图书介绍
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- 韩田君，郑丽主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：703021059X
- 出版时间：2008
- 标注页数：124页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：134页
- 主题词：线性代数－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
第1章 行列式1
第一节 二阶与三阶行列式1
第二节 n阶行列式2
一、排列的逆序数及对换2
二、n阶行列式的定义3
三、计算几个特殊的行列式4
四、n阶行列式的另一种定义5
第三节 行列式的性质6
第四节 行列式的按行（列）展开9
第五节 克莱姆法则12
习题一16
第2章 矩阵18
第一节 矩阵的概念18
一、矩阵的定义18
二、特殊矩阵19
三、矩阵举例20
第二节 矩阵的运算22
一、矩阵的线性运算22
二、矩阵的乘法及方阵的幂24
三、矩阵的转置29
四、方阵的行列式30
第三节 逆矩阵30
第四节 矩阵的初等变换34
一、初等变换的概念34
二、矩阵的秩36
三、初等方阵38
四、利用矩阵的初等变换求逆矩阵39
第五节 分块矩阵41
一、分块矩阵的概念41
二、分块矩阵的运算42
习题二46
第3章 向量与线性方程组49
第一节 线性方程组的解49
一、消元法49
二、线性方程组的解50
第二节 n维向量及其运算54
一、n维向量的定义54
二、n维向量的运算55
第三节 向量组的线性相关性56
一、向量组的线性组合与线性表示56
二、向量组的线性相关与线性无关57
三、向量组线性关系定理59
第四节 向量组的秩60
一、向量组的极大无关组60
二、向量组的秩60
三、向量空间61
第五节 线性方程组解的结构62
一、齐次线性方程组解的结构62
二、非齐次线性方程组解的结构66
习题三67
第4章 矩阵的特征值与特征向量70
第一节 矩阵的特征值与特征向量70
第二节 相似矩阵与矩阵的对角化73
第三节 实对称矩阵的对角化77
一、向量的内积77
二、正交向量组79
三、正交矩阵80
四、实对称矩阵的对角化81
习题四84
第5章 二次型85
第一节 二次型的概念85
第二节 用正交变换化二次型为标准形88
第三节 用配方法化二次型为标准形90
第四节 正定二次型92
习题五94
第6章 用Mathematica软件解线性代数问题96
第一节 软件Mathematica的基本操作96
第二节 行列式的计算98
第三节 矩阵的运算98
一、向量、矩阵的输入方法98
二、矩阵的区块102
三、矩阵的运算103
第四节 解线性方程组108
第五节 向量的相关运算111
第六节 特征值与特征向量113
习题六115
附录 习题参考答案118
参考文献124