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第一篇 分析静力学1

第1章 引论11

1-1 刚体静力学与分析静力学比较1

1-2 分析力学的基本概念4

1-2-1 约束4

1-2-2 广义坐标与自由度6

1-2-3 虚位移与虚功7

1-2-4 理想约束10

1-3 结论与讨论10

1-3-1 结论10

1-3-2 讨论11

习题12

2-1-1 虚位移原理14

2-1 虚位移原理及其应用14

第2章 虚位移原理1414

2-1-2 虚位移原理应用概述15

2-1-3 虚位移原理在简单刚体系统中的应用16

2-1-4 虚位移原理应用于变形体的形式及其应用初步20

2-2 势能驻值定理与最小势能原理——虚位移原理的有势力形式22

2-2-1 保守系统和势能的基本概念22

2-2-2 势能驻值定理24

2-2-3 最小势能原理25

2-3 结论与讨论30

2-3-1 结论30

2-3-2 讨论31

习题32

3-1-2 应变能和余应变能40

3-1-1 功和余功40

第二篇 弹性静力学（二）40

3-1 基本概念40

第3章 虚位移原理在弹性杆件问题中的应用40

3-1-3 应变能与余应变能的计算41

3-2 互等定理42

3-2-1 功的互等定理43

3-2-2 位移互等定理43

3-3 应用于弹性体的虚位移原理45

3-3-1 原理表述45

3-3-2 必要条件的简单证明45

3-3-3 不同的虚位移模式46

3-4-1 直接应用——求解位移曲线的近似方程47

3-4 虚位移原理应用于弹性杆件47

3-4-2 由虚位移原理导出卡氏第一定理48

3-5 势能驻值定理与最小势能原理在弹性稳定分析中的应用50

3-5-1 铁摩辛柯法50

3-5-2 瑞利-里兹法53

3-6 结论与讨论54

3-6-1 虚位移原理应用于刚体和弹性体的比较54

3-6-2 关于虚位移模式的多样性55

3-6-3 能否通过虚位移原理确定弹性杆的内力和应力55

3-6-4 怎样减小近似解的误差55

习题56

4-1-3 虚力原理应用于求解线性与非线性问题64

4-1-2 关于虚力原理的几点讨论64

4-1-1 弹性体的虚力原理64

4-1 虚力原理64

第4章 虚力原理及其在弹性杆件问题中的应用64

4-2 卡氏第二定理66

4-3 莫尔法68

4-3-1 虚力数值等于1时的虚力原理68

4-3-2 关于单位力与△i的讨论69

4-3-3 莫尔法应用举例70

4-4 图乘法——计算莫尔积分的图解解析法72

4-5 应用能量原理求解超静定问题75

4-5-1 对称结构的对称变形76

4-5-2 对称结构的反对称变形77

4-5-4 空间超静定结构的特殊情形78

4-5-3 对称结构的一般变形及其简化78

4-5-5 应用卡氏第二定理求解超静定问题79

4-5-6 图乘法在求解超静定问题中的应用83

4-6 结论与讨论85

4-6-1 不同能量原理与方法之间的关系85

4-6-2 应用图乘法时弯矩图的另一种绘制方法85

4-6-3 关于超静定结构位移的确定86

习题90

第5章 开口薄壁截面杆件弹性静力学104105

5-1 开口薄壁截面杆件应力变形特征105

5-2 开口薄壁截面的扇性几何性质107

5-2-1 扇性面积107

5-2-2 对于不同极点与零点的扇性面积之间的关系107

5-2-3 开口薄壁截面的扇性几何性质108

5-2-4 主扇性面积与主扇性惯性矩109

5-3 弯曲中心的扇性几何性质描述114

5-4 开口薄壁截面杆件的约束扭转116

5-4-1 基本假定116

5-4-2 扭转中心与扭转翘曲位移116

5-4-3 自由扭转与约束扭转117

5-4-4 翘曲应力119

5-4-5 扭转角变化率的微分方程120

5-4-6 边界条件122

5-4-7 约束扭转引起的自相平衡力系——双力矩124

5-5 杆上作用有均布扭转外力偶时的微分方程及其解答126

5-6 一般载荷作用下开口薄壁杆件的应力计算128

5-6-1 叠加法及其前提128

5-6-2 载荷的简化128

5-6-3 算例130

5-7 静力等效的影响区域——圣维南原理的适用范围133

5-8 结论与讨论135

5-8-1 截面翘曲与约束扭转135

5-8-2 关于双力矩135

5-8-3 关于静力等效135

习题136

第三篇 材料的力学行为142

第6章 复合材料的力学行为142

6-1 引言142

6-2 单层纤维复合材料143

6-2-1 垂直于纤维方向的弹性模量143

6-2-2 平行于纤维方向的弹性模量144

6-3-2 增强效应147

