图书介绍
中公考研 考研数学微积分专项辅导 数学 3 适用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 中公教育研究生考试研究院编著 著
- 出版社: 世界图书出版公司北京公司
- ISBN:9787519214890
- 出版时间:2017
- 标注页数:210页
- 文件大小:42MB
- 文件页数:226页
- 主题词:高等数学-研究生-入学考试-自学参考资料;微积分-研究生-入学考试-自学参考资料
PDF下载
下载说明
中公考研 考研数学微积分专项辅导 数学 3 适用PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台)。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用!后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载!
(文件页数 要大于 标注页数,上中下等多册电子书除外)
注意:本站所有压缩包均有解压码: 点击下载压缩包解压工具
图书目录
第一章 函数、极限、连续1
学习提要1
考试要求1
本章知识框架图2
基础知识讲解3
一、函数3
(一)函数的概念及表示法3
(二)函数的性质3
(三)常见函数类型4
二、极限5
(一)极限的概念5
(二)极限的相关性质5
(三)极限存在准则6
(四)极限的四则运算法则6
(五)两个重要极限6
(六)无穷小、无穷大6
三、连续7
(一)连续的概念7
(二)间断点及其类型7
(三)连续函数的性质7
典型例题与方法技巧8
一、函数8
题型1——利用函数的概念解题8
题型2——利用函数的性质解题8
题型3——常见函数的类型9
二、极限10
题型1——数列极限10
题型2——函数极限12
题型3——用函数解数列极限19
题型4——含参数的极限问题20
三、函数连续性与间断点21
题型1——函数的连续性21
题型2——间断点类型的判别22
本章同步练习题23
一、选择题23
二、填空题24
三、解答题25
同步练习题答案解析26
一、选择题26
二、填空题28
三、解答题31
第二章 一元函数微分学35
学习提要35
考试要求35
本章知识框架图36
基础知识讲解37
一、导数与微分37
(一)导数与微分的概念37
(二)导数的计算37
(三)求导法则与微分法则38
(四)函数连续、可导与可微的关系39
(五)一阶微分形式的不变性40
二、微分中值定理40
(一)罗尔定理40
(二)拉格朗日中值定理40
(三)柯西中值定理40
(四)泰勒中值定理40
三、导数的应用40
(一)洛必达法则40
(二)判断函数单调性41
(三)函数的极值与最值41
(四)曲线的凹凸性、拐点及渐近线42
(五)函数图形的描绘43
(六)方程的根43
(七)几何应用:切线与法线43
(八)导数在经济学中的应用44
典型例题与方法技巧45
一、导数与微分45
题型1——导数概念的直接应用45
题型2——导数的计算48
题型3——n阶导数的计算51
题型4——函数连续、可导与可微的关系53
二、微分中值定理54
题型1——罗尔定理54
题型2——拉格朗日中值定理55
题型3——柯西中值定理56
题型4——泰勒中值定理57
三、导数的应用58
题型1——洛必达法则的应用58
题型2——判断函数的单调性58
题型3——求函数的极值与最值60
题型4——曲线的凹凸性、拐点及渐近线61
题型5——方程的根64
题型6——不等式证明65
题型7——几何应用:切线与法线66
题型8——经济学应用68
本章同步练习题69
一、选择题69
二、填空题70
三、解答题71
同步练习题答案解析72
一、选择题72
二、填空题74
三、解答题75
第三章 一元函数积分学81
学习提要81
考试要求81
本章知识框架图82
基础知识讲解83
一、不定积分83
(一)原函数和不定积分的概念83
(二)不定积分的性质83
(三)不定积分的计算83
二、定积分85
(一)定积分的概念85
(二)定积分的性质86
(三)积分上限的函数87
(四)定积分的计算87
(五)定积分的应用88
三、反常积分90
(一)无穷积分90
(二)瑕积分90
典型例题与方法技巧91
一、不定积分91
题型1——不定积分的概念91
题型2——不定积分的计算92
二、定积分96
题型1——定积分的概念和性质96
题型2——定积分的计算98
题型3——积分上限函数101
题型4——定积分的应用102
