图书介绍
大学数学教程 线性代数 第3版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘建亚，吴臻主编；秦静，金辉，傅国华编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040492071
- 出版时间：2018
- 标注页数：188页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：202页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材；线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 矩阵1
1.1 矩阵的概念1
1．矩阵概念的引进1
2．矩阵的定义2
3．几种特殊矩阵4
1.2 矩阵的运算5
1．矩阵的线性运算5
2．矩阵的乘法运算8
3．矩阵的转置14
1.3 方阵的行列式及其性质16
1．方阵的行列式16
2．行列式的性质20
3．行列式的应用26
1.4 初等变换与矩阵的秩30
1．高斯消元法30
2．矩阵的初等变换32
3．矩阵的秩35
4．满秩矩阵39
1.5 初等矩阵与逆矩阵39
1．初等矩阵40
2．逆矩阵43
1.6 分块矩阵47
1．分块矩阵的概念47
2．分块矩阵的运算48
3．准对角矩阵50
1.7 用MATLAB进行矩阵运算53
习题157
第2章 n维向量65
2.1 n维向量及其运算65
1．n维向量的概念65
2．n维向量的线性运算66
2.2 向量组的线性相关性67
1．线性相关的概念67
2．线性相关的判定定理69
2.3 向量组的秩72
1．向量组的极大线性无关组72
2．向量组的秩及其求法74
3．极大线性无关组的求法76
2.4 向量空间77
1．向量空间的概念77
2．向量空间的基与维数78
3．向量在基下的坐标78
2.5 向量组的正交性与正交矩阵79
1．n维向量的内积79
2．向量组的正交规范化80
3．正交矩阵82
2.6 用MATLAB进行向量运算84
习题284
第3章 线性方程组90
3.1 齐次线性方程组90
1．齐次线性方程组的基本概念91
2．齐次线性方程组解的性质92
3．齐次线性方程组的基础解系及其求法92
3.2 非齐次线性方程组99
1．线性方程组的相容性101
2．非齐次线性方程组的解的性质102
3．非齐次线性方程组的解法103
3.3 用MATLAB求解线性方程组108
习题3109
第4章 矩阵的特征值与特征向量115
4.1 矩阵的特征值与特征向量115
1．相似矩阵115
2．特征值与特征向量的定义116
3．特征值与特征向量的求法117
4．特征值与特征向量的性质122
5．应用举例124
4.2 矩阵的相似对角化125
1．矩阵与对角矩阵相似的条件125
2．矩阵相似对角化的方法128
3．应用举例130
4.3 ．实对称矩阵的相似对角化133
1．实对称矩阵的特征值与特征向量的性质134
2．实对称矩阵的相似对角化135
3．矩阵的合同137
4.4 用MATLAB求特征值和特征向量138
习题4140
第5章 二次型146
5.1 二次型的概念146
1．二次型的概念146
2．二次型的矩阵表示法147
3．二次型经可逆线性变换后的矩阵149
5.2 化二次型为标准形的方法150
1．正交变换法化二次型为标准形150
2．配方法化二次型为标准形152
3．初等变换法化二次型为标准形153
4．惯性定理155
5.3 二次型的分类156
1．二次型的分类156
2．正定二次型的判别方法157
5.4 应用举例163
5.5 用MATLAB化简二次型166
习题5167
思考题参考答案171
部分习题参考答案174
附录 线性代数在数学建模中的应用185