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第1章 电力网络的数学模型及求解方法1

1.1 基础知识1

1.1.1 节点方程及回路方程1

1.1.2 变压器及移相器的等值电路7

1.2 节点导纳矩阵10

1.2.1 节点导纳矩阵的基本概念10

1.2.2 节点导纳矩阵的形成与修改13

1.3 电力网络方程求解方法17

1.3.1 高斯消去法17

1.3.2 因子表和三角分解21

1.3.3 稀疏技术25

1.3.4 稀疏向量法28

1.3.5 电力网络节点编号优化32

1.4 节点阻抗矩阵36

1.4.1 节点阻抗矩阵的物理意义36

1.4.2 用节点导纳矩阵求节点阻抗矩阵38

1.4.3 用支路追加法求阻抗矩阵43

参考文献54

第2章 电力系统潮流计算55

2.1 概述55

2.2 潮流计算问题的数学模型57

2.2.1 潮流计算问题的节点类型57

2.2.2 节点功率方程式59

2.3 潮流计算的牛顿法61

2.3.1 牛顿法的基本概念61

2.3.2 修正方程式64

2.3.3 牛顿法的求解过程68

2.3.4 修正方程式的求解70

2.4 潮流计算的P-Q分解法80

2.4.1 P-Q分解法的基本原理80

2.4.2 P-Q分解法的修正方程式82

2.4.3 P-Q分解法潮流程序原理框图85

2.5 静态安全分析及补偿法90

2.5.1 静态安全分析概述90

2.5.2 补偿法91

2.6 静态安全分析的直流潮流法95

2.6.1 直流潮流模型96

2.6.2 直流潮流的断线模型97

2.6.3 N－1检验与故障排序方法98

2.7 静态安全分析的灵敏度法101

2.7.1 节点功率方程的线性化101

2.7.2 断线处节点注入功率增量的计算102

2.7.3 快速断线分析计算流程106

参考文献111

第3章 电力市场环境下的电力系统稳态分析113

3.1 概述113

3.2.1 最优潮流模型116

3.2 电力系统最优潮流116

3.2.2 最优潮流的算法117

3.2.3 最优潮流问题的内点法120

3.3 最优潮流在电力市场中的应用134

3.3.1 综述134

3.3.2 基于最优潮流的阻塞管理方法137

3.4 潮流追踪问题140

3.4.1 电流分解公理与网损分摊原则141

3.4.2 网损分摊问题的数学模型143

3.4.3 输电设备利用份额问题146

3.4.4 图论方法147

3.5.1 可用传输能力（ATC）概述150

3.5 输电系统可用传输能力150

3.5.2 蒙特卡罗模拟法在ATC计算中的应用153

3.5.3 应用灵敏度分析法计算ATC155

参考文献162

第4章 高压直流输电与柔性输电166

4.1 概述166

4.2 直流输电的基本原理与数学模型168

4.2.1 直流输电的基本概念168

4.2.2 不计Lc时换流器的基本方程171

4.2.3 计及Lc时换流器的基本方程175

4.2.4 换流器的等值电路180

4.2.5 多桥换流器的情况182

4.2.6 换流器的控制184

4.3 交直流混联系统的潮流计算方法186

4.3.1 标幺制下的换流器基本方程186

4.3.2 潮流计算方程式187

4.3.3 潮流计算方程式的雅可比矩阵190

4.3.4 交直流系统统一迭代求解192

4.3.5 交直流系统交替迭代求解198

4.4 直流输电系统的动态数学模型202

4.5 柔性输电的基本原理与装置的数学模型204

4.5.1 SVC的工作原理与数学模型204

4.5.2 STATCOM的工作原理与数学模型209

4.5.3 TCSC的工作原理与数学模型212

4.5.4 SSSC的工作原理与数学模型216

4.5.5 TCPST的工作原理与数学模型219

4.5.6 UPFC的工作原理与数学模型221

4.6 含柔性输电元件的电力系统潮流控制及潮流计算225

4.6.1 含SVC与STATCOM的潮流计算226

4.6.2 含TCSC的潮流计算226

4.6.3 含SSSC的潮流计算228

4.6.4 含TCPST的潮流计算229

4.6.5 含UPFC的潮流计算232

参考文献237

第5章 发电机组与负荷的数学模型240

5.1 概述240

5.2 同步电机的数学模型241

5.2.1 同步电机的基本方程242

