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第1章 工程中的可展开结构1

1.1 引言1

1.2 盘绕杆2

1.3 柔性壳6

1.4 薄膜9

1.5 结构机构13

1.5.1 环状缩放式结构16

1.5.2 3D机构19

1.6 张拉桁架结构19

1.7 刚性面板结构22

1.8 可收拢屋面24

参考文献27

第2章 自然界中的可展开结构29

2.1 自然界中的展开现象29

2.2 伸缩管类30

2.2.1 体积不变30

2.2.2 体积可变31

2.3 从管类到膜类32

2.4 可收展的板类33

2.4.1 昆虫的翅膀33

2.4.2 树叶展开34

2.5 刚性杆类和管类37

2.6 驱动机构39

2.6.1 液压机构39

2.6.2 弹性机构39

2.6.3 收缩机构40

参考文献40

第3章 从自然界获取灵感42

3.1 仿生42

3.2 灵感无处不在43

3.3 仿生图45

3.4 可展开结构仿生学47

3.4.1 折叠板和管47

3.4.2 内压47

3.5 结论48

参考文献48

第4章 如何折叠薄膜49

4.1 折叠规则49

4.2 三浦折叠方法51

4.3 简易折叠的薄膜机构54

4.4 围绕中心体缠绕的薄膜结构57

参考文献60

第5章 壳结构的弹性折叠62

5.1 引言62

5.2 卷尺弹簧的弯折63

5.2.1 有限元模拟66

5.2.2 局部弯折的形成和扩展68

5.2.3 M＊值的预测72

5.3 反射器天线的折叠概念72

5.3.1 最大应力73

5.3.2 收拢方案74

5.3.3 计算过程76

5.3.4 有限元证明及实验78

参考文献79

第6章 双稳态结构81

6.1 实例81

6.2 双稳态壳83

6.3 热塑性复合材料84

6.4 应变能分析88

6.4.1 弯曲能88

6.4.2 拉伸能量89

6.4.3 总能量90

6.5 能量图90

6.6 结论92

参考文献92

第7章 无穷小机构及有限机构93

7.1 铰连杆结构的静不定和动不定特性93

7.1.1 平衡矩阵及协调矩阵93

7.1.2 定义及简单陈述98

7.2 临界形式105

7.2.1 引言105

7.2.2 对称环形支撑物的临界形式106

7.2.3 对称圆柱形桁架111

7.3 静力学和运动学特性的投影及反向恒定性112

7.3.1 投影变换及配极变换112

7.3.2 对偶性概念113

7.3.3 张拉整体及冰棍棒板架115

参考文献117

第8章 运动分叉119

8.1 分叉相容和分叉平衡之间的类比119

8.2 有限机构的静—动态分析123

8.2.1 动态分析124

8.2.2 静态分析125

8.2.3 推论126

8.3 分叉点127

8.4 极限点130

8.4.1 动态研究130

8.4.2 静态研究132

8.5 误差敏感性134

8.6 结论136

参考文献139

第9章 可展开结构矩阵141

9.1 概述141

9.2 驱动绳索142

9.3 缩放单元144

9.3.1 平衡矩阵146

9.3.2 几何斜调矩阵和缩聚应变矢量147

9.3.3 柔度矩阵148

参考文献148

第10章 张拉系统149

10.1 历史和定义149

10.1.1 历史149

10.1.2 定义和例子150

10.2 张拉系统基本定理151

10.2.1 自应力151

10.2.2 机构151

10.2.3 无穷小机构的稳定性152

10.2.4 张拉系统的力学规律153

10.2.5 张拉结构中无穷小机构的稳定性154

10.3 张拉和建筑156

10.3.1 一些说明156

10.3.2 柔性与刚性157

10.4 找形：单参数157

10.4.1 静力平衡方法157

10.4.2 运动法158

10.4.3 动力松弛法158

10.5 找形：多参数159

10.5.1 力密度法159

10.5.2 自应力网状系统的应用161

10.5.3 张拉结构的应用162

10.5.4 结论163

参考文献164

第11章 可折叠张拉结构165

11.1 折叠原理165

11.1.1 张拉结构的折叠：新原理165

11.1.2 杆模式的折叠168

11.1.3 索模式的折叠168

11.1.4 结论171

11.2 折叠模型172

11.2.1 引言172

11.2.2 四杆模型172

11.2.3 六杆模型174

11.3 可折叠的组合结构177

11.3.1 张拉结构桅杆177

11.3.2 双层网格177

11.3.3 结论179

11.4 折叠设计179

11.4.1 引言179

11.4.2 四杆张拉结构的折叠180

11.4.3 结论187

11.5 折叠过程模拟187

11.5.1 引言187

11.5.2 机构的确定187

11.5.3 折叠的数值建模190

11.6 两支杆的接触建模191

11.6.1 简介191

11.6.2 永久接触的两支杆的运动建模191

11.6.3 实例1194

11.6.4 实例2194

11.6.5 结论196

参考文献197

第12章 可展开结构的有限元仿真198

12.1 引言198

12.2 广义坐标199

12.2.1 引言199

12.2.2 四连杆机构例子200

12.2.3 最小数量坐标系的描述201

12.2.4 Lagrangian坐标系的描述203

12.2.5 Cartesian坐标系的描述206

12.2.6 有限元坐标系的描述207

12.2.7 实例：太阳能电池板的展开运动学212

12.2.8 运动方程的时间积分214

12.2.9 实例：双摆219

12.3 有限运动动力学223

12.3.1 矢量操作的矩阵表示法223

12.3.2 刚性体运动的运动学描述226

12.3.3 球形运动的速度分析234

12.3.4 角速度的显式表示235

12.3.5 球形运动的加速度分析236

12.3.6 无限小球形运动和转动增量237

12.3.7 移动坐标系中的角速度239

12.3.8 未知的增量转动239

12.3.9 刚体球形运动的参数化240

12.3.10 有限转动的几何描述241

12.4 刚体动力学245

12.4.1 运动描述245

12.4.2 动能246

12.4.3 势能247

12.4.4 标准形式的运动方程248

12.4.5 运动的参数方程250

12.4.6 运动方程的增量形式251

12.4.7 实例：重力场中的陀螺运动254

12.5 弹性梁256

12.5.1 梁的动力学分析256

12.5.2 变形的位移梯度测量258

12.5.3 平衡的局部形式259

12.5.4 本体平衡方程的表达式261

12.5.5 梁应变的变分262

12.5.6 有限元单位模型的位移265

12.5.7 剪切自锁和降阶积分269

12.5.8 算例272

12.6 运动学连接274

12.6.1 引言274

12.6.2 运动学分析中的约束类型275

12.6.3 代数约束问题的数值算法277

12.6.4 无约束系统的动力学问题280

12.6.5 含约束系统的动力学问题281

12.6.6 运动副的分类283

12.6.7 低运动副建模285

12.6.8 铰连接约束方程285

12.6.9 柔性铰连接287

12.7 多体系统的子结构289

12.7.1 应变能计算292

12.7.2 动能的共旋计算293

12.8 结构展开实例296

12.8.1 三纵梁桁架的折叠296

12.8.2 MEA天线的展开运动300

参考文献302