图书介绍
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- 杨启贤主编；吴向辉，郭文革副主编 著
- 出版社： 郑州：河南大学出版社
- ISBN：9787564906726
- 出版时间：2012
- 标注页数：183页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：192页
- 主题词：数学课－初中－教学参考资料
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图书目录
前言1
第一章 数学思想方法概述1
第一节 什么是数学思想方法1
第二节 数学思想方法的历史作用3
第三节 数学思想方法的基本构架5
第二章 公理化思想方法8
第一节 公理化思想的由来和发展8
第二节 欧几里得公理体系10
第三节 希尔伯特公理体系11
第三章 符号思想15
第一节 符号的产生与发展15
第二节 符号体系的来源与结构特征17
第三节 符号的作用19
第四节 整体化思想和换元法23
第四章 模型思想方法26
第一节 从“七桥问题”谈起26
第二节 模型思想方法29
第三节 算术应用题模型30
第四节 方程（组）模型31
第五节 不等式（组）模型39
第六节 函数模型43
第七节 样本模型54
第五章 化归思想方法58
第一节 具体与抽象、已知与未知的转化59
第二节 局部与整体的转化62
第三节 运算之间的转化65
第四节 方程之间的转化66
第五节 函数中的转化71
第六节 图形之间的转化76
第七节 命题之间的转化85
第八节 有限与无限的转化86
第九节 待定系数法87
第六章 数形结合思想方法93
第一节 利用线段图94
第二节 利用数轴99
第三节 利用坐标系101
第四节 利用图形性质103
第五节 运动变化中的数形结合105
第七章 集合、分类思想方法113
第一节 集合简述113
第二节 分类思想114
第八章 类比思想方法122
第一节 类比的意义122
第二节 常用的类比类型123
第九章 归纳思想方法127
第一节 不完全归纳法127
第二节 合情推理与猜想131
第三节 完全归纳法136
第四节 数学归纳法137
第十章 假设思想方法141
第一节 直接假设型141
第二节 数字计算型142
第三节 条件分析型144
第四节 假设推理型144
第十一章 演绎推理与证明145
第一节 命题及其四种形式145
第二节 充分条件与必要条件147
第三节 演绎推理与证明的意义148
第四节 综合法和分析法150
第五节 反证法155
第六节 同一法161
第十二章 引导学生领悟数学思想方法168
第一节 数学思想方法的教学要求及作用168
第二节 抓住数学的“灵魂”170
第三节 突出个性化教学原则174
第四节 数学思想方法的中考复习180
主要参考文献183