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第1章 矢量分析1

1.1 矢量和矢量运算1

1.1.1 标量与矢量1

1.1.2 矢量运算1

1.2 标量场和矢量场3

1.2.1 场的分类3

1.2.2 场的表示4

1.3 正交坐标系与微分元5

1.3.1 直角坐标系5

1.3.2 圆柱坐标系7

1.3.3 球坐标系9

1.4 标量场的方向导数和梯度11

1.4.1 方向导数11

1.4.2 标量场的梯度12

1.5 矢量场的通量和散度15

1.5.1 通量和通量源15

1.5.2 矢量场的散度18

1.5.3 散度定理20

1.6 矢量场的环量和旋度21

1.6.1 环量和涡旋源21

1.6.2 矢量场的旋度22

1.6.3 斯托克斯定理25

1.7 亥姆霍兹定理26

1.7.1 无散场与无旋场26

1.7.2 亥姆霍兹定理27

1.8 MATLAB应用分析27

小结29

思考与练习31

习题32

研究型拓展题目34

第2章 静电场35

2.1 库仑定律和电场强度35

2.1.1 库仑定律35

2.1.2 电场强度36

2.2 真空中的静电场方程38

2.2.1 静电场的通量和散度38

2.2.2 静电场的环量和旋度40

2.2.3 真空中静电场的基本方程40

2.3 电位42

2.3.1 电位的定义42

2.3.2 电位的计算42

2.3.3 电偶极子43

2.4 介质中的静电场方程45

2.4.1 介质的极化45

2.4.2 介质中的高斯定律47

2.5 静电场的边界条件49

2.5.1 两种介质分界面上的边界条件49

2.5.2 介质与导体分界面上的边界条件50

2.6 泊松方程 拉普拉斯方程52

2.7 静态场的边值问题和基本定理53

2.7.1 格林定理53

2.7.2 唯一性定理54

2.7.3 静态场的边值问题55

2.8 分离变量法55

2.8.1 直角坐标分离变量法56

2.8.2 圆柱坐标分离变量法61

2.8.3 球坐标系的分离变量法64

2.9 镜像法68

2.9.1 平面镜像法68

2.9.2 球面镜像法71

2.9.3 圆柱面镜像法72

2.10 多导体系统——部分电容74

2.10.1 电容的概念74

2.10.2 多导体系统间的部分电容76

2.11 静电场能量 静电力78

2.11.1 静电场能量78

2.11.2 静电力80

2.12 静电场的应用81

2.13 MATLAB应用分析83

小结87

思考与练习89

习题89

研究型拓展题目96

第3章 恒定电场97

3.1 电流密度97

3.1.1 电流强度和电流密度97

3.1.2 电流密度和电荷密度98

3.1.3 欧姆定律98

3.1.4 焦耳定律99

3.2 恒定电场的基本方程和电动势100

3.2.1 电流连续性方程100

3.2.2 恒定电场的基本方程100

3.2.3 电动势102

3.3 恒定电场的边界条件103

3.4 恒定电场与静电场的比拟105

3.5 恒定电场的应用107

3.6 MATLAB应用分析108

小结109

思考与练习110

习题110

研究型拓展题目112

第4章 恒定磁场113

4.1 安培力定律与磁感应强度113

4.1.1 安培力定律113

4.1.2 磁感应强度——毕奥-萨伐尔定律113

4.1.3 洛仑兹力115

4.2 真空中恒定磁场的基本方程116

4.2.1 磁通连续性方程116

4.2.2 安培环路定律117

4.3 矢量磁位和磁偶极子121

4.3.1 矢量磁位121

4.3.2 磁偶极子124

4.4 磁介质中的恒定磁场方程125

4.4.1 介质的磁化125

4.4.2 磁介质中的安培环路定律127

4.5 恒定磁场的边界条件129

4.5.1 两种磁介质分界面上的边界条件129

4.5.2 理想导磁体表面的边界条件130

4.5.3 矢量磁位表示的边界条件131