5.2.2 用电机参数表示的同步电机方程249

5.2.3 同步电机的简化数学模型254

5.2.4 同步电机的稳态方程和相量图256

5.2.5 考虑饱和影响时的同步电机方程258

5.2.6 同步电机的转子运动方程式261

5.3 发电机励磁系统的数学模型263

5.3.1 主励磁系统的数学模型264

5.3.2 电压测量与负载补偿环节271

5.3.3 幅值限制环节271

5.3.5 励磁调节器的数学模型272

5.3.4 辅助调节器——电力系统稳定器的数学模型272

5.4 原动机及调速系统的数学模型275

5.4.1 水轮机及其调速系统的数学模型275

5.4.2 汽轮机及其调速系统的数学模型280

5.5 负荷的数学模型284

5.5.1 负荷的静态特性模型285

5.5.2 负荷的动态特性模型286

参考文献290

第6章 电力系统暂态稳定分析292

6.1 概述292

6.2.1 常微分方程的数值解法295

6.2 暂态稳定分析数值求解方法295

6.2.2 微分－代数方程组的数值解法308

6.2.3 暂态稳定分析的基本流程309

6.3 暂态稳定分析的网络数学模型及其求解方法311

6.3.1 各动态元件与网络的连接312

6.3.2 网络操作及故障的处理317

6.4 简单模型下的暂态稳定分析322

6.4.1 初值计算323

6.4.2 用直接法求解网络方程324

6.4.3 用改进欧拉法求解微分方程325

6.4.4 经典模型下暂态稳定分析的数值积分方法330

6.5 含有FACTS的复杂模型暂态稳定分析333

6.5.1 发电机组的初值及差分方程334

6.5.2 FACTS及直流输电系统的初值及差分方程342

6.5.3 电力网络方程的形成348

6.5.4 差分方程与网络方程的联立求解350

6.5.5 交、直流系统的交替求解351

6.5.6 数值求解过程中一些特殊问题的处理352

6.6 暂态稳定分析的直接法354

6.6.1 暂态稳定问题直接法的数学基础355

6.6.2 暂态稳定分析的直接法356

参考文献362

第7章 电力系统小干扰稳定分析365

7.1 概述365

7.2.1 同步发电机组的线性化方程368

7.2 电力系统动态元件的线性化方程368

7.2.2 负荷的线性化方程374

7.2.3 FACTS元件的线性化方程375

7.2.4 直流输电系统的线性化方程376

7.3 小干扰稳定分析的步骤379

7.3.1 网络方程379

7.3.2 全系统线性化微分方程的形成380

7.3.3 小干扰稳定分析程序的组成382

7.4 小干扰稳定分析的特征值问题387

7.4.1 状态矩阵的特征特性388

7.4.2 线性系统的模态分析390

7.4.3 特征值的计算392

7.4.4 稀疏特征求解方法396

7.4.5 特征值灵敏度分析的应用397

7.5 电力系统的振荡分析399

7.6 大规模电力系统小干扰稳定分析的特殊方法403

7.6.1 降阶选择模态分析法404

7.6.2 选择特征分析的序贯法和子空间法409

参考文献418

第8章 电力系统的电压稳定性分析421

8.1 概述421

8.2 电压不稳定现象及其物理解释423

8.3 复杂系统电压稳定性分析的数学模型430

8.4 复杂系统的电压稳定性分析431

8.4.1 延拓潮流432

8.4.2 V-Q灵敏度分析437

8.4.3 Q-V模态分析438

8.5 电压稳定性分析方法讨论和展望439

参考文献441

附录P-Q分解法潮流程序443

F.1 原始数据的输入443

F.2 稀疏导纳矩阵的形成446

F.2.1 基本公式446

F.2.2 稀疏导纳矩阵的处理447

F.2.3 导纳矩阵形成过程及框图448

F.2.4 追加接地支路的程序框图450

F.3 稀疏系数矩阵线性方程式的求解452

F.3.1 修正方程式的解法及计算公式452

F.3.2 因子表形成程序框图453

F.3.3 线性方程组的求解过程与框图458

F.4 迭代过程中节点功率的计算460

F.4.1 基本公式分析460

F.4.2 节点功率的计算过程及框图461

F.5 迭代过程464

F.6 支路功率计算与输出程序467

F.6.1 支路功率计算467

F.6.2 节点数据的输出468

F.6.3 支路数据的输出469