图书介绍
交换代数导引PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 宋光天编著 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：7312013511
- 出版时间：2002
- 标注页数：146页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：154页
- 主题词：
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图书目录
第1章 环、模和范畴的基本知识1
1.1 环的理想和根1
1.1.1 理想的运算1
1.1.2 素理想和极大理想2
1.1.3 素根和Jacobson根4
1.1.4 理想的根5
1.1.5 局部环和半局部环6
习题1.17
1.2 模及其基本性质8
1.2.1 定义和例8
1.2.2 R-模同态和同态基本定理12
1.2.3 直积与直和13
习题1.216
1.3 范畴和函子17
1.3.1 定义和例17
1.3.2 函子22
1.3.3 自然变换26
1.3.4 范畴的等价27
习题1.327
第2章 模论初步29
2.1 正合列的Hom函子29
2.1.1 正合列和短五引理29
2.1.2 Hom函的基本性质33
习题2.136
2.2 自由模37
习题2.240
2.3 投射模和内射模41
习题2.347
2.4 张量积和平坦模49
2.4.1 模的张量积49
2.4.2 张量积函子52
2.4.3 平坦模56
习题2.459
2.5 分式环、分式模和局部化60
2.5.1 分式环60
2.5.2 分式模、分式化函子63
2.5.3 局部化、局部整体性质67
习题2.571
2.6 主理想整环上的有限生成模72
习题2.678
第3章 Noether环和Artin环79
3.1 理想的准素分解79
3.1.1 准素理想79
3.1.2 准素分解81
习题3.185
3.2 Noether模和Artin模86
3.2.1 链条件86
3.2.2 合成列89
习题3.291
3.3 Noether环92
习题3.395
3.4 Artin环96
习题3.499
3.5 代数集100
3.5.1 代数集与根式理想100
3.5.2 不可约代数与素理想104
3.5.3 坐标环105
3.5.4 k-代数105
3.5.5 多项式映射106
习题3.5108
第4章 Dedekind整环110
4.1 Dedekind整环及其理想类群110
4.1.1 定义和基本性质110
4.1.2 理想类群113
4.1.3 Dedekind整环上的有限生成模113
习题4.1118
4.2 分式理想119
习题4.2126
4.3 整性126
习题4.3135
4.4 代数整数环136
4.4.1 迹与范136
4.4.2 整基与判别式138
4.4.3 理想的范与理想类群的有限性140
习题4.4145