幻方及其他 娱乐数学经典名题 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

幻方及其他 娱乐数学经典名题 第2版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一部分 百变幻方——娱乐数学第一名题1

引子 洛水神龟献奇图3

第一章 有关幻方的传闻趣事13

1.1 宇宙飞船上的搭载物13

1.2 南宋杨辉——研究幻方第一人15

1.3 杨辉4阶幻方中的奥秘29

1.4 出土文物中的阿拉伯幻方42

1.5 欧洲的“幻方热”和名画“忧伤”中的幻方44

1.6 富兰克林的神奇幻方50

第二章 怎样构造幻方59

2.1 连续摆数法（暹罗法）60

2.2 阶梯法（楼梯法）62

2.3 奇偶数分开的菱形法63

2.4 对称法65

2.5 对角线法66

2.6 比例放大法68

2.7 斯特雷奇法69

2.8 LUX法72

2.9 拉伊尔法（基方、根方合成法）73

2.10 镶边法76

2.11 相乘法78

2.12 幻方模式80

第三章 幻方数量知多少82

3.1 3阶幻方的数量82

3.2 4阶幻方的数量83

3.3 5阶幻方的数量85

第四章 “幻中之幻”87

4.1 对称幻方87

4.2 泛对角线幻方88

4.3 棋盘上的幻方94

4.4 亲子幻方99

4.5 奇偶数分居的对称镶边幻方99

4.6 T形幻方100

第五章 非正规幻方102

5.1 普朗克幻方102

5.2 素数幻方103

5.3 合数幻方108

5.4 乘幻方及其他109

第六章 幻方的变形114

6.1 杨辉的幻圆114

6.2 对杨辉变形幻方的发展121

6.3 中世纪印度的幻圆和魔莲花宝座131

6.4 富兰克林的八轮幻圆134

6.5 幻星138

6.6 幻矩形142

6.7 魔蜂窝144

6.8 幻环147

第七章 进一步的“幻中之幻”150

7.1 双幻方150

7.2 幻立方（魔方）153

7.3 四维魔方161

7.4 一些奇特的魔幻方162

习题169

第二部分娱乐数学其他经典名题172

第八章 素数之谜173

8.1 素数的无限性及其证明174

8.2 有没有素数的一般表达式174

8.3 表达素数的函数178

8.4 怎样判定大素数180

8.5 某范围内素数知多少181

8.6 梅森素数——最大素数的表示形式184

8.7 最大素数有多大191

第九章 素数奇趣194

9.1 由顺（逆）序数字组成的素数194

9.2 回文素数195

9.3 可逆素数198

9.4 孪生素数200

9.5 形成级数的素数202

9.6 素数与π及其他204

9.7 一些素数倒数的特殊性质206

9.8 素数分布的有趣图案216

9.9 高斯素数和艾森斯坦素数220

习题223

第十章 神秘的完美数224

10.1 求完美数的公式224

10.2 完美数与梅森素数225

10.3 完美数的一些特征226

10.4 多倍完美数228

10.5 另一种完美229

第十一章 数学黑洞探秘231

11.1 由自恋性数形成的黑洞231

11.2 由自复制数造成的黑洞234

11.3 由数的因子和形成的黑洞236

11.4 由“3x+1”变换形成的黑洞241

第十二章 枯燥数字中隐藏的奥秘245

12.1 数字1～9上的加法245

12.2 数字1～9分成有倍数关系的2组247

12.3 数字1～9上的乘法249

12.4 用1～9表示任意整数253

12.5 累进可除数256

12.6 累进不可除数263

第十三章 数的自同构现象265

13.1 自同构数265

13.2 有关自守数的一些规律266

13.3 立方自守数268

13.4 其他进制中的自守数269

13.5 六边形自守数和同心六边形自守数270

13.6 “蛋糕自守数”274

第十四章 棋盘上的哈密顿回路277

14.1 问题的提出277

14.2 马步哈密顿回路的欧拉解法278

14.3 内外分层法求哈密顿回路280

14.4 罗杰特的巧妙方法281

14.5 几个有特色的马步哈密顿回路282

14.6 棋盘上的不解之谜285

习题285

第十五章 八皇后问题287

15.1 八皇后问题的起源与解287

15.2 小棋盘上的皇后问题290

15.3 八皇后问题的解法291

15.4 八皇后问题的解可以叠加吗295

15.5 没有3个皇后成一直线的解295

15.6 控制整个棋盘需要几个皇后296

15.7 怎样使八皇后的控制范围最小297

习题298

第十六章 数字哑谜——有趣的算式复原问题299

习题317

第十七章 数学王国中的金字塔321

第十八章 谁是幸存者332

习题337

第十九章 变化无穷的双人取物游戏338

19.1 最简单的双人取物游戏338

19.2 限从若干堆的一堆中取子的玩法339

19.3 从NIM1到NIM344

19.4 NIM的另一种变形345

19.5 NIM的又一个变形346

第二十章 关于重排九宫349

20.1 原始的重排九宫问题349

20.2 洛伊德的“14～15”玩具352

20.3 洛伊德游戏的变形355

20.4 “把希特勒关进狗窝”游戏356

20.5 以棋步移动的九宫问题362

习题364

第二十一章 梵塔问题透视367

21.1 梵塔问题的起源367

21.2 梵塔问题与国际象棋的传说368

21.3 梵塔问题与哈密顿通路问题369

21.4 梵塔问题与格雷码371

21.5 梵塔问题的计算机编程377

部分习题、问题答案379

参考文献395

数学网站398