图书介绍
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- 张波编著 著
- 出版社： 北京：中国人民大学出版社
- ISBN：7300037690
- 出版时间：2001
- 标注页数：165页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：176页
- 主题词：
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图书目录
第一章 准备知识1
第一节 概率空间1
第二节 随机变量和分布函数3
第三节 数字特征，矩母函数与特征函数6
第四节 条件概率，条件期望和独立性10
第五节 收敛性13
第二章 随机过程的基本概念和基本类型16
第一节 基本概念16
第二节 有限维分布与柯尔莫哥洛夫定理17
第三节 随机过程的基本类型19
习题25
第三章 泊松过程27
第一节 泊松过程27
第二节 与泊松过程相联系的若干分布32
第三节 泊松过程的推广37
习题42
第四章 更新过程44
第一节 更新过程定义及若干分布44
第二节 更新方程及其应用48
第三节 更新定理52
第四节 伦德伯格-克拉默破产论58
第五节 更新过程的推广63
习题66
第五章 马尔可夫链68
第一节 基本概念68
第二节 状态的分类及性质75
第三节 极限定理及平稳分布80
第四节 马尔可夫链的应用87
第五节 连续时间马尔可夫链92
第六节 转移概率Pij(t)和柯尔莫哥洛夫微分方程95
习题100
第六章 鞅103
第一节 基本概念103
第二节 鞅的停时定理及一个应用108
第三节 一致可积性117
第四节 鞅收敛定理118
第五节 连续鞅121
习题124
第七章 布朗运动126
第一节 基本概念与性质126
第二节 高斯过程130
第三节 布朗运动的鞅性质132
第四节 布朗运动的马尔可夫性133
第五节 布朗运动的最大值变量及反正弦律134
第六节 布朗运动的几种变化138
习题142
第八章 随机积分144
第一节 关于随机游动的积分144
第二节 关于布朗运动的积分145
第三节 伊藤积分过程150
第四节 伊藤公式153
第五节 布莱克-斯克尔斯模型157
习题159
参考书目161
索引163