4.6 标量磁位132

4.6.1 标量磁位及其方程132

4.6.2 标量磁位的多值性133

4.6.3 介质磁化的磁荷模型及其标量磁位133

4.7 电感134

4.7.1 自感系数和互感系数134

4.7.2 自感和互感的计算135

4.8 磁场能量 磁场力138

4.8.1 磁场能量138

4.8.2 磁场力141

4.9 恒定磁场的应用143

4.10 MATLAB应用分析145

小结146

思考与练习148

习题149

研究型拓展题目153

第5章 时变电磁场154

5.1 法拉第电磁感应定律154

5.2 位移电流156

5.3 麦克斯韦方程组159

5.3.1 麦克斯韦方程组的形式160

5.3.2 本构关系160

5.3.3 无源区的麦克斯韦方程组161

5.3.4 无源区的波动方程161

5.4 时变电磁场的边界条件162

5.4.1 两种媒质分界面上的边界条件162

5.4.2 理想导体表面的边界条件162

5.5 正弦电磁场的复数表示法164

5.5.1 正弦场量的复数表示165

5.5.2 麦克斯韦方程组的复数形式166

5.5.3 波动方程的复数形式166

5.5.4 复电容率 复磁导率167

5.6 坡印廷定理和坡印廷矢量170

5.6.1 时变电磁场的能量与功率170

5.6.2 时域坡印廷定理170

5.6.3 频域坡印廷定理174

5.6.4 时变电磁场的唯一性定理176

5.7 时变电磁场的动态位176

5.7.1 动态位方程176

5.7.2 动态位方程的解178

5.8 时变电磁场的应用181

5.9 MATLAB应用分析182

小结182

思考与练习185

习题185

研究型拓展题目188

第6章 平面电磁波189

6.1 理想介质中的均匀平面波189

6.1.1 均匀平面波的方程和解式189

6.1.2 均匀平面波的传播特性191

6.2 电磁波的极化195

6.2.1 直线极化195

6.2.2 圆极化196

6.2.3 椭圆极化197

6.3 导电媒质中的均匀平面波200

6.3.1 导电媒质中的波动方程及其解式201

6.3.2 导电媒质中均匀平面波的传播特性201

6.4 均匀平面波的垂直入射206

6.4.1 导电媒质分界面的垂直入射206

6.4.2 理想导体表面的垂直入射208

6.4.3 理想介质分界面的垂直入射210

6.4.4 良导体表面的垂直入射213

6.5 均匀平面波对多层介质的垂直入射216

6.6 均匀平面波的斜入射220

6.6.1 理想介质分界面的斜入射220

6.6.2 波的全反射和全折射223

6.6.3 理想导体表面的斜入射229

6.7 群速231

6.8 电磁波的应用233

6.9 MATLAB应用分析235

小结236

思考与练习239

习题239

研究型拓展题目244

第7章 导行电磁波245

7.1 导行波的基本特性245

7.1.1 TEM波的传输特性247

7.1.2 TE波和TM波的传输特性247

7.2 矩形金属波导248

7.2.1 矩形波导中的TM模248

7.2.2 矩形波导中的TE模249

7.2.3 矩形波导的截止频率和传输特性250

7.2.4 矩形波导中的TE10模254

7.3 圆波导257

7.3.1 圆波导中的场分布257

7.3.2 圆波导中波的传播特性259

7.3.3 圆波导中的三个常用模式261

7.4 同轴传输线263

7.4.1 同轴线传输主模——TEM模263

7.4.2 同轴线中的高次模264

7.5 谐振腔265

7.5.1 谐振腔的基本概念及主要参数265

7.5.2 矩形谐振腔267

7.6 导行电磁波的应用271

小结271

思考与练习273

习题274

研究型拓展题目275

附录A 定理与矢量恒等式276

附录B 三个坐标系下的微分运算277

附录C 坐标系变换278

附录D 基本物理常量279

附录E SI词头280

习题答案281

参考文献291