图书介绍
矩阵分析PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 韩志涛编著 著
- 出版社： 沈阳：东北大学出版社
- ISBN：7551713924
- 出版时间：2016
- 标注页数：122页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：130页
- 主题词：
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图书目录
第一章 线性空间和线性变换1
1.1 线性空间的概念1
1.1.1 线性空间1
1.1.2 线性空间的例子、基底、坐标1
1.2 基变换与坐标变换3
1.3 子空间和维数定理5
1.3.1 子空间及生成方式5
1.3.2 维数定理8
1.4 线性空间中的线性变换10
1.5 线性变换的矩阵14
第二章 内积空间18
2.1 内积空间的基本概念18
2.2 正交基与子空间的正交20
2.3 点到子空间的距离与最小二乘法23
2.4 正规矩阵25
第三章 矩阵的标准形27
3.1 哈密顿-凯莱定理以及矩阵的最小多项式27
3.1.1 哈密顿-凯莱定理27
3.1.2 最小多项式28
3.2 矩阵的相似对角形31
3.3 约当标准形33
3.4 史密斯标准形37
第四章 向量和矩阵的范数41
4.1 向量的范数41
4.1.1 范数的定义41
4.1.2 几种常见的范数41
4.1.3 生成范数43
4.1.4 范数的等价44
4.2 矩阵的范数46
4.2.1 方阵的范数46
4.2.2 常用的范数47
4.2.3 与向量范数的相容性48
4.2.4 用矩阵范数来定义向量范数48
4.2.5 从属范数49
4.2.6 从属范数的计算51
4.3 范数的应用举例55
第五章 矩阵的分解58
5.1 矩阵的对角分解58
5.2 矩阵的三角分解61
5.3 矩阵的满秩分解65
5.4 舒尔定理与矩阵的QR分解68
5.5 矩阵的奇异值分解72
第六章 矩阵的函数76
6.1 矩阵的微分和积分76
6.1.1 对一个变量的导数76
6.1.2 对向量及矩阵的导数77
6.1.3 矩阵函数对矩阵变量的导数78
6.2 矩阵序列及矩阵级数80
6.2.1 矩阵的极限及序列80
6.2.2 矩阵的级数82
6.2.3 矩阵的幂级数84
6.3 矩阵函数86
6.4 矩阵函数的性质90
6.5 矩阵函数在微分方程组中的应用91
6.6 线性系统的能控性与能观性94
第七章 矩阵特征值的估计98
7.1 特征值界的估计98
7.2 特征值的包含区域100
7.2.1 Gerschgorin盖尔圆定理100
7.2.2 特征值的隔离102
第八章 矩阵的直积105
8.1 直积的定义和性质105
8.2 直积的应用109
8.2.1 拉直109
8.2.2 线性矩阵方程组110
习题解答114