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第1章 Mathematica中的基本量8

1.1 数与数的表示8

1.1.1 数值类型8

1.1.2 数学常数9

1.1.3 数与数之间的转换10

1.1.4 数的输出形式10

1.2 变量11

1.2.1 给变量取名11

1.2.2 给变量赋值12

1.2.3 变量替换13

1.3 表13

1.3.1 建表函数14

1.3.2 表的分量表示15

1.3.3 表的运算17

1.3.4 表的集合运算18

1.4 函数19

1.4.1 数值函数19

1.4.2 伪随机函数21

1.4.3 整数和组合函数22

1.5 表达式23

1.5.1 算术运算符和表达式23

1.5.2 表达式的表示形式24

1.5.3 数值精度24

1.5.4 逻辑表达式和逻辑运算符25

习题27

第2章 初等代数运算29

2.1 多项式运算29

2.1.1 多项式的展开29

2.1.2 取出多项式的部分元素30

2.1.3 有理多项式31

2.1.4 多项式的代数运算32

2.2 方程求根34

2.2.1 方程及其根的表示34

2.2.2 一元方程34

2.2.3 线性方程组36

2.3 和与积37

2.4 三角函数39

习题40

第3章 微积分42

3.1 求极限42

3.2 微商和微分43

3.2.1 微商（导数）43

3.2.2 全导数44

3.2.3 定义导数45

3.3 不定积分和定积分46

3.3.1 不定积分46

3.3.2 不定积分的计算范围47

3.3.3 定积分47

3.4.1 幂级数展开49

3.3.4 定义积分49

3.4 幂级数49

3.4.2 幂级数的运算50

3.5 常微分方程51

习题52

第4章 线性代数54

4.1 矩阵的定义54

4.1.1 向量和矩阵的定义54

4.1.2 矩阵与矩阵的分量表示56

4.2 矩阵的运算58

4.2.1 矩阵的加法、减法和乘法运算58

4.3 方程组求解59

4.2.2 矩阵的转置和逆矩阵59

4.4 特征值和特征向量61

习题62

第5章 在Mathematica中作图65

5.1 二维函数作图65

5.1.1 函数作图命令Plot65

5.1.2 曲线样式68

5.1.3 重画和组合图形69

5.2 二维参数作图71

5.3 三维函数作图72

5.4 三维参数作图74

5.5.1 等值线图76

5.5 等值线图和密度图76

5.5.2 密度图77

5.5.3 图形之间的转换78

5.6 数据作图79

5.6.1 二维数据作图79

5.6.2 三维数据作图80

5.6.3 Graphics程序包81

5.7 用图形元素作图82

5.8 打印机输出图形84

5.9 动画命令85

习题86

6.1 插值多项式88

第6章 数值计算方法88

6.2 曲线拟合90

6.3 非线性方程求根91

6.4 数值积分92

6.5 函数极小值93

6.6 傅立叶变换94

6.7 常微分方程数值解96

6.8 线性规划97

习题98

第7章 表达式的输入和输出101

7.1 表达式101

7.1.1 表达式的含义101

7.2 表达式的部件操作102

7.1.2 表达式的表示方式102

7.3 交互式输入104

7.4 表达式的输出105

7.4.1 输出命令Print105

7.4.2 输出格式106

7.4.3 *数据文件107

习题110

第8章 函数和规则111

8.1 利用规则定义函数111

8.2 立即赋值和延迟赋值114

8.2.1 用“：=”或“=”定义函数114

8.3 保存函数定义116

8.2.2 联合使用“：=”和“=”116

8.4 用模式替换建立转换规则117

8.4.1 建立转换规则117

8.4.2 调用规则118

8.5 给规则和模式附加条件119

8.5.1 给规则附加条件119

8.5.2 给模式附加条件120

8.6 *参数数目可变的函数121

8.6.1 定少用多121

8.6.2 定多用少122

8.7 函数的属性与属性的定义122

8.7.1 函数的属性122

8.7.2 有关属性的函数123

8.7.3 表达式的计算过程124

8.8 *纯函数125

习题126

第9章 过程编程128

9.1 过程128

9.2 条件控制结构130

9.2.1 IF语句结构130

9.2.2 Which语句结构131

9.2.3 Switch语句结构132

9.3 循环控制结构132

9.3.1 Do语句结构132

9.3.2 While语句结构133

9.3.3 For语句结构134

9.3.4 重复运用函数的方法134

9.3.5 过程程序和函数程序135

9.4 转向控制136

9.4.1 复合表达式内的转向控制136

9.4.2 退出循环结构136

9.5 构造程序包137

9.5.1 给函数定义信息137

9.5.2 上下文138

9.5.3 程序包结构140

9.6 程序实例141

习题146

第10章 DOS环境上机指导148

10.1 Mathematica的安装148

10.2 进入／退出Mathematica149

10.2.1 进入Mathematica149

10.2.2 退出Mathematica150

10.3 单命令工作方式150

10.3.1 输入命令150

10.3.2 获取帮助152

10.3.3 给函数取别名153

10.4 调用DOS命令154

10.5.2 调入和运行文件155

10.5.1 保存全部运算结果155

10.5 文件操作155

10.5.3 程序执行中的应急处理156

第11章 Mathematica2.2forWindows上机指导157

11.1 进入／退出Mathematica2.2157

11.1.1 进入Mathematica157

11.1.2 获取帮助157

11.1.3 退出Mathematica159

11.2 计算表达式160

11.2.1 输入和计算表达式160

11.2.2 输入函数和命令的快捷方式161

11.3.1 Notebook162

11.3 Notebook和Cell162

11.2.3 重复运用命令方式162

11.3.2 Cell165

11.4 图形操作166

11.4.1 调整图形的大小166

11.4.2 动画演示图形166

11.5 Mathematica2.2的新增功能和函数168

11.5.1 箭头图元函数168

11.5.2 三维等值函数169

11.5.3 填充函数170

11.5.4 画向量函数170

11.5.5 旋转曲面函数172

11.5.6 样条图元函数173

11.5.7 样条拟合函数174

11.6 菜单命令与键盘命令175

11.6.1 “File”菜单175

11.6.2 “Edit”菜单175

11.6.3 “Cell”菜单175

11.6.4 “Graph”菜单176

11.6.5 “Action”菜单176

11.6.6 “Action”中的“PrepareInput”子菜单176

11.6.7 “Style”菜单176

11.6.8 “Style”中的“CellStyle”子菜单176

附录Mathematica2.0的函数和命令178

参考文献209