图书介绍
数值分析的若干问题与方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 郑华盛著 著
- 出版社： 武汉：华中科技大学出版社
- ISBN：7568016070
- 出版时间：2016
- 标注页数：163页
- 文件大小：19MB
- 文件页数：172页
- 主题词：
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图书目录
第1章 高精度数值积分公式的构造与加速1
1.1 高精度数值积分公式Ⅰ的构造1
1.1.1 高精度单重数值积分公式Ⅰ的构造1
1.1.2 高精度二重数值积分公式Ⅰ的构造4
1.2 高精度数值积分公式Ⅱ的构造9
1.2.1 高精度单重数值积分公式Ⅱ的构造9
1.2.2 高精度二重数值积分公式Ⅱ的构造11
1.3 一类高精度数值积分公式的加速算法12
1.4 数值实验15
1.4.1 数值积分公式Ⅰ的数值实验15
1.4.2 数值积分公式Ⅱ及加速算法的数值实验17
1.5 小结19
第2章 数值积分公式的对偶公式20
2.1 单重数值积分公式的对偶公式20
2.1.1 对偶公式的概念20
2.1.2 几个低阶数值积分公式的对偶公式21
2.1.3 三类高精度数值积分公式的对偶公式27
2.1.4 三类复合数值积分公式的对偶公式29
2.2 二重数值积分公式的高精度对偶公式31
2.2.1 二重数值积分公式的对偶公式的概念31
2.2.2 二重积分的高精度对偶公式的构造32
2.2.3 一般区域上二重积分的高精度对偶公式构造38
2.3 数值实验38
2.4 小结42
第3章 Cotes校正公式44
3.1 Cotes校正公式及其误差估计44
3.2 复合Cotes校正公式及其加速公式46
3.3 数值实验48
3.4 小结50
第4章 数值积分的Monte Carlo方法51
4.1 一维数值积分的Monte Carlo方法51
4.1.1 原始的平均值法52
4.1.2 两类新的Monte Carlo型数值积分方法52
4.2 高维数值积分的Monte Carlo方法56
4.2.1 二重积分的Monte Carlo方法57
4.2.2 k维积分的Monte Carlo方法64
4.3 数值算例70
4.4 小结75
第5章 改进数值积分公式的新策略76
5.1 预备知识76
5.2 两种改进新策略77
5.2.1 第一种改进策略77
5.2.2 第二种改进策略80
5.3 应用实例80
5.4 小结88
第6章 高精度数值积分公式的重构及渐近性89
6.1 数值积分公式的重构及其余项89
6.1.1 一个低阶数值积分公式的重构及其余项89
6.1.2 一类高精度数值积分公式的重构及其余项91
6.2 一些数值积分公式渐近性的讨论92
6.3 两个数值积分公式的反问题99
6.4 小结100
第7章 数值积分公式误差的最优估计101
7.1 主要结论101
7.2 实例102
7.3 小结106
第8章 一类含中介值定积分等式证明题的构造107
8.1 定义及引理107
8.2 主要结果108
8.3 应用实例109
8.4 小结117
第9章 数值微分公式的构造及其应用118
9.1 数值微分公式的构造及其余项118
9.1.1 数值微分公式的构造方法Ⅰ118
9.1.2 数值微分公式的构造方法Ⅱ121
9.1.3 数值微分公式的重构实例122
9.2 数值微分公式中介值点的渐近性137
9.3 数值微分公式的校正公式及其余项141
9.4 几个关于数值微分公式的反问题147
9.5 小结149
第10章 Newton迭代公式的改进150
10.1 Newton迭代公式的几个改进150
10.1.1 定义及引理150
10.1.2 迭代公式的构造及收敛性151
10.2 基于Newton迭代改进的新的三阶预估校正格式154
10.2.1 基本定义154
10.2.2 预估校正格式及其收敛阶155
10.3 数值实验156
10.3.1 迭代格式Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的数值实验156
10.3.2 预估校正格式的数值实验157
10.4 小结159
参考文献160