图书介绍
数学基本思想18讲PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 史宁中著 著
- 出版社： 北京：北京师范大学出版社
- ISBN：9787303197606
- 出版时间：2016
- 标注页数：307页
- 文件大小：34MB
- 文件页数：315页
- 主题词：数学－思想方法
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图书目录
绪言 什么是数学基本思想1
第一部分 数学的抽象：从现实进入数学13
第一讲 自然数的产生17
第二讲 四则运算的产生与演变24
第三讲 微积分的产生与极限理论的建立32
第四讲 无理数的刻画与实数理论的建立44
第五讲 随机变量与数据分析54
第六讲 图形的抽象62
第七讲 欧几里得几何与公理体系71
第八讲 欧几里得几何的再认识87
第九讲 图形变换与几何模型98
第二部分 数学的推理：数学自身的发展114
第十讲 数学推理的基础116
第十一讲 演绎推理的典范：三段论及其扩充137
第十二讲 演绎推理的表达：数学证明的方法146
第十三讲 归纳推理的思维模式170
第十四讲 基于一个类的归纳推理：归纳方法182
第十五讲 基于两个类的归纳推理：类比方法199
第三部分 数学的模型：从数学回归现实216
第十六讲 时间与空间的数学模型218
第十七讲 力与引力的数学模型243
第十八讲 生活中的数学模型270
附录1 算术公理体系292
附录2 集合论公理体系295
附录3 人名索引298