图书介绍
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- 王立冬主编 著
- 出版社： 大连：大连理工大学出版社
- ISBN：9787561144558
- 出版时间：2008
- 标注页数：306页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：318页
- 主题词：高等数学－双语教学－教材
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图书目录
第一部分 数学分析1
引言1
第一章 实数集与函数3
第二章 数列极限5
例题6
第三章 函数极限10
例题12
第四章 函数的连续性13
例题14
第五章 导数与微分15
例题17
第六章 微分中值定理及其应用18
例题19
第七章 实数的完备性20
例题21
第八章 不定积分21
第九章 定积分22
例题23
第十章 定积分的应用25
第十一章 反常积分25
例题26
第十二章 数项级数28
例题29
第十三章 函数列与函数项级数30
例题31
第十四章 幂级数32
例题33
第十五章 傅里叶级数35
例题35
第十六章 多元函数的极限与连续36
例题37
第十七章 多元函数微分学39
例题39
第十八章 隐函数定理及其应用41
第十九章 含参量积分42
例题42
第二十章 重积分45
例题46
第二十一章 曲线积分47
例题48
第二十二章 曲面积分49
例题49
练习51
第二部分 高等代数63
引言63
第一章 多项式63
第二章 行列式64
例题64
第三章 线性方程组65
例题65
第四章 矩阵68
例题69
第五章 二次型70
第六章 线性空间71
第七章 线性变换71
第八章 λ-矩阵72
第九章 欧几里得空间73
例题73
第十章 双线性函数74
练习74
第三部分 解析几何84
引言84
第一章 矢量与坐标84
例题86
第二章 轨迹与方程87
例题88
第三章 平面与空间直线89
例题90
第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面91
例题93
第五章 二次曲线的一般理论94
例题95
第六章 二次曲面的一般理论96
例题97
练习97
第四部分 数学模型99
引言99
第一章 数学模型概论100
第二章 最优化模型101
例题102
第三章 微分方程模型104
例题105
第四章 概率统计模型107
例题108
第五章 基本算法工具包110
第六章 最新算法111
第七章 数学建模竞赛111
第五部分 复变函数与积分变换112
引言112
第一章 复数与复变函数113
例题114
第二章 解析函数115
例题115
第三章 复变函数的积分117
例题117
第四章 解析函数的级数表示118
例题119
第五章 留数及其应用121
例题122
第六章 共形映射123
第七章 傅里叶变换123
第八章 拉普拉斯变换124
练习125
第六部分 抽象代数基础130
引言130
第一章 基础概念131
第二章 群论131
第三章 环和域132
第四章 整环里的因式分解133
第五章 扩张域133
练习134
第七部分 概率论与数理统计137
引言137
第一章 概率论的基本概念137
例题138
第二章 随机变量及其分布140
例题141
第三章 多维随机变量及其分布143
例题143
第四章 随机变量的数字特征144
例题145
第五章 大数定律及中心极限定理146
例题146
第六章 样本及抽样分布147
第七章 参数估计148
例题149
第八章 假设检验149
例题150
练习150
第八部分 常微分方程153
引言153
第一章 基本概念154
例题154
第二章 初等积分法155
例题157
第三章 存在和唯一性定理158
例题159
第四章 奇解161
例题162
第五章 高阶微分方程162
例题163
第六章 线性微分方程组164
例题165
第七章 微分方程的幂级数解法167
第八章 定性理论与分支理论167
第九章 边值问题169
练习170
第九部分 数值逼近与微分方程的数值解172
引言172
第一章 数值计算中的误差分析173
第二章 多项式插值方法174
第三章 样条插值175
第四章 最佳逼近177
第五章 数值微分与数值积分179
第六章 常微分方程（组）数值解180
第七章 偏微分方程（组）数值解181
练习182
第十部分 数值代数188
引言188
第一章 线性方程组的直接解法188
第二章 线性方程组的迭代解法190
第三章 非线性方程（组）的解法191
第四章 矩阵特征值和特征向量的计算192
练习193
第十一部分 实变函数与泛函分析199
引言199
第一章 预备知识200
例题201
第二章 点集的拓扑概念202
例题202
第三章 测度论203
例题203
第四章 可测函数204
例题205
第五章 积分理论206
例题206
第六章 抽象空间论208
例题209
第七章 抽象空间之间的映射210
例题210
练习211
第十二部分 实用最优化方法215
引言215
第一章 预备知识216
第二章 线性规划216
第三章 无约束优化算法217
第四章 约束优化算法218
第五章 多目标规划219
第六章 整数规划219
第七章 动态规划220
第八章 进化算法221
练习222
第十三部分 偏微分方程226
引言226
第一章 偏微分方程的导出和分类228
第二章 柯西问题（初值问题）229
第三章 分离变量法230
第四章 特征值问题231
第五章 边值问题231
第六章 格林函数法232
第七章 积分变换法232
第八章 定解问题的近似解法233
第九章 适定问题和不适定问题234
例题234
第十四部分 微分几何238
引言238
第一章 曲线论238
第二章 曲面论239
第三章 曲面的内蕴几何240
第四章 常曲率空间240
第五章 黎曼流形241
练习241
第十五部分 信息论与编码理论244
引言244
第一章 介绍245
第二章 信息理论246
第三章 离散无记忆信道和容量成本方程247
第四章 离散无记忆信源和扭曲率方程247
第五章 高斯信道和信源248
第六章 信源-信道编码理论248
第七章 第一部分访问先进标题249
第八章 线性码250
第九章 循环码250
第十章 香农码和相关的码251
第十一章 卷积码252
第十二章 变量长度源编码253
练习253
第十六部分 小波分析导论260
引言260
第一章 概论261
例题263
第二章 Fourier分析264
例题265
第三章 小波变换和时间-频率分析267
第四章 基数样条分析268
第五章 尺度函数与小波269
例题271
第六章 基数样条小波273
第七章 正交小波和小波包274
例题274
练习275
第十七部分 投资技术分析277
引言277
第一章 判定趋势的方法277
例题279
第二章 市场架构280
例题281
第三章 利率与股票市场281
第四章 市场行为的其他方面282
例题282
第五章 其他特殊的金融市场282
例题283
练习283
参考文献285
索引288