图书介绍
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- 韩明主编 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：9787560843070
- 出版时间：2010
- 标注页数：226页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：239页
- 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材
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图书目录
第1章 随机事件与概率1
1.1 随机事件及其运算1
1.1.1 随机试验与样本空间1
1.1.2 随机事件、事件间的关系与运算2
1.2 事件的概率及其性质6
1.2.1 频率与概率的统计定义6
1.2.2 古典概型7
1.2.3 几何概率9
1.2.4 概率的公理化定义10
1.3 条件概率与贝叶斯公式13
1.3.1 条件概率与乘法公式13
1.3.2 全概率公式与贝叶斯公式15
1.4 事件的独立性与伯努利概型18
1.4.1 事件的独立性18
1.4.2 伯努利概型20
复习题122
第2章 随机变量及其分布24
2.1 随机变量的概念与离散型随机变量24
2.1.1 随机变量的概念24
2.1.2 离散型随机变量及其分布律25
2.1.3 常见的离散型随机变量26
2.2 随机变量的分布函数32
2.2.1 分布函数的定义32
2.2.2 分布函数的性质33
2.3 连续型随机变量及其概率密度35
2.3.1 连续型随机变量35
2.3.2 常见的连续型随机变量37
2.4 随机变量函数的分布43
2.4.1 离散型随机变量函数的分布43
2.4.2 连续型随机变量函数的分布44
复习题247
第3章 多维随机变量及其分布49
3.1 二维随机变量及其分布49
3.1.1 二维随机变量的定义、分布函数49
3.1.2 二维离散型随机变量50
3.1.3 二维连续型随机变量51
3.2 边缘分布54
3.2.1 边缘分布律54
3.2.2 边缘密度函数56
3.3 随机变量的独立性59
3.4 两个随机变量函数的分布62
3.4.1 Z=X+Y的分布62
3.4.2 M=max｛X,Y｝和N=min｛X,Y｝的分布65
复习题367
第4章 随机变量的数字特征70
4.1 数学期望70
4.1.1 数学期望的定义71
4.1.2 随机变量函数的数学期望73
4.1.3 数学期望的性质75
4.2 方差77
4.2.1 方差的定义78
4.2.2 方差的性质79
4.2.3 常见分布的方差80
4.3 协方差、相关系数与矩83
4.3.1 协方差与相关系数83
4.3.2 独立性与不相关性86
4.3.3 矩、协方差矩阵88
复习题489
第5章 大数定律及中心极限定理92
5.1 大数定律92
5.1.1 切比雪夫不等式92
5.1.2 3个大数定律93
5.2 中心极限定理98
5.2.1 独立同分布中心极限定理98
5.2.2 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理101
复习题5103
第6章 数理统计的基本概念105
6.1 几个基本概念105
6.1.1 总体与样本105
6.1.2 直方图107
6.1.3 统计量与样本矩109
6.2 3个重要分布与抽样定理112
6.2.1 3个重要分布112
6.2.2 正态总体下的抽样定理120
复习题6124
第7章 参数估计126
7.1 点估计126
7.1.1 矩估计法126
7.1.2 极大似然估计法128
7.2 估计量的评选标准133
7.2.1 无偏性133
7.2.2 有效性与一致性135
7.3 区间估计136
7.3.1 区间估计的定义136
7.3.2 单个正态总体均值与方差的置信区间138
7.3.3 两个正态总体均值之差与方差之比的置信区间140
复习题7144
第8章 假设检验146
8.1 假设检验的基本思想与步骤146
8.1.1 假设检验的基本思想146
8.1.2 两类错误与假设检验的步骤148
8.1.3 检验的p-值150
8.2 单个正态总体均值与方差的检验152
8.2.1 单个总体N（μσ2）均值μ的检验152
8.2.2 置信区间与假设检验的关系154
8.2.3 单个总体N（μ·σ2）方差σ2的检验155
8.3 两个正态总体均值与方差的检验158
8.3.1 两个正态总体均值之差的检验158
8.3.2 两个正态总体方差之比的检验160
8.4 分布拟合检验162
复习题8166
第9章 回归分析169
9.1 一元线性回归169
9.1.1 基本概念169
9.1.2 回归系数的最小二乘估计171
9.1.3 回归方程的显著性检验173
9.1.4 一元线性回归方程的预测178
9.2 可线性化的回归方程179
复习题9181
附录183
附录A 数学建模及大学生数学建模竞赛简介183
附录B 概率论与数理统计实验简介190
附录C 概率论与数理统计附表195
参考答案212
参考文献225