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1初等数学3

1.1充分条件，绝对值和平均值3

1.1.1充分条件3

1.1.2绝对值的定义与性质3

1.1.3绝对值的几何意义3

1.1.4绝对值运算的规则4

1.1.5平均值4

练习题8

练习题参考答案10

1.2比与比例，整式与分式的运算和二项式定理10

1.2.1比的定义和性质10

1.2.2比例10

1.2.3正反比例11

1.2.4整式与分式的运算11

1.2.5二项式定理12

练习题18

练习题参考答案21

1.3方程和方程组21

1.3.1一元一次方程21

1.3.2一元二次方程21

1.3.3二元一次方程组22

练习题29

练习题参考答案31

1.4不等式和不等式组32

1.4.1不等式（组）的解集及解不等式（组）32

1.4.2一元一次不等式（组）及其解法32

1.4.3一元二次不等式及其解法33

1.4.4含有绝对值的不等式的解法34

练习题40

练习题参考答案42

1.5数列43

1.5.1基本概念43

1.5.2等差数列43

1.5.3等比数列44

练习题49

练习题参考答案51

2微积分55

2.1一元函数微积分学预备知识55

2.1.1函数55

2.1.2极限60

2.1.3函数的连续性63

练习题65

练习题参考答案67

2.2导数与微分及其应用67

2.2.1导数的概念67

2.2.2函数可导与连续的关系68

2.2.3导数的运算、高阶导数69

2.2.4微分70

练习题80

练习题参考答案84

2.3导数的应用85

2.3.1函数的增减性、极值、最大最小值85

2.3.2函数图形的凹性、拐点及其判定86

2.3.3相关变化率问题86

练习题99

练习题参考答案102

2.4不定积分104

2.4.1原函数、不定积分概念104

2.4.2不定积分的基本性质104

2.4.3不定积分的基本积分法105

练习题113

练习题参考答案115

2.5定积分116

2.5.1定积分的概念与基本性质116

2.5.2变限的定积分与牛顿—莱布尼兹公式118

2.5.3定积分的几何应用之一——计算平面图形的面积119

2.5.4无穷区间的广义积分119

练习题133

练习题参考答案136

2.6多元函数微分学137

2.6.1多元函数概念、偏导数概念及计算137

2.6.2全微分（以二元函数z=f（x，y）为例）140

2.6.3复合函数的微分法141

2.6.4二元函数的极值142

练习题153

练习题参考答案156

3线性代数161

3.1行列式161

3.1.1n阶行列式的“递归”定义161

3.1.2行列式的性质162

3.1.3行列式按行（列）展开163

3.1.4几种特殊行列式的计算163

3.1.5克莱姆法则164

练习题178

练习题参考答案183

3.2矩阵184

3.2.1矩阵的定义184

3.2.2矩阵的运算及其运算律185

3.2.3几种特殊矩阵187

3.2.4初等变换与初等矩阵188

3.2.5逆矩阵190

练习题200

练习题参考答案203

3.3n维向量205

3.3.1向量的定义及运算205

3.3.2向量的线性关系206

3.3.3向量的线性组合207

3.3.4向量组的秩208

练习题215

练习题参考答案217

3.4线性方程组218

3.4.1线性方程组的矩阵形式218

3.4.2线性方程组解的判定定理219

3.4.3线性方程组解的结构219

练习题232

练习题参考答案235

3.5矩阵的特征值与特征向量238

3.5.1特征值与特征向量定义238

3.5.2特征值与特征向量的求法238

3.5.3特征值与特征向量的性质239

练习题245

练习题参考答案246

4概率论251

4.1随机事件及其运算251

4.1.1随机现象251

4.1.2随机试验251

4.1.3随机事件251

4.1.4样本空间252

4.1.5事件之间的关系及其运算252

练习题257

练习题参考答案259

4.2事件的概率及其性质259

4.2.1古典概型试验259

4.2.2概率的统计定义260

4.2.3概率的公理化定义260

4.2.4古典概型260

4.2.5概率的基本性质260

4.2.6概率的广义加法公式261

练习题266

练习题参考答案269

4.3条件概率与乘法公式272

4.3.1条件概率272

4.3.2条件概率的性质272

4.3.3乘法公式272

练习题277

练习题参考答案278

4.4事件的独立性及独立试验序列概型279

4.4.1事件的独立性279

4.4.2事件独立性的性质279

4.4.3独立试验序列概型279

练习题282

练习题参考答案283

4.5全概率公式与贝叶斯公式284

4.5.1全概率公式284

4.5.2贝叶斯公式285

练习题288

练习题参考答案289

5随机变量291

5.1随机变量及其分布291

5.1.1随机变量的概念291

5.1.2离散型随机变量及其分布291

5.1.3连续型随机变量的概率分布291

5.1.4随机变量的分布函数292

5.1.5随机变量函数的分布293

5.2常见的随机变量299

练习题305

练习题参考答案307

5.3随机变量的数字特征309

5.3.1随机变量的数学期望及其性质309

5.3.2方差及标准差310

5.4常见随机变量的数学期望和方差316

5.4.1二项分布316

5.4.2正态分布316

练习题321

练习题参考答案323

模拟试题一327

模拟试题一参考答案330

模拟试题二331

模拟试题二参考答案334

模拟试题三335

模拟试题三参考答案338

附录A 2001年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试数学试题339

附录A 详解参考答案342

附录B 2002年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试数学试题350

附录B 详解参考答案353

附录C 2003年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题（数学部分）357

附录C 详解参考答案361

附录D 2004年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力试题（数学部分）370

附录D 详解参考答案374

附录E 2001年全国在职攻读工商管理硕士学位联考数学试题385

附录E 详解参考答案388

附录F 2002年在职攻读硕士学位全国联考［数学］试卷392

附录F 详解参考答案395

附录G 2003年在职攻读硕士学位全国联考［综合能力］试题数学部分403

附录G 详解参考答案407