图书介绍
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- JEFFERY J.LEADER著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302169147
- 出版时间：2008
- 标注页数：499页
- 文件大小：25MB
- 文件页数：511页
- 主题词：计算机辅助计算：数值计算－教材；计算机辅助计算－软件包，MATLAB－教材
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图书目录
第1章 非线性方程1
1.1对分法和反线性插值1
1.2牛顿法10
1.3固定点定理17
1.4牛顿法的二次收敛性27
1.5牛顿法的变形37
1.6布伦特方法47
1.7有限精度运算的效果53
1.8方程组的牛顿法62
1.9 Broyden方法70
第2章 线性方程组77
2.1部分主元高斯消去法77
2.2 LU分解87
2.3选主元的LU分解97
2.4楚列斯基分解111
2.5条件数121
2.6 QR分解132
2.7豪斯霍尔德三角化和QR分解143
2.8格拉姆施密特正交化和QR分解154
2.9奇异值分解165
第3章 迭代法171
3.1雅可比迭代和高斯塞德尔迭代171
3.2稀疏性181
3.3迭代加工188
3.4预处理192
3.5克里洛夫空间方法198
3.6数值特征值问题208
第4章 多项式插值215
4.1拉格朗日插值多项式215
4.2分段线性插值227
4.3三次样条237
4.4三次样条系数的计算246
第5章 数值积分258
5.1闭牛顿柯特斯公式258
5.2开牛顿柯特斯公式和待定系数法273
5.3高斯求积285
5.4高斯切比雪夫求积295
5.5 Radau和洛巴托求积303
5.6自适应性和自动求积311
5.7龙贝格积分319
第6章 微分方程328
6.1数值微分328
6.2欧拉法337
6.3改进欧拉法346
6.4显式单步法分析353
6.5泰勒和龙格库塔方法360
6.6自适应性和刚性368
6.7多步法376
第7章 非线性优化384
7.1一维搜索384
7.2最速下降法392
7.3非线性优化的牛顿法402
7.4多重随机启动方法410
7.5直接搜索法417
7.6 Nelder-Mead方法425
7.7共轭方向法431
第8章 逼近方法438
8.1线性和非线性最小二乘438
8.2最佳逼近问题446
8.3最佳一致逼近452
8.4切比雪夫多项式的应用462
后记468
习题答案471
参考文献496