图书介绍
变分法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 吴迪光编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：13010·01325
- 出版时间：1987
- 标注页数：208页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：217页
- 主题词：
PDF下载
下载说明
变分法PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
序言1
第1章 变分法的概念1
1 泛函和泛函的极值1
1.1 实例1
1.2 泛函和泛函的极值4
2 基本引理8
习题110
第2章 固定边界的变分问题12
1 欧拉(Euler)方程12
1.1 欧拉方程的推导12
1.2 欧拉方程的几种特殊情况15
1.3 捷线问题的近似解23
2 含多个未知函数的变分问题25
3 含高阶导数的变分问题29
4 参数形式的变分问题33
5.1 泛函的一阶变分38
5 泛函的变分38
5.2 极值必要条件的变分表示43
5.3 泛函的二阶变分45
习题250
第3章 变动边界的变分问题55
1 变动端点变分问题的自然边界条件55
2 变动端点变分问题的横截条件59
2.1 横截条件59
2.2 一阶变分的一般形式62
2.3 三维空间的横截条件66
习题368
第4章 重积分的变分问题71
1 固定边界问题71
2 变动边界问题与自然边界条件78
习题480
第5章 泛函的条件极值问题82
1 短程线问题82
2 等周问题91
3 哈密顿(Hamilton)原理99
习题5104
第6章 泛函极值的充分条件108
1 泛函弱极值的充分条件108
1.1 雅可比(Jacobi)方程109
1.2 雅可比判定法112
1.3 欧拉方程与雅可比方程解的联系114
2 泛函强极值的充分条件117
2.1 极值曲线场118
2.2 维尔斯特拉斯(Weierstrass)函数119
2.3 强极值的充分条件121
习题6124
第7章 变分原理125
1 预备知识125
1.1 函数的内积125
1.2 微分算子128
2 与自共轭微分方程边值问题等价的变分问题135
2.1 构造泛函135
2.2 二次泛函的变分原理137
2.3 非齐次边界条件139
2.4 高阶方程的情形141
3 与自共轭偏微分方程边值问题等价的变分问题142
3.1 狄里克雷(Dirichlet)问题143
3.2 诺伊曼(Neumann)问题145
3.3 洛平(Robin)问题147
3.4 非齐次边界条件150
习题7152
1.1 里兹法的基本思想157
第8章 变分问题的近似解法157
1 里兹法157
1.2 二阶自共轭微分方程边值问题的里兹法163
1.3 二阶自共轭偏微分方程边值问题的里兹法169
2 伽辽金法178
3 有限元法介绍186
习题8195
习题答案198