图书介绍
实变函数论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 周民强编著 著
- 出版社： 北京：北京大学出版社
- ISBN：7301045794
- 出版时间：2001
- 标注页数：379页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：393页
- 主题词：实变函数论－高等学校－教材
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图书目录
积分论评述1
第一章 集合与点集1
1.1 集合与子集合2
1.2 集合的运算4
1.3 映射与基数12
1.4 Rn中的距离.极限点31
1.5 闭集·开集·Borel集·Cantor集36
1.6 步集间的距离59
习题一63
注记69
第二章 Lebesgue测度73
2.1 点集的Lebesgue 外测度74
2.2 可测集与测度81
2.3 可测集与 Borel集的关系90
2.4 正测度集与矩体的关系98
2.5 不可测集101
2.6 连续变换与可测集103
习题2107
注记110
第三章 可测函数116
3.1 可测函数的定义及其性质116
3.2 可测函数的收敛128
3.3 可测函数与连续函数的关系136
习题3143
注记145
第四章 Lebesgue积分149
4.1 非负可测函数的积分149
4.2 一般可测函数的积分162
4.3 可积函数与连续函数的关系181
4.4 Lebesgue积分与 Riemann积分的关系188
4.5 重积分与累次积分的关系194
习题四207
注记213
第五章 微分与不定积分219
5.1 单调函数的可微性221
5.2 有界变差函数232
5.3 不定积分的微分239
5.4 绝对连续函数与微积分基本定理243
5.5 分部积分公式与积分中值公式252
5.6 R1上的积分换元公式263
习题五263
注记267
第六章 Lp空间271
6.1 Lp空间的定义与不等式271
6.2 Lp空间的结构278
6.3 Lp空间287
6.4 Lp空间的范数公式297
6.5 卷积302
习题六308
注记313
附录316
(Ⅰ)Rn上不定积分的微分定理与积分换元公式316
(Ⅱ)积分简介324
(Ⅲ)课外题精选330
(Ⅳ)传341
(Ⅴ)部分思考题,习题,课外题的参考解答或提示347
(Ⅵ)人名表377
参考书目379