图书介绍
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- 顾敦和等编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040091380
- 出版时间：2001
- 标注页数：249页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：252页
- 主题词：
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图书目录
第一章 行列式1
第一节 二阶与三阶行列式1
一、二阶与三阶行列式定义1
二、三阶行列式的性质5
第二节 n阶行列式7
一、n阶行列式概论7
二、n阶行列式的性质9
第三节 n阶行列式的计算18
一、行列式的计算18
二、行列式乘法24
习题 1-1~1-328
第四节 克拉默（Cramer）法则31
习题 1-436
综合练习37
第二章 矩阵40
第一节 矩阵及其运算40
一、矩阵概论40
二、矩阵运算43
三、矩阵的转置52
习题 2-153
第二节 逆矩阵55
一、逆矩阵的概念55
二、逆矩阵的计算58
习题 2-262
一、分块矩阵概论63
第三节 分块矩阵63
二、分块矩阵的运算65
习题 2-371
第四节 初等变换与初等矩阵72
一、矩阵的初等变换与初等矩阵72
二、矩阵在初等变换下的标准形78
三、用初等变换求逆矩阵81
习题2-486
第五节 矩阵的秩87
一、矩阵的秩的定义及性质87
二、用初等变换求矩阵的秩89
习题 2-594
综合练习95
一、n维向量空间的概念97
第三章 n维向量空间97
第一节 n维向量空间97
二、Rn的子空间100
习题 3-1102
第二节 向量的线性相关性103
一、向量的线性组合103
二、向量的线性相关性106
三、线性相关与线性无关的有关定理108
习题 3-2113
一、向量组的结构114
二、向量空间Rn及其子空间的结构118
三、基变换和坐标变换120
习题 3-3124
综合练习125
第四章 线性议程组127
第一节 消元法128
习题 4-1130
第二节 线性方程组解的存在定理131
一、解的存在定理131
二、解的个数135
习题 4-2138
第三节 线性方程组解的结构138
一、齐次线性议程组解的结构139
二、非齐次线性方程组解的结构143
习题 4-3151
综合练习152
一、概念的引入154
第一节 矩阵的特征值与特征向量154
第五章 矩阵的特征值与对角化154
二、特征值与特征向量的求法155
三、特征值与特征向量的性质159
四、矩阵的对角化162
习题 5-1166
第二节 实对称矩阵的对角化167
一、实向量的内积与欧氏空间Rn167
二、施密特（Schmidt）正交化169
三、正交矩阵与正交变换172
四、实对称矩阵的对角化173
习题 5-2178
综合练习179
一、实二次型概念180
第一节 实二次型180
二、实二次型的矩阵表达式181
习题 6-1182
第二节 化二次型为标准形183
一、实二次型的标准形183
二、用合同变换法化二次型为标准形185
习题 6-2191
第三节 用正交变换化二次型为标准形192
习题 6-3198
第四节 正定二次型199
一、正（负）定二次型的概念199
二、正（负）定二次型的充要条件199
三、正（负）定二次型的应用204
综合练习205
习题 6-4205
第七章 线性空间与线性变换简介207
第一节 线性空间207
一、线性空间的定义与性质207
二、线性空间的子空间210
三、基底、维数与坐标212
第二节 线性变换216
一、线性变换的定义216
二、线性变换的矩阵表示217
习题 7-1~7-2222
附录 答案与提示225
主要参考书目249