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绪论1

0.1 符号计算与数值计算1

0.2 Maple简介2

0.3 初识Maple3

0.4 获取帮助8

0.5 库函数和函数包10

第1章 Maple的基本量15

1.1 数与数的表示15

1.1.1 简单数值类型15

1.1.2 数学常数17

1.2 变量18

1.2.1 给变量取名18

1.2.2 给变量赋值19

1.2.3 变量替换20

1.3 函数和调用20

1.3.1 常用初等数学函数20

1.3.2 自定义函数和调用22

1.4 构造性数据类型24

1.4.1 表达式序列（exprseq）24

1.4.2 列表（list）25

1.4.3 集合（set）26

1.4.4 向量和矩阵27

1.5 表达式29

1.5.1 算术运算符和表达式29

1.5.2 逻辑表达式和逻辑运算符29

1.6 有关表达式计算函数31

1.6.1 访问表达式成员31

1.6.2 计算函数eval和value31

1.6.3 判断表达式类型函数32

习题33

第2章 初等数学34

2.1 多项式运算34

2.1.1 多项式的分解和展开35

2.1.2 多项式的四则运算38

2.1.3 访问多项式的部分元素40

2.2 有理分式41

2.2.1 有理分式的类型41

2.2.2 分式化简42

2.2.3 变量替换43

2.3 求和与乘积43

2.4 初等代数方程和方程组45

2.4.1 方程及其根的表示45

2.4.2 求解方程（solve）46

2.4.3 求解方程组48

2.4.4 求解不等式49

2.4.5 计算方程的数值解（fsolve）50

2.4.6 求解递归方程（rsolve）50

2.5 三角函数及变换51

2.5.1 三角函数及其反函数51

2.5.2 恒等变换与三角函数展开52

2.5.3 双曲函数及其反函数54

习题55

第3章 微积分57

3.1 极限与连续57

3.1.1 求极限（limit）57

3.1.2 检验连续性60

3.1.3 寻找间断点60

3.2 导数与微分61

3.2.1 求导（diff）61

3.2.2 微分算子D63

3.2.3 隐函数求导64

3.3 积分65

3.3.1 单变量积分65

3.3.2 重积分67

3.3.3 换元积分68

3.3.4 分部积分70

3.3.5 曲线积分71

3.3.6 旋转曲面积分72

3.3.7 广义积分74

3.4 数值积分75

3.5 级数77

3.5.1 幂级数展开（series）77

3.5.2 泰勒展开（taylor）78

3.5.3 多元泰勒展开（mtaylor）78

3.6 积分变换79

3.6.1 Fourier变换79

3.6.2 Laplace变换80

3.6.3 离散变换80

习题81

第4章 线性代数83

4.1 关于线性代数函数包83

4.2 向量的定义和运算87

4.2.1 定义向量87

4.2.2 向量运算88

4.3 矩阵的定义91

4.3.1 定义矩阵91

4.3.2 抽取与合成96

4.4 矩阵的基本运算98

4.4.1 加法和乘法98

4.4.2 初等变换99

4.4.3 矩阵函数101

4.4.4 矩阵分解和标准形106

4.5 线性方程组109

4.5.1 方程与矩阵的转换109

4.5.2 求解线性方程组110

4.5.3 最小二乘解111

4.6 应用实例113

习题115

第5章 微分方程118

5.1 常微分方程118

5.1.1 常微分方程的求解和作图命令118

5.1.2 一阶常微分方程119

5.1.3 常系数线性微分方程124

5.1.4 微分方程组126

5.2 偏微分方程128

5.2.1 偏微分方程的求解和作图命令128

5.2.2 一阶拟线性和非线性微分方程128

5.2.3 二阶微分方程131

习题133

第6章 Maple作图135

6.1 二维函数作图命令（plot）135

6.1.1 二维函数作图135

6.1.2 plot命令选项140

6.1.3 参数方程作图144

6.1.4 特殊坐标系下作图145

6.2 三维函数作图命令（plot3d）148

6.2.1 三维函数作图148

6.2.2 三维参数方程作图151

6.2.3 plot3d选项152

6.2.4 特殊坐标系下的plot3d作图155

6.3 plots函数包156

6.3.1 图形的合成和显示157

6.3.2 空间曲线159

6.3.3 特殊坐标系下作图命令160

6.3.4 等值线图、密度图、向量场图和梯度图163

6.3.5 隐函数作图166

6.3.6 数据点列作图168

6.3.7 复函数作图169

6.3.8 其他画图函数172

6.4 动画演示174

6.4.1 动画命令（animate）174

6.4.2 三维动画命令（animate3d）179

6.4.3 二维函数轨迹命令（animatecurve）179

6.5 应用实例181

习题182

第7章 Maple程序设计184

7.1 流程控制184

7.2 过程（Procedure）192

7.3 模块（Module）198

7.4 函数包（Package）202

7.5 应用程序（Maplet）203

7.6 程序调试207

习题212

第8章 Maple操作命令214

8.1 菜单命令214

8.2 工具栏215

8.3 上下文工具栏215

8.4 输入面板215

8.5 获取帮助示例216

参考文献220