图书介绍
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- 唐再良，何红洲主编；任全红，李元东，赵志锟副主编 著
- 出版社： 北京：中国水利水电出版社
- ISBN：9787517045090
- 出版时间：2016
- 标注页数：232页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：241页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 二阶和三阶行列式1
习题1.14
1.2 高阶行列式5
1.2.1 n阶行列式的定义5
1.2.2 n阶行列式的性质与计算10
习题1.219
1.3 行列式降阶的一般方法21
1.3.1 行列式按行（列）展开21
1.3.2 克拉默法则27
习题1.332
第2章 矩阵及其运算35
2.1 矩阵与线性变换初步35
习题2.139
2.2 矩阵的运算39
2.2.1 矩阵的四则运算39
2.2.2 矩阵的其他运算47
习题2.251
2.3 逆矩阵52
习题2.358
2.4 矩阵的分块59
习题2.468
2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵68
2.5.1 矩阵的初等变换68
2.5.2 初等矩阵73
2.5.3 矩阵的秩77
习题2.583
2.6 矩阵的应用（一）85
2.6.1 矩阵在生物种群建模中的应用85
2.6.2 矩阵在力学中的应用（一）88
2.6.3 矩阵在经济分析中的应用——投入产出模型90
第3章 n维向量与线性方程组94
3.1 基本概念94
3.1.1 n维向量及其线性运算94
3.1.2 线性方程组的概念97
3.1.3 线性方程组的基本解法98
习题3.1100
3.2 线性方程组的解的讨论101
习题3.2107
3.3 向量组及其线性关系109
3.3.1 向量组及其线性组合109
3.3.2 向量组的线性相关性及其判定112
3.3.3 向量组的秩114
习题3.3117
3.4 向量空间119
3.4.1 向量空间的概念119
3.4.2 向量空间的基、维数、坐标121
3.4.3 向量空间的子空间123
3.4.4 向量空间的推广—线性空间123
习题3.4129
3.5 线性方程组的解的结构130
习题3.5137
第4章 矩阵的对角化及二次型139
4.1 向量的内积、长度、正交性139
习题4.1145
4.2 方阵的特征值与特征向量146
习题4.2151
4.3 相似矩阵及对角化152
4.3.1 相似矩阵152
4.3.2 实对称矩阵的对角化157
习题4.3161
4.4 二次型及其标准形162
4.4.1 基本概念162
4.4.2 化二次型为标准形165
4.4.3 正定二次型169
4.4.4 矩阵正负定性的应用举例171
习题4.4173
4.5 矩阵的应用（二）174
4.5.1 矩阵在生命科学中的应用174
4.5.2 矩阵在力学中的应用（二）179
第5章 线性变换184
5.1 线性变换的概念与性质184
习题5.1187
5.2 线性变换的运算188
习题5.2192
5.3 基变换与坐标变换193
习题5.3196
5.4 线性变换的矩阵196
习题5.4203
5.5 线性变换的值域与核204
习题5.5206
5.6 线性变换的特征值与特征向量207
习题5.6210
第6章 应用模型212
6.1 汽车保险模型212
6.1.1 模型的构建212
6.1.2 模型的求解和应用214
6.2 满意度测量模型216
6.2.1 模型的构建216
6.2.2 模型的应用218
习题答案与提示220