图书介绍
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- 金宁德，高忠科编著 著
- 出版社： 天津：天津大学出版社
- ISBN：9787561857656
- 出版时间：2017
- 标注页数：374页
- 文件大小：63MB
- 文件页数：386页
- 主题词：非线性－信息处理－研究生－教材
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图书目录
第1章 混沌与分形简介1
1.1 混沌发展简史1
1.2 几种典型的混沌系统2
1.2.1 洛伦兹混沌系统2
1.2.2 Rossler混沌系统4
1.2.3 Logistic映射6
1.2.4 Hénon映射8
1.3 定性观测混沌方法10
1.3.1 功率谱法10
1.3.2 往返图10
1.3.3 递归图10
1.3.4 混沌吸引子12
1.3.5 庞加莱截面13
1.3.6 李雅普诺夫指数法14
1.4 通向混沌的主要途径15
1.4.1 倍周期分岔道路15
1.4.2 阵发性混沌道路17
1.4.3 Ruelle-Takens道路17
1.4.4 哈密顿系统的KAM环面通向混沌的道路18
1.5 分形现象18
1.5.1 分形的定义19
1.5.2 规则分形20
1.5.3 无规分形21
1.6 分形维数23
1.7 无规分形生长模型28
1.7.1 扩散置限凝聚模型29
1.7.2 弹射凝聚模型30
1.7.3 反应控制凝聚模型31
1.7.4 其他模型32
1.8 思考题33
第1章 参考文献33
第2章 分形时间序列分析36
2.1 分形布朗运动（fBm）36
2.2 分形时间序列分析方法38
2.2.1 域重新标度极差分析方法（R/S法）38
2.2.2 消除趋势波动法（DFA法）39
2.2.3 半方差方法（SV法）40
2.2.4 功率谱密度分析法（PSD法）40
2.2.5 离散分析方法（1ISP法）40
2.2.6 变尺度加窗方差法（SWV法）40
2.3 分形标度算法评价41
2.3.1 无噪声分形标度算法评价41
2.3.2 有噪声分形标度算法评价45
2.4 幅值与符号相关性51
2.5 多重分形奇异谱52
2.6 多重分形消除趋势波动分析法（MF-DFA法）55
2.7 小波变换模极大值（WTMM）法多重分形分析56
2.8 应用举例（Ⅰ）——多相流分形动力学56
2.8.1 气液两相流分形标度指示特性56
2.8.2 气液及油水两相流多重分形特性61
2.8.3 油气水三相流流型幅值与符号相关特性71
2.9 应用举例（Ⅱ）——人体心跳分形动力学79
2.10 思考题82
第2章 参考文献83
第3章 相空间重构85
3.1 嵌入相空间85
3.1.1 相空间重构思想85
3.1.2 嵌入概念86
3.1.3 嵌入定理87
3.2 延迟时间算法87
3.2.1 自相关法（Ⅰ）87
3.2.2 自相关法（Ⅱ）88
3.2.3 互信息法89
3.2.4 C-C算法92
3.3 延迟时间算法评价95
3.3.1 无噪声延迟时间算法评价95
3.3.2 有噪声延迟时间算法评价96
3.4 嵌入维数算法98
3.5 混沌不变量99
3.5.1 关联维数99
3.5.2 Kolmogorov熵101
3.5.3 近似熵104
3.5.4 李雅普诺夫指数106
3.6 混沌时间序列分析应用举例114
3.6.1 气固流化床中的混沌现象114
3.6.2 气液两相流多孔鼓泡过程的混沌分析115
3.6.3 气液两相流单孔鼓泡过程的混沌分析117
3.6.4 倾斜油水两相流动力学差异指示122
3.6.5 皮层脑电时间序列非线性特征量提取126
3.7 思考题127
第3章 参考文献128
第4章 递归图及递归定量分析131
4.1 递归图131
4.2 递归图基本结构仿真133
4.3 递归图线条纹理仿真139
4.4 几种典型非线性系统递归图146
4.5 递归定量分析151
4.6 递归图分析应用举例154
4.6.1 生理信号递归分析154
4.6.2 气液两相流流型递归特性157
4.7 思考题160
第4章 参考文献161
第5章 混沌吸引子形态特征分析162
5.1 吸引子矩特征量描述方法162
5.1.1 相空间嵌入参数162
5.1.2 参考截面系和吸引子矩163
5.1.3 吸引子形态特征提取165
5.1.4 气液两相流流型吸引子形态分析166
5.1.5 油气水三相流流型吸引子形态分析169
5.1.6 气固两相流压力波动信号非线性分析177
5.2 吸引子形态周界测度分析180
5.2.1 吸引子面积、长轴、短轴180
5.2.2 不同类型信号吸引子周界测度分析180
5.2.3 倾斜油水两相流流型分类183
5.3 高维相空间吸引子多元图重心轨迹特征185
