图书介绍
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- 何凤霞，陈秋华，叶振军编著 著
- 出版社： 北京：经济管理出版社
- ISBN：9787509642290
- 出版时间：2016
- 标注页数：193页
- 文件大小：20MB
- 文件页数：201页
- 主题词：随机过程
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图书目录
第一章 概率论基础知识1
第一节 概率空间及概率1
第二节 随机变量及其分布3
第三节 随机变量的独立性6
第四节 随机变量的数字特征6
第五节 特征函数9
第六节 n维正态分布13
第七节 条件数学期望与全期望公式14
本章练习题16
第二章 随机过程的概念和基本类型17
第一节 随机过程的基本概念17
第二节 随机过程的分布和数字特征18
第三节 随机过程的数字特征21
第四节 复随机过程23
第五节 相关函数的性质24
第六节 几种重要的随机过程24
本章练习题28
第三章 泊松过程30
第一节 泊松过程的定义30
第二节 泊松过程的性质33
第三节 非齐次泊松过程41
第四节 复合泊松过程45
本章练习题50
第四章 马尔可夫链52
第一节 马尔可夫链的定义和基本概念52
第二节 马尔可夫链的有限时刻的分布55
第三节 马尔可夫链的状态关系与属性60
第四节 状态空间的分解69
第五节 p(n)ij渐进性质与平稳分布71
本章练习题80
第五章 维纳过程（布朗运动）84
第一节 布朗运动84
第二节 布朗运动的首达时刻、最大值变量及反正弦律88
第三节 布朗运动的几种变化92
本章练习题95
第六章 二阶矩过程的随机分析96
第一节 随机过程的极限96
第二节 均方连续100
第三节 均方导数101
第四节 均方积分104
本章练习题109
第七章 平稳随机过程的各态历经性110
第一节 平稳过程相关函数的性质110
第二节 互平稳过程及互相关函数的性质111
第三节 平稳过程的各态历经性112
本章练习题117
第八章 平稳过程的谱分析119
第一节 平稳过程的谱密度的定义119
第二节 谱密度的物理意义121
第三节 谱密度的性质124
第四节 几种平稳过程125
第五节 联合平稳过程的互谱密度133
第六节 平稳过程通过线性系统的分析135
附录：留数及相关应用143
本章练习题144
第九章 随机过程与金融数学147
第一节 期权的定义与基本概念147
第二节 股票价格的模型148
第三节 伊藤过程与伊藤公式149
第四节 股票价格的分布151
第五节 Black-Scholes期权的定价模型152
第六节 期权定价——Black-Scholes方程的解154
第七节 期权的数值解法——二叉树法158
附录：一维热传导方程的Cauchy问题165
本章练习题166
练习题答案167
第一章 习题答案167
第二章 习题答案168
第三章 习题答案173
第四章 习题答案174
第五章 习题答案180
第六章 习题答案181
第七章 习题答案184
第八章 习题答案187
第九章 习题答案191
参考文献193