图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 叶仲泉，王新质主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040214431
- 出版时间：2007
- 标注页数：320页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：332页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 极限论1
第一节 微积分的一些基本问题1
一、面积问题1
二、切线问题4
三、变速直线运动的瞬时速度问题5
第二节 函数6
一、函数的概念7
二、函数的几种特性8
三、函数的延拓10
四、复合函数与反函数11
五、初等函数12
习题1-213
第三节 数列的极限14
一、数列极限的定义15
二、数列极限的性质19
三、数列极限的四则运算法则22
四、内在收敛判别法：单调有界准则；Cauchy收敛原理23
习题1-329
第四节 函数的极限30
一、函数极限的概念30
二、函数极限的精确定义32
三、函数极限的性质38
四、利用极限的运算法则计算极限42
五、无穷小量与无穷大量45
习题1-448
第五节 函数的连续性49
一、连续函数的概念50
二、间断点的分类53
三、连续函数的运算，初等函数的连续性54
四、无穷小量的比较59
五、闭区间上连续函数的性质62
习题1-566
总习题一67
第二章 导数与微分71
第一节 切线、速度和其他的变化率问题71
一、切线问题71
二、速度问题72
三、其他的变化率问题73
第二节 导数的定义与几个基本的求导公式77
一、导数的定义77
二、导数的几何意义79
三、几个基本初等函数的导数公式79
四、利用导数的定义求导数举例81
五、连续性与可导性的关系83
习题2-285
第三节 求导法则86
一、导数的四则运算86
二、反函数的导数88
三、复合函数的导数 连锁法则89
四、隐函数的求导法 对数求导法93
五、由参数方程所确定的函数的导数96
习题2-397
第四节 高阶导数99
习题2-4103
第五节 微分与线性逼近104
一、微分的概念104
二、微分的运算107
三、复合函数的微分 一阶微分形式不变性108
四、微分在近似计算中的应用109
习题2-5110
第六节 相关变化率111
总习题二113
第三章 中值定理与导数的应用116
第一节 微分中值定理116
一、罗尔（Rolle）定理116
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理118
三、柯西中值定理121
习题3-1122
第二节 洛必达法则123
一、0/0型未定式123
二、∞/∞型未定式126
三、其他类型的未定式126
习题3-2128
第三节 泰勒公式129
一、问题的提出129
二、泰勒公式130
习题3-3136
第四节 函数的单调性137
习题3-4139
第五节 函数的极值与最大值最小值140
一、函数的极值及其求法140
二、函数的最大值和最小值问题145
习题3-5149
第六节 函数图形的凹凸性及拐点150
习题3-6154
第七节 函数图形的描绘155
一、渐近线155
二、函数图形的描绘156
习题3-7158
第八节 曲率159
一、弧微分159
二、曲率及其计算公式161
三、曲率圆和曲率半径165
习题3-8166
第九节 方程的近似解166
一、二分法166
二、切线法168
习题3-9169
总习题三170
第四章 不定积分174
第一节 不定积分的概念与性质174
一、原函数与不定积分的概念174
二、不定积分的几何意义176
三、基本积分表177
四、不定积分的性质178
习题4-1180
第二节 换元积分法181
一、第一类换元法（凑微分法）182
二、第二类换元法185
习题4-2189
第三节 分部积分法191
习题4-3195
第四节 几种特殊类型函数的积分195
一、有理函数的积分195
二、三角函数有理式的积分200
三、简单无理函数的积分202
习题4-4203
总习题四204
第五章 定积分207
第一节 定积分的概念与性质207
一、积累问题举例207
二、定积分的定义211
三、定积分存在的条件213
四、定积分的几何意义214
五、定积分的性质216
习题5-1220
第二节 微积分基本定理222
一、变速直线运动中位置函数与速度函数的联系222
二、变限函数及其导数223
三、牛顿—莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式226
习题5-2229
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法231
一、定积分的换元积分法231
二、定积分的分部积分法235
习题5-3237
第四节 广义积分240
一、无穷区间上的广义积分240
二、无界函数的广义积分243
习题5-4247
第五节 广义积分收敛性的判别法248
一、无穷区间上的广义积分收敛性的判别法248
二、无界函数的广义积分的收敛性判别法252
三、Γ函数254
习题5-5256
第六节 定积分的近似计算256
一、矩形法257
二、梯形法258
三、抛物线法258
习题5-6263
总习题五264
第六章 定积分的应用268
第一节 定积分的元素法268
第二节 定积分的几何应用270
一、平面图形的面积270
二、体积275
三、平面曲线的弧长279
习题6-2283
第三节 定积分在物理学中的应用284
一、变力沿直线运动所作的功284
二、液体的压力287
三、引力290
习题6-3291
第四节 定积分的其他应用292
一、定积分的经济应用292
二、函数的平均值293
三、均方根295
习题6-4296
总习题六296
习题答案298