5.3.1 多元图嵌入方法及其重心特征提取185
5.3.2 多元图表示185
5.3.3 多边形重心提取算法186
5.3.4 典型信号多元图重心轨迹动力学特性186
5.3.5 多元图重心轨迹矩特征量188
5.3.6 气液两相流多元图重心轨迹动力学特性分析189
5.4 吸引子概率分布差异统计特性195
5.4.1 吸引子概率分布差异算法195
5.4.2 Logistic混沌序列吸引子概率分布差异196
5.4.3 油气水三相流流型识别197
5.5 多尺度差值散点图几何形态分析204
5.5.1 典型信号多尺度散点图形态特性分析205
5.5.2 油水两相流分散相液滴非均匀分布标度指示207
5.6 思考题216
第5章 参考文献216
第6章 多尺度非线性分析219
6.1 多尺度样本熵219
6.1.1 样本熵219
6.1.2 多尺度样本熵算法220
6.1.3 典型信号的多尺度样本熵221
6.2 多尺度交叉熵222
6.3 多尺度排列熵226
6.4 多尺度加权排列熵226
6.5 多尺度复杂熵因果关系平面232
6.5.1 统计复杂性测度232
6.5.2 几种典型信号复杂熵因果关系平面234
6.5.3 多尺度复杂熵因果关系平面235
6.6 多尺度时间不可逆性239
6.6.1 时间不可逆性240
6.6.2 典型信号的多尺度时间不对称性分析241
6.7 生理信号多尺度样本熵分析244
6.8 气液两相流流型多尺度熵分析246
6.9 多尺度复杂熵因果关系平面特征分析248
6.10 油水两相流多尺度加权排列熵分析251
6.11 气液两相流段塞流结构不对称性分析259
6.12 多尺度加权复杂熵因果关系平面262
6.13 多尺度去趋势互相关分析268
6.14 多元时间序列多尺度样本熵分析270
6.15 思考题273
第6章 参考文献273
第7章 复杂性测度分析277
7.1 Kolmogorov复杂性277
7.2 Lempel-Ziv复杂性278
7.2.1 Lempel-Ziv复杂性算法279
7.2.2 粗粒化问题279
7.2.3 序列长度影响280
7.2.4 Logistic映射的Lempel-Ziv复杂性281
7.2.5 常见信号的Lempel-Ziv复杂性比较283
7.3 涨落复杂性286
7.3.1 涨落复杂性的定义与计算方法286
7.3.2 用涨落复杂性分析Logistic映射287
7.3.3 常见信号的涨落复杂度比较288
7.4 用近似熵表示的复杂性测度288
7.4.1 Logistic映射的近似熵289
7.4.2 常见信号的近似熵比较289
7.5 气液两相流复杂性测度分析290
7.6 符号时间序列分析291
7.6.1 符号序列生成291
7.6.2 描述符号序列的统计量292
7.6.3 符号序列统计量表征气液两相流流型296
7.7 思考题299
第7章 参考文献299
第8章 复杂网络建模方法301
8.1 复杂网络的类型及描述形式301
8.2 复杂网络的基本统计量303
8.3 小世界和无标度网络模型305
8.3.1 规则网络305
8.3.2 随机网络306
8.3.3 小世界网络306
8.3.4 无标度网络307
8.4 复杂网络中的分形308
8.5 复杂网络社团结构及其探寻算法311
8.5.1 复杂网络社团结构311
8.5.2 GN算法（分裂算法）313
8.5.3 Newman快速算法（凝聚算法）315
8.6 时间序列复杂网络构建方法316
8.6.1 拟周期信号复杂网络构建方法316
8.6.2 可视图复杂网络构建方法317
8.6.3 相空间复杂网络（递归网络）构建方法318
8.6.4 信号片段相关复杂网络构建方法319
8.6.5 马尔科夫转移概率复杂网络构建方法319
8.7 复杂网络信号分析应用举例320
8.7.1 气液两相流流型复杂网络320
8.7.2 气液两相流流体动力学复杂网络327
8.7.3 核磁共振成像时间序列脑功能复杂网络331
8.7.4 多元时间序列模态迁移复杂网络333
8.8 思考题337
第8章 参考文献337
第9章 不稳定周期轨道（UPO）探寻与应用342
9.1 邻近点回归（CR）方法及其应用342
9.1.1 CR方法原理342
9.1.2 CR方法应用举例343
9.2 CR算法与自适应阈值相结合的UPO探寻345
9.2.1 算法原理345
9.2.2 算法评价346
9.2.3 算法应用举例348
9.3 拓扑迭代（TR）方法及其应用352
9.4 动力学变换（DT）方法及其应用354
9.4.1 原始DT算法原理354
9.4.2 基于庞加莱截面的动力学变换改进算法355
9.5 有向加权复杂网络（DWCN）方法与应用361
9.5.1 算法原理361
9.5.2 DWCN算法应用举例369
9.6 思考题372
第9章 参考文献372