图书介绍
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- 蔡燧林，吴正昌编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040231107
- 出版时间：2008
- 标注页数：311页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：320页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数1
1.1 函数概念1
1.2 函数的几种特性8
1.3 反函数与复合函数10
1.4 基本初等函数与初等函数13
习题一18
第二章 极限与连续21
2.1 数列的极限21
2.2 函数的极限28
2.3 无穷大与无穷小36
2.4 极限的运算40
2.5 判别极限存在的两个重要准则，两个重要极限46
2.6 无穷小的比较53
2.7 函数的连续性57
习题二64
第三章 导数与微分69
3.1 导数的概念69
3.2 导数的四则运算，反函数与复合函数的微分法75
3.3 高阶导数84
3.4 隐函数微分法88
3.5 函数的微分91
习题三95
第四章 微分学的基本定理与导数的应用100
4.1 微分学中值定理100
4.2 洛必达法则105
4.3 函数的单调性与极值、最大最小值问题111
4.4 不等式的证明与零点问题121
4.5 曲线的凹向、渐近线与函数图形的描绘124
4.6 泰勒定理132
习题四140
第五章 不定积分144
5.1 不定积分的概念与性质144
5.2 几种基本的积分方法149
5.3 几种典型类型的积分举例162
习题五166
第六章 定积分及其应用170
6.1 定积分的概念170
6.2 定积分的性质及微积分学基本定理175
6.3 定积分的换元法与分部积分法183
6.4 反常积分193
6.5 定积分在几何上的应用199
习题六205
第七章 一元微积分学的补充应用210
7.1 参数方程与极坐标方程及其微分法210
7.2 平面曲线的弧长与曲率218
7.3 定积分与反常积分在物理上的某些应用225
7.4 一元微积分在经济中的某些应用229
习题七235
第八章 无穷级数238
8.1 无穷级数的基本概念及性质238
8.2 正项级数及其判敛法245
8.3 交错级数与任意项级数以及它们的判敛法254
8.4 幂级数及其性质258
8.5 函数展开成幂级数及应用267
8.6 傅里叶级数278
习题八289
习题答案293