高等应用数学·高等应用数学学习指导与技能训练PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等应用数学·高等应用数学学习指导与技能训练PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数 极限 连续1

第一节 函数与初等函数1

一、函数的定义及表示法1

小资料 关于函数概念3

小资料 关于狄利克雷函数5

二、基本初等函数5

三、复合函数9

四、初等函数11

五、建立函数关系举例12

六、常用经济函数14

第二节 极限17

一、数列的极限17

小资料 平分宝石19

调和数列的和19

体育成绩有极限吗20

二、函数的极限20

小资料 极限概念的演变24

三、极限的运算法则24

四、无穷小与无穷大27

小资料 无穷个无穷小量的积一定是无穷小量吗？28

小资料 两个非无穷大量的积竟是无穷大量32

五、两个重要极限32

小资料 e的趣话35

第三节 初等函数的连续性35

一、自变量的增量与函数的增量35

二、函数连续性的概念36

小资料 直观是靠不住的38

三、函数的间断点38

四、初等函数的连续性40

五、闭区间上连续函数的性质41

第二章 导数与微分43

第一节 导数的概念43

一、导数的实际背景43

二、导数及导函数的定义45

三、求导数举例46

四、导数的基本公式46

五、导数的几何意义48

六、可导与连续的关系50

小资料 处处连续竟然可以处处不可导51

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则51

一、函数的和、差、积、商的求导法则51

二、y=tan x、y=cot x、y=sec x、y=csc x的导数公式52

第三节 复合函数和初等函数的导数53

一、复合函数的导数53

二、初等函数的求导55

第四节 二阶导数57

一、二阶导数的定义及求法57

二、二阶导数的力学意义58

第五节 微分59

一、微分的概念59

二、微分的几何意义61

三、微分的运算61

第三章 导数和微分的应用65

第一节 函数单调性的判定65

第二节 函数的极值及其求法67

一、极大（小）值的定义和极值点67

二、极值的求法68

第三节 函数的最大（小）值及其应用举例70

一、函数的最大值和最小值70

二、最大值与最小值在经济问题中的应用举例74

第四节 导数在经济分析中的应用75

一、边际分析75

二、弹性分析76

第五节 微分在近似计算上的应用78

一、计算函数的增量的近似值78

二、计算函数值的近似值78

第四章 不定积分81

第一节 不定积分的概念81

一、原函数的概念81

二、不定积分的定义和性质82

三、不定积分的几何意义84

第二节 积分基本公式和运算法则85

一、积分基本公式85

二、积分的基本运算法则85

第三节 直接积分法86

第四节 换元积分法87

一、第一类换元积分法87

二、第二类换元积分法90

第五节 分部积分法91

第六节 简易积分表的使用94

第五章 定积分及其应用96

第一节 定积分的概念96

一、定积分的实际背景96

二、定积分的概念98

三、定积分的几何意义100

小资料 积分号？的来历101

第二节 定积分的性质102

第三节 定积分的计算103

一、牛顿-莱布尼兹公式103

二、定积分的换元积分法105

三、定积分的分部积分法106

第四节 定积分的几何应用108

一、定积分的元素法108

二、平面图形的面积109

第五节 定积分的经济应用举例111

一、变上限定积分111

二、定积分的经济应用举例111

第六节 广义积分113

一、无穷区间上的广义积分113

二、无穷函数的广义积分115

小资料 微积分发明权之争116

第六章 多元函数微分学118

第一节 多元函数及其偏导数118

一、多元函数的概念118

二、偏导数119

第二节 高阶偏导数、全微分122

一、高阶偏导数122

二、全微分123

第三节 多元复合函数的偏导数125

小资料 微积分发展简史126

微积分两位伟大的奠基者127

第七章 微分方程130

第一节 基本概念130

一、实例引入130

二、微分方程概念及求解131

第二节 一阶微分方程133

一、可分离变量的微分方程133

二、一阶线性微分方程136

第三节 二阶常系数齐次线性微分方程139

小资料 微分方程发展史中的若干情况141

第八章 线性代数初步143

第一节 二阶行列式143

一、二阶行列式的定义143

二、二阶行列式的性质145

第二节 三阶行列式146

一、实例导入146

二、概念导出147

第三节 n阶行列式150

一、n阶行列式的定义150

二、n阶行列式的性质152

三、行列式的计算154

第四节 克莱姆法则155

第五节 矩阵的概念和运算157

一、矩阵的概念157

二、矩阵的运算160

第六节 逆矩阵166

一、逆矩阵的定义167

二、逆矩阵的求法167

三、用逆矩阵解线性方程组169

第七节 矩阵的秩170

一、实例引入170

二、矩阵的秩的定义171

三、利用初等变换求矩阵的秩172

第八节 用高斯消元法解线性方程组174

一、高斯消元法174

二、用初等变换法求递矩阵175

第九节 一般线性方程组解的讨论176

一、一般线性方程组176

二、齐次线性方程组180

小资料 线性代数发展史点滴182

第九章 概率论与数理统计基础183

第一节 随机事件及其概率183

一、概率论的研究对象183

二、概率的概念184

三、概率的计算188

四、事件之间的关系与运算188

五、概率的加法公式191

六、概率的乘法公式193

小资料 骰子向大数学家挑战196

第二节 随机变量及其概率分布197

一、随机变量的概念197

二、离散型随机变量及其分布列198

三、连续型随机变量及其密度函数199

四、随机变量的分布函数204

五、几个重要的随机变量分布206

六、随机变量的数字特征210

第三节 数理统计218

一、数理统计的研究对象218

二、基本概念220

三、参数的点估计223

小资料 概率论与数理统计的发展简史225

附录A 积分表231

附录B 标准正态分布表241

参考文献242