微积分及其应用教程 下PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

微积分及其应用教程 下PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第5章 多元函数微分学1

5.1 空间解析几何的基本知识2

5.1.1 空间直角坐标系与空间向量2

5.1.2 空间曲面与方程5

5.1.3 空间曲线与方程8

习题5.110

5.2 多元函数的极限与连续11

5.2.1 平面点集11

5.2.2 二元函数的概念12

5.2.3 二元函数的极限14

5.2.4 二元函数的连续性16

习题5.218

5.3 偏导数19

5.3.1 偏导数的概念及其计算19

5.3.2 偏导数的几何意义及可偏导与连续的关系22

5.3.3 高阶偏导数23

习题5.326

5.4 全微分及其应用27

5.4.1 全微分的概念27

5.4.2 二元函数可微的必要条件与充分条件28

5.4.3 全微分在近似计算中的应用32

习题5.433

5.5 多元复合函数的求导法则34

5.5.1 多元复合函数的求导法则34

5.5.2 全微分形式的不变性40

习题5.541

5.6 隐函数的求导公式42

5.6.1 由一个方程所确定的隐函数的情形42

5.6.2 由方程组所确定的隐函数的情形46

习题5.649

5.7 多元函数微分学的几何应用50

5.7.1 空间曲线的切线与法平面50

5.7.2 曲面的切平面与法线54

习题5.757

5.8 方向导数与梯度58

5.8.1 方向导数58

5.8.2 梯度62

习题5.864

5.9 多元函数的极值及其应用65

5.9.1 二元函数的极值65

5.9.2 二元函数最大值与最小值问题67

5.9.3 多元函数的条件极值与拉格朗日乘数法69

习题5.973

复习题574

第6章 多元函数积分学77

6.1 二重积分78

6.1.1 二重积分的定义与性质78

6.1.2 直角坐标系下二重积分的计算80

6.1.3 极坐标下二重积分的计算83

习题6.187

6.2 三重积分88

6.2.1 三重积分的定义与性质88

6.2.2 直角坐标系下三重积分的计算88

6.2.3 利用柱面坐标与球面坐标计算三重积分92

习题6.295

6.3 曲线积分96

6.3.1 第一类曲线积分（对弧长的曲线积分）96

6.3.2 第二类曲线积分（对坐标的曲线积分）100

习题6.3103

6.4 曲面积分104

6.4.1 第一类曲面积分（对面积的曲面积分）104

6.4.2 第二类曲面积分（对坐标的曲面积分）108

习题6.4112

6.5 格林公式·斯托克斯公式·高斯公式113

6.5.1 格林公式113

6.5.2 斯托克斯公式117

6.5.3 高斯公式118

6.5.4 场论初步120

习题6.5123

6.6 多元函数积分学的应用举例124

6.6.1 几何学上的应用举例124

6.6.2 物理学上的应用举例126

习题6.6130

复习题6131

第7章 无穷级数135

7.1 常数项级数的概念及其性质136

7.1.1 常数项级数的概念136

7.1.2 常数项级数的基本性质138

7.1.3 正项级数的概念及其收敛的充要条件140

习题7.1141

7.2 常数项级数的审敛法143

7.2.1 正项级数审敛法143

7.2.2 交错级数146

7.2.3 绝对收敛与条件收敛148

习题7.2150

7.3 幂级数151

7.3.1 函数项级数的概念151

7.3.2 幂级数及其敛散性152

7.3.3 幂级数的运算与性质156

习题7.3159

7.4 函数展开成幂级数160

7.4.1 泰勒级数160

7.4.2 函数展开成幂级数的方法162

习题7.4167

7.5 傅里叶级数168

7.5.1 三角级数与三角函数系的正交性168

7.5.2 傅里叶级数的收敛定理与函数展开成傅里叶级数170

7.5.3 正弦级数与余弦级数172

习题7.5175

复习题7176