题76

5.1.4 哈密尔顿图与货郎担问题80

5.2 最小树问题83

5.3 最短路问题86

5.3.1 Dijkstra算法86

5.3.2 Floyd算法88

5.4.1 网络基本概念89

5.4 最大流问题89

5.4.2 最大流算法(Ford-Fulkerson)91

第六章 网络计划技术94

6.1 工程网络图94

6.2 关键路线(CPM)97

6.3 网络优化100

6.3.1 工期-资源优化100

6.3.2 工期-成本优化102

6.4 PERT网络时间估计104

7.1 存储问题108

第七章 存储论108

7.2 确定性存储模型109

7.2.1 不允许缺货，生产时间很短的存储模型109

7.2.2 不允许缺货，生产需一定时间的存储模型111

7.2.3 允许缺货(需补足)，生产时间很短的存储模型112

7.2.4 允许缺货(需补足)，生产需一定时间的存储模型114

7.2.5 价格有折扣的存储模型117

7.3 随机性存储模型119

7.3.1 一次订购模型119

7.3.2 多次订购模型122

8.1 引言126

8.1.1 对策论的产生与发展126

第八章 对策论126

8.1.2 对策论基本要素127

8.1.3 对策的分类128

8.2 矩阵对策128

8.2.1 矩阵对策模型128

8.2.2 矩阵对策纯策略129

8.2.3 矩阵对策混合策略131

8.2.4 矩阵对策的化简方法134

8.2.5 矩阵对策的线必规划解法137

8.2.6 矩阵对策的特殊解法140

8.3.1 基本概念与经典示例148

8.3 二人非零和对策148

8.3.2 Nash定理与非零和对策的解的概念151

8.3.3 二人合作对策及其损益域153

8.3.4 谈判集与Nash谈判公理154

8.3.5 威胁策略与威胁谈判解156

8.4 多人对策158

8.4.1 特征函数158

8.4.2 联盟分配159

8.4.3 多人合作对策的中心(Core)160

8.4.4 多人合作对策的稳定集161

8.4.5 多人合作对策的核心162

8.4.6 多人合作对策的Shapley值163

8.5 微分对策164

第九章 决策论167

9.1 决策的基本概念167

9.2 现代效用理论168

9.2.1 效用、价值和偏好168

9.2.2 效和的标准测定技术170

9.2.3 风险态度与效用函数172

9.2.4 效有函数的构造方法173

9.3.1 乐观准则(Optimism)175

9.3 不定型决策分析175

9.3.2 悲观准则(Pessimism)176

9.3.3 赫威兹准则(Hurwicz)177

9.3.4 等概率准则(Laplace)178

9.3.5 后悔值准则(Regret Value)179

9.4 风险型决策分析179

9.4.1 期望损益准则(Expected Value)181

9.4.2 期望效用准则(Expected Utility)181

9.5 序贯型决策分析182

9.6 贝叶斯决策分析184

9.6.1 贝叶斯公式与后验概率184

9.6.2 信息的价值186

10.1 多属性决策基本概念与数据整理技术193

10.1.1 多属性决策问题及其解的形式193

第十章 多属性决策分析193

10.1.2 属性指标的量化与转换195

10.1.3 属性权值的比较与分配196

10.2 基数型多属性决策方法201

10.2.1 多属性决策基本方法201

10.2.2 折衷型多属性决策方法(Compromise Method)203

10.2.3 ELECTRE方法205

10.3 序数型多属性决策方法209

10.4.1 基本原理212

10.4 层次分析法212

10.4.2 层次结构213

10.4.3 计算方法214

10.5 小结217

第十一章 多属性群决策分析221

11.1 选举函数和福利函数221

11.1.1 社会选举理论221

11.1.2 社会选举函数222

11.1.3 社会福利函数225

11.2 群效用函数228

11.3 多属性群决策方法229

12.1 多目标线性规划241

第十二章 多目标决策分析241

12.1.1 多目标线性规划的图解方法242

12.1.2 多目标线性规划的单纯刑法方法242

12.1.3 加权法250

12.1.4 约束法252

12.2 目标规划法253

12.2.1 目标规划的数学模型253

12.2.2 目标规划的图解方法255

12.2.3 目标规划的单纯形解法256

12.3.1 折衷规划基本概念与模型259

12.3 多目标折衷规划259

12.3.2 折衷规划的补偿性与平衡性262

12.3.3 折衷规划的两阶段算法264

第十三章 系统优化和优化系统269

13.1 系统优化和优化系统概述269

13.2 De Noeo规划272

13.2.1 De Noeo规划的数学模型272

13.2.2 De Noeo规划的折衷算法276

附录 规划求解上机手册286

参考文献296