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第一部分 一元函数微分学1

第一章 函数、极限、连续1

1-1 一元函数概念2

1-2 极限、连续3

1-3 典型例题分析与2005年考试题型预测6

预测·强化训练一32

简明解答35

第二章 一元函数微分学42

2-1 导数与微分概念43

2-2 微分中值定理及其应用45

2-3 微分运算基本公式46

2-4 典型例题分析与2005年考试题型预测47

预测·强化训练二81

简明解答84

第二部分 一元函数积分学91

第三章 不定积分、定积分、广义积分及其应用91

3-1 一元函数积分学中的基本概念和理论92

3-2 不定积分法94

3-3 常用的定积分公式95

3-4 广义积分96

3-5 定积分的应用97

3-6 需要熟记的积分公式98

3-7 典型例题分析与2005年考试题型预测99

预测·强化训练三137

简明解答141

第三部分 多元函数微分学150

第四章 空间解析几何与多元函数微分学150

4-1 空间解析几何、向量代数152

4-2 多元函数微分学的基本概念与理论159

4-3 多元函数微分法163

4-4 多元函数微分学的应用165

4-5 典型例题分析与2005年考试题型预测168

预测·强化训练四197

简明解答199

第四部分 多元函数积分学206

第五章 重积分及其应用206

5-1 重积分的概念207

5-2 重积分的计算208

5-3 典型例题分析与2005年考试题型预测211

预测·强化训练五230

简明解答232

第六章 曲线积分与曲面积分237

6-1 曲线积分、曲面积分的概论与计算238

6-2 格林公式、高斯公式与斯托克斯公式及其应用241

6-3 典型例题分析与2005年考试题型预测243

预测·强化训练六269

简明解答271

第五部分 级数与微分方程277

第七章 穷级数277

7-1 常数项级数 典型例题分析与2005年考试题型预测278

7-2 幂级数 曲型例题分析与2005年考试题例预测292

7-3 傅立叶级数 典型例题分析与2005年考试题型预测310

预测·强化训练七318

简明解答321

第八章 常微分方程327

8-1 一阶微分方程 典型例题分析与2005年考试题型预测328

8-2 可降阶的高阶微分方程 典型例题分析与2005年考试题型预测336

8-3 高阶线性微分方程 典型例题分析与2005年考试题型预测338

8-4 微分方程的应用 典型例题分析与2005年考试题型预测349

预测·强化训练八359

简明解答361

第六部分 线性代数366

第九章 行列式366

9-1 n阶行列式的概念366

9-2 行列式的性质367

9-3 行列式的计算方法368

9-4 典型例题分析与2005年考试题型预测369

预测·强化训练九377

简明解答378

第十章 矩阵381

10-1 矩阵的运算382

10-2 特殊矩阵383

10-3 逆矩阵384

10-4 矩阵的秩与初等变换385

10-5 典型例题分析与2005年考试题型预测387

预测·强化训练十401

简明解答403

第十一章 向量405

11-1 向量组的线性相（无）关406

11-2 向量组的秩与矩阵的秩407

11-3 n维向量空间Rn的基和坐标408

11-4 内积、标准正交基和Schmidt正交化408

11-5 典型例题分析与2005年考试题型预测409

预测·强化训练十一418

简明解答419

第十二章 线性方程组421

12-1 n个n元线性方程组与克莱姆（Cramer）法则422

12-2 齐次线性方程组422

12-3 非齐次线性方程组423

12-4 典型例题分析与2005年考试题型预测425

预测·强化训练十二441

简明解答442

第十三章 矩阵的特征值和特征向量445

13-1 矩阵的特征值和特征向量446

13-2 相似矩阵与对角化447

13-3 典型例题分析与2005年考试题型预测448

预测·强化训练十三460

简明解答460

第十四章 二次型463

14-1 二次型概念及其矩阵表示464

14-2 化二次型为标准形、规范形464

14-3 正定二次型与正定矩阵465

14-4 典型例题分析与2005年考试题型预测466

预测·强化训练十四473

简明解答474

第七部分 概率论与数理统计477

第十五章 随机事件与概率477

15-1 随机事件478

15-2 随机事件的概率480

15-3 事件的独立性482

15-4 独立重复试验483

15-5 典型例题分析与2005年考试题型预测483

预测·强化训练十五494

简明解答495

第十六章 随机变量及其概率分布499

16-1 随机变量及其分布500

16-2 随机变量分类500

16-3 随机变量函数的分布504

16-4 典型例题分析与2005年考试题型预测504

预测·强化训练十六515

简明解答516

第十七章 二维随机变量及其概率分布520

17-1 二维随机变量及其分布521

17-2 二维随机变量的边缘分布及条件分布523

17-3 随机变量的独立性524

17-4 两个随机变量简单函数的概率分布524

17-5 典型例题分析与2005年考试题型预测526

预测·强化训练十七544

简明解答547

第十八章 随机变量的数字特征552

18-1 随机变量的数学期望553

18-2 随机变量的方差554

18-3 随机变量的矩与相关系数554

18-4 典型例题分析与2005年考试题型预测555

预测·强化训练十八570

简明解答571

第十九章 大数定律与中心极限定理575

19-1 切比雪夫不等式575

19-2 大数定律576

19-3 中心极限定理576

19-4 典型例题分析与2005年考试题型预测577

预测·强化训练十九580

简明解答581

第二十章 数理统计的基本概念583

20-1 总体、个体、样本和统计量584

20-2 抽样分析584

20-3 典型例题分析与2005年考试题型预测587

预测·强化训练二十591

简明解答593

第二十一章 参数估计595

21-1 点估计596

21-2 估计量的评选标准596

21-3 区间估计597

21-4 典型例题分析与2005年考试题型预测598

预测·强化训练二十一607

简明解答609

第二十二章 假设检验613

22-1 假设检验的基本思想和两类错误613

22-2 假设检验的步骤614

22-3 典型例题分析与2005年考试题型预测615

预测·强化训练二十二617

简明解答618

附录 2004年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学一、二试题及答案619

特别说明627

2005年北京考研班畅销精品排行榜628

2005年黑博士考研精品系列20经典629