图书介绍
高等数学 下PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 南京理工大学应用数学系编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040154838
- 出版时间：2004
- 标注页数：382页
- 文件大小：59MB
- 文件页数：392页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第七章 向量代数与空间解析几何1
第一节 向量的概念及其线性运算1
一、向量的概念1
二、向量的线性运算2
习题7.15
第二节 向量的坐标表示6
一、空间直角坐标系6
二、向量在轴上的投影及投影定理7
三、向量的坐标9
习题7.215
第三节 向量的乘法16
一、向量的数量积16
二、向量的向量积20
三、向量的混合积23
习题7.325
第四节 空间曲面与空间曲线26
一、曲面及其方程26
二、空间曲线及其方程31
三、二次曲面的截痕法36
习题7.441
第五节 平面与直线方程43
一、平面方程的各种形式43
二、直线方程的各种形式48
三、平面直线间交角及相互位置关系52
习题7.556
第八章 多元函数微分法及其应用59
第一节 多元函数的概念59
一、多元函数的定义59
二、多元函数的极限与连续65
习题8.169
第二节 偏导数与全微分70
一、偏导数70
二、全微分76
习题8.282
第三节 多元函数微分法84
一、复合函数微分法84
二、隐函数微分法90
习题8.395
第四节 多元函数微分法在几何上的应用97
一、空间曲线的切线与法平面97
二、曲面的切平面与法线100
习题8.4103
第五节 方向导数与梯度104
一、方向导数104
二、梯度106
习题8.5108
第六节 多元函数的极值与最值109
一、多元函数的极值109
二、多元函数的最值112
三、条件极值113
四、多元函数的泰勒公式及二元函数取极值充分条件的证明117
习题8.6121
第九章 重积分及其应用123
第一节 二重积分的概念与性质123
一、二重积分的概念123
二、二重积分的性质126
习题9.1127
第二节 二重积分的计算法128
一、二重积分在直角坐标系中的计算法128
二、二重积分在极坐标系中的计算法135
三、二重积分的换元法140
习题9.2145
第三节 三重积分148
一、三重积分的概念148
二、三重积分在直角坐标系中的计算法149
三、三重积分在柱坐标系中的计算法152
四、三重积分在球坐标系中的计算法155
习题9.3158
第四节 重积分的应用160
一、曲面面积161
二、物理应用163
习题9.4171
第五节 含参变量积分172
习题9.5176
第十章 曲线积分与曲面积分177
第一节 对弧长的曲线积分177
一、对弧长的曲线积分的概念与性质177
二、对弧长的曲线积分的计算与应用179
习题10.1184
第二节 对坐标的曲线积分185
一、对坐标的曲线积分的概念185
二、对坐标的曲线积分的性质187
三、对坐标的曲线积分的计算法188
四、两类曲线积分间的关系192
习题10.2193
第三节 格林公式及其应用194
一、格林公式195
二、平面上曲线积分与路径无关的条件200
三、全微分准则 原函数203
习题10.3209
第四节 对面积的曲面积分210
一、对面积的曲面积分的概念与性质210
二、对面积的曲面积分的计算法212
习题10.4216
第五节 对坐标的曲面积分217
一、对坐标的曲面积分的概念与性质217
二、对坐标的曲面积分的计算法222
习题10.5226
第六节 高斯公式与散度227
一、高斯公式227
二、通量与散度230
习题10.6234
第七节 斯托克斯公式与旋度236
一、斯托克斯公式236
二、环量与旋度240
习题10.7242
第十一章 无穷级数244
第一节 常数项级数244
一、常数项级数的概念及基本性质244
二、正项级数及其判敛法248
三、任意项级数255
习题11.1258
第二节 幂级数262
一、函数项级数的一般概念262
二、幂级数及其收敛区间263
三、幂级数的运算266
四、函数展开成幂级数268
五、函数的幂级数展开式的一些应用276
习题11.2282
第三节 傅里叶级数283
一、三角级数283
二、函数展开成傅里叶级数285
习题11.3298
第十二章 微分方程300
第一节 常微分方程的基本概念300
习题12.1303
第二节 一阶微分方程304
一、可分离变量方程304
二、齐次方程307
三、一阶线性方程311
四、全微分方程315
五、一阶方程的近似解法319
习题12.2320
第三节 可降阶的高阶微分方程322
一、y（n）=f（x）型的微分方程323
二、y″=f（x，y′）型的微分方程324
三、y″=f（y，y′）型的微分方程326
习题12.3328
第四节 高阶线性方程329
一、二阶齐次线性方程的通解结构330
二、二阶非齐次线性方程的通解结构331
三、n阶线性方程的通解结构333
习题12.4334
第五节 常系数线性方程334
一、常系数齐次线性方程通解的求法335
二、常系数非齐次线性方程通解的求法340
三、欧拉方程346
习题12.5347
第六节 微分方程的幂级数解法348
习题12.6350
第七节 常系数线性微分方程组350
习题12.7352
习题答案354
附录C常见曲面所围的立体图形378