6-3 纤维增强效应147

6-3-1 复合材料中的名义应力与纤维和基体中的实际应力147

6-4 单层复合材料的沿轴性态149

6-4-1 坐标与符号定义149

6-4-2 柔度矩阵及其确定150

6-4-3 刚度矩阵及其确定151

6-5 单层复合材料的离轴性态152

6-5-1 应力变换152

6-5-2 应变变换153

6-5-3 单层复合材料的离轴刚度矩阵与柔度矩阵154

6-6 单层复合材料的失效判据与设计准则157

6-7 对称叠层复合材料158

6-7-1 面内载荷作用下对称叠层复合材料的刚度矩阵159

6-7-2 面内载荷作用下对称叠层复合材料的柔度矩阵161

6-7-3 对称叠层复合材料的弯曲性态162

6-7-4 工程应用实例162

6-8 结论与讨论165

6-8-1 结论165

6-8-2 几点讨论165

习题166

第7章 聚合物的粘弹性行为168

7-1 引言168

7-2 聚合物的粘弹性行为169

7-2-1 基本概念169

7-2-2 两种基本元件170

7-2-3 串联模型170

7-2-4 并联模型171

7-3-1 变换应用于简单模型174

7-3 拉普拉斯变换的应用174

7-3-2 标准线性固体模型176

7-4 聚合物的屈服与应变软化和硬化行为177

7-5 结论与讨论179

7-5-1 结论179

7-5-2 几点讨论179

习题181

第8章 材料的非线性粘弹性行为183

8-1 非线性蠕变分析183

8-2 非线性应力松弛185

8-3 工程应用实例186

8-4-1 等应变线与等时线190

8-4 非线性粘弹性构件设计的工程方法190

8-4-2 伪弹性设计方法191

8-4-3 应用举例191

8-5 结论与讨论193

8-5-1 结论193

8-5-2 关于纯弯梁蠕变正应力分析的讨论193

8-5-3 关于纯弯梁蠕变位移分析的讨论194

8-5-4 关于圆轴扭转蠕变时应力与变形分析的讨论195

8-5-5 关于橡胶的非线性粘弹性行为的讨论195

习题198

第9章 材料的屈服与塑性行为201

9-1 经典屈服准则回顾201

9-2 静水压力效应202

9-3-1 塑性变形204

9-3 材料的塑性行为204

9-3-2 拉延问题205

9-4 结论与讨论207

9-4-1 结论207

9-4-2 关于材料应力-应变关系简化模型的讨论207

9-4-3 关于结构承载能力的讨论208

9-4-4 关于残余应力的讨论209

习题210

第10章 材料的断裂行为214

10-1 引言214

10-2 线性断裂力学基础214

10-2-1 格里菲斯断裂准则214

10-2-2 临界应变能释放率的确定216

10-3-1 裂纹类型217

10-3 线弹性断裂判据217

10-3-2 应力强度因子218

10-3-3 线弹性断裂判据与设计准则219

10-4 影响裂纹扩展的因素220

10-4-1 试样的几何尺寸效应220

10-4-2 温度与晶粒尺寸影响221

10-5 结论与讨论222

10-5-1 结论222

10-5-2 关于塑性变形对裂纹尖端应力场影响的讨论222

10-5-3 关于断裂韧性KIc的讨论223

10-5-4 叠加原理在确定应力强度因子中的应用223

习题224

11-1-1 疲劳失效概述226

第11章 材料的疲劳与损伤行为226

11-1 引言226

11-1-2 疲劳失效特征228

11-1-3 疲劳极限与应力-寿命曲线230

11-2 影响疲劳寿命的因素232

11-2-1 应力集中的影响——有效应力集中系数232

11-2-2 零件尺寸的影响——尺寸因素236

11-2-3 表面加工质量的影响——表面质量因素237

11-2-4 载荷频率的影响238

11-2-5 提高构件疲劳强度的途径238

11-3 有限寿命设计与无限寿命设计239

11-3-1 基本概念239

11-3-2 无限寿命设计方法概述240

11-3-3 等幅交变应力时的疲劳寿命估算241

11-4 线性累积损伤理论242

11-4-1 基本概念242

11-4-2 线性累积损伤理论——迈因纳准则243

11-4-3 变幅交变应力作用下的疲劳强度设计244

11-4-4 周期变幅交变应力时的疲劳寿命估算247

11-5 疲劳强度可靠性概述249

11-5-1 疲劳试验结果的分散性249

11-5-2 标准离差与可靠性的关系250

11-6 结论与讨论252

11-6-1 结论252

11-6-2 关于非对称应力循环疲劳问题的讨论252

11-6-3 关于应用断裂力学估算疲劳裂纹扩展速度的讨论253

习题255