图书介绍
大学生数学竞赛复习指导 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 李孟芹，郭风军，朱新河主编；王海庆等副主编 著
- 出版社： 天津：天津大学出版社
- ISBN：9787561853597
- 出版时间：2015
- 标注页数：205页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：215页
- 主题词：高等数学－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第1章 极限与连续1
1.1 基本知识点要求1
1.2 基本题型与解题思路分析1
题型1 代数函数、极限运算法则求极限1
题型2 夹逼准则求极限7
题型3 单调有界定理求极限8
题型4 利用两个重要极限求极限11
题型5 等价无穷小代换求极限、无穷小阶的判断与比较13
题型6 单侧极限存在定理求极限16
题型7 n项和或n项积的极限的求解18
题型8 洛必达法则求极限21
题型9 泰勒公式求极限25
题型10 定积分的定义求极限28
题型11 未知常数的确定28
题型12 函数的连续性与间断点31
题型13 由极限给出的函数相关题型35
题型14 曲线的渐近线37
题型15 杂例：拉格朗日中值定理求极限、积分中值定理求极限、级数的敛散性求极限39
题型16 闭区间上连续函数的性质41
1.3 历年考研和竞赛真题44
参考答案49
第2章 导数与微分53
2.1 基本知识点要求53
2.2 基本题型与解题思路分析53
题型1 与函数在某点的导数定义有关的题53
题型2 讨论分段函数的导数58
题型3 导数的计算63
题型4 利用导数的几何意义求曲线的切线方程和法线方程71
题型5 微分及其应用73
题型6 相关变化率74
2.3 历年考研和竞赛真题75
参考答案79
第3章 微分中值定理与导数的应用81
3.1 基本知识点要求81
3.2 基本题型与解题思路分析81
题型1 与方程的根有关的题81
题型2 利用微分中值定理证明含ξ的等式87
题型3 证明等于常数的恒等式94
题型4 证明不等式95
题型5 函数性态的判别106
题型6 极值应用问题111
3.3 历年考研和竞赛真题114
参考答案118
第4章 不定积分120
4.1 基本知识点要求120
4.2 基本题型与解题思路分析120
题型1 原函数与不定积分的基本概念120
题型2 直接积分法121
题型3 第一换元（凑微分）法求不定积分122
题型4 第二换元法求不定积分125
题型5 分部积分法求不定积分129
题型6 有理函数的不定积分132
题型7 综合题134
4.3 历年考研和竞赛真题136
参考答案137
第5章 定积分139
5.1 基本知识点要求139
5.2 基本题型与解题思路分析139
题型1 定积分的概念与性质139
题型2 与变限积分函数相关题型145
题型3 定积分的换元法和分部积分法153
题型4 定积分等式的证明170
题型5 定积分不等式的证明177
5.3 历年考研和竞赛真题185
参考答案189
第6章 定积分的应用191
6.1 基本知识点要求191
6.2 基本题型与解题思路分析191
题型1 求平面图形的面积191
题型2 求立体体积194
题型3 求弧长、旋转体的侧面积197
题型4 定积分在物理上的应用199
6.3 历年考研和竞赛真题202
参考答案205