三、反常积分105
题型1——无穷积分105
题型2——瑕积分105
本章同步练习题106
一、选择题106
二、填空题108
三、解答题108
同步练习题答案解析109
一、选择题109
二、填空题111
三、解答题113
第四章 多元函数微积分学119
学习提要119
考试要求119
本章知识框架图120
基础知识讲解121
一、多元函数的相关概念121
(一)多元函数的概念121
(二)二元函数的几何意义121
(三)二元函数的极限121
(四)二元函数的连续性121
(五)有界闭区域上多元函数的性质121
二、偏导数122
(一)偏导数的概念122
(二)求导法则122
(三)高阶偏导数123
三、全微分124
(一)全微分的概念124
(二)全微分的计算124
四、多元函数的极值与最值124
(一)多元函数无条件极值124
(二)多元函数条件极值125
(三)多元函数的最值125
五、二重积分125
(一)二重积分的概念与性质125
(二)二重积分的计算127
(三)无界区域上简单的反常二重积分127
典型例题与方法技巧128
一、多元函数的相关概念128
题型1——二元函数极限的相关问题128
题型2——二元函数连续的相关问题129
二、多元函数的偏导数129
题型1——多元复合函数求一阶、二阶偏导129
题型2——多元隐函数求偏导的相关问题131
三、多元函数全微分133
题型1——多元函数全微分的求解133
题型2——二元函数连续、偏导数与全微分间的关系135
四、多元函数的极值与最值136
题型1——多元函数无条件极值问题136
题型2——多元函数条件极值问题137
题型3——多元函数的最值问题137
五、二重积分139
题型1——二重积分的概念及性质139
题型2——二重积分的计算139
题型3——无界区域上的反常二重积分144
本章同步练习题145
一、选择题145
二、填空题146
三、解答题147
同步练习题答案解析147
一、选择题147
二、填空题150
三、解答题151
第五章 无穷级数155
学习提要155
考试要求155
本章知识框架图156
基础知识讲解157
一、常数项级数157
(一)数项级数157
(二)正项级数157
(三)交错级数158
(四)常数项级数的性质159
二、幂级数160
(一)幂级数的相关概念和性质160
(二)函数展开成幂级数161
(三)幂级数的运算法则162
典型例题与方法技巧162
一、常数项级数162
题型1——正项级数敛散性的判别162
题型2——交错级数敛散性的判别165
题型3——任意项级数敛散性的判别166
二、幂级数167
题型1——求幂级数的收敛半径、收敛区间或收敛域167
题型2——幂级数展开168
题型3——幂级数求和170
本章同步练习题173
一、选择题173
二、填空题175
三、解答题175
同步练习题答案解析176
一、选择题176
二、填空题180
三、解答题182
第六章 常微分方程与差分方程187
学习提要187
考试要求187
本章知识框架图188
基础知识讲解189
一、微分方程的相关定义189
(一)微分方程189
(二)微分方程的阶189
(三)常微分方程189
(四)微分方程的解,通解189
(五)初始条件,特解189
(六)齐次线性方程与非齐次线性方程189
二、一阶微分方程189
(一)变量可分离的微分方程189
(二)齐次微分方程190
(三)一阶线性微分方程190
三、二阶常微分方程190
(一)二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理190
(二)二阶常系数齐次线性微分方程191
(三)二阶常系数非齐次线性微分方程191
四、差分方程192
(一)差分与差分方程192
(二)一阶常系数线性差分方程192
五、微分方程求解简单的经济应用问题193
(一)经济学中的五大函数193
(二)边际函数与弹性函数193
典型例题与方法技巧194
一、一阶微分方程194
题型1——变量可分离的微分方程194
题型2——齐次方程194
题型3——一阶线性微分方程195
二、二阶常微分方程197
题型1——二阶常系数齐次线性微分方程197
题型2——二阶常系数非齐次线性微分方程197
三、一阶差分方程200
四、微分方程求解简单的经济应用问题201
本章同步练习题202
一、选择题202
二、填空题203
三、解答题203
同步练习题答案解析204
一、选择题204
二、填空题205
三、解答题207