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绪论1

第1章 信号的基本概念3

1.1信号的分类及典型的连续时间信号3

1.1.1信号的分类3

1.1.2典型的连续时间信号6

1.2连续时间信号的基本运算9

1.2.1反褶9

1.2.2时移9

1.2.3展缩10

1.2.4倒相10

1.2.5相加11

1.2.6相乘11

1.2.7微分11

1.2.8积分12

1.3阶跃信号和冲激信号12

1.3.1单位阶跃信号12

1.3.2单位冲激信号14

1.3.3阶跃信号与冲激信号的关系17

1.4卷积积分及其性质18

1.4.1卷积积分的定义18

1.4.2卷积积分的计算18

1.4.3卷积积分的性质21

1.5离散时间信号24

1.5.1离散时间信号的概念24

1.5.2序列的基本运算25

1.5.3基本序列29

1.6离散时间信号的卷积和32

1.6.1卷积和的定义及计算32

1.6.2卷积和的性质36

习题137

第2章 系统的基本概念41

2.1系统的描述41

2.1.1连续时间系统41

2.1.2离散时间系统42

2.1.3系统的框图表示43

2.2系统的特性和分析方法46

2.2.1连续时间系统的特性46

2.2.2离散时间系统的特性50

2.2.3LTI系统分析方法概述52

习题253

第3章 系统的时域分析56

3.1引言56

3.2LTI连续系统的响应57

3.2.1微分方程的经典解57

3.2.2零输入响应与零状态响应63

3.3冲激响应与阶跃响应69

3.3.1冲激响应69

3.3.2阶跃响应72

3.4利用卷积求零状态响应75

3.4.1任意激励信号的冲激函数分解75

3.4.2任意激励下的LTI系统的零状态响应76

3.5LTI离散系统的响应77

3.5.1离散时间系统与数学模型77

3.5.2LTI离散系统差分方程的经典解78

3.5.3零输入响应81

3.5.4零状态响应82

3.6单位序列响应和阶跃响应85

3.6.1单位序列响应85

3.6.2阶跃响应86

3.6.3利用单位序列响应求零状态响应88

习题390

第4章 连续时间系统的频域分析96

4.1周期信号的正交分解与傅里叶级数96

4.1.1矢量的正交分解96

4.1.2信号的正交分解98

4.1.3傅里叶级数100

4.2周期信号的频谱108

4.2.1频谱的基本概念108

4.2.2周期矩形信号的频谱109

4.2.3周期信号的功率与有效值112

4.3非周期信号的频谱113

4.3.1从傅里叶级数到傅里叶变换113

4.3.2常用信号的频谱115

4.4傅里叶变换的性质119

4.4.1线性性质120

4.4.2奇偶性121

4.4.3尺度变换特性122

4.4.4对称特性123

4.4.5时移特性124

4.4.6频移特性125

4.4.7卷积定理126

4.4.8时域微分和积分特性129

4.4.9频域微分和积分特性132

4.4.10能量定理133

4.5周期信号的傅里叶变换135

4.5.1正、余弦信号的傅里叶变换135

4.5.2一般周期信号的傅里叶变换136

4.5.3傅里叶系数与傅里叶变换的关系137

4.6线性时不变系统的频域分析138

4.6.1ejwt激励下的零状态响应138

4.6.2任意激励下的零状态响应138

4.6.3无失真传输系统142

4.6.4理想滤波器143

4.7取样定理147

4.7.1信号的取样147

4.7.2信号的恢复149

4.7.3时域取样定理151

习题4152

第5章 拉普拉斯变换及连续系统的s域分析158

5.1拉普拉斯变换158

5.1.1从傅里叶变换到双边拉普拉斯变换158

5.1.2收敛域159

5.1.3单边拉普拉斯变换160

5.1.4常用信号的拉普拉斯变换162

5.2拉普拉斯变换的性质163

5.2.1线性性质163

5.2.2尺度变换164

5.2.3时移（延时）特性164

5.2.4复频移（s域平移）特性165

5.2.5时域微分特性（定理）166

5.2.6时域积分特性（定理）167

5.2.7卷积定理170

5.2.8复频域（s域）微分和积分172

5.2.9初值定理和终值定理173

5.3拉普拉斯反变换176

5.3.1查表法176

5.3.2部分分式展开法177

5.3.3围线积分法（留数法）183

5.4连续时间系统的复频域分析184

5.4.1微积分方程的拉普拉斯变换解184

5.4.2电路的s域模型189

5.5拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系195

习题5197

第6章 z变换及离散系统的z域分析201

6.1 z变换201

6.1.1从拉普拉斯变换到z变换201

6.1.2z变换202

6.1.3收敛域202

6.2z变换的性质206

6.2.1线性性质206

6.2.2移位（移序）性质207

6.2.3z域尺度变换211

6.2.4卷积定理212

6.2.5z域微分213

6.2.6z域积分215

6.2.7部分和216

6.2.8n域反转216

6.2.9初值定理和终值定理217

6.3z反变换221

6.3.1幂级数展开法（长除法）221

6.3.2部分分式法224

6.3.3围线积分法（留数法）228

6.4z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系230

6.4.1z平面与s平面的映射关系230

6.4.2z变换与拉普拉斯变换的关系232

6.4.3z变换与傅里叶变换的关系233

6.4.4序列的傅里叶变换与连续时间信号的拉普拉斯变换的关系233

6.5离散时间系统的z域分析234

6.5.1差分方程的z域解234

6.5.2系统函数236

习题6238

第7章 系统函数243

7.1系统函数与系统特性243

7.1.1系统函数的零点与极点243

7.1.2系统函数的极点和零点分布与系统时域特性的关系245

7.1.3系统函数的极点、零点与系统频域特性的关系247

7.2系统的因果性与稳定性253

7.2.1系统的因果性253

7.2.2系统的稳定性254

7.3信号流图与梅森公式258

7.3.1信号流图258

7.3.2梅森公式262

7.4系统的结构264

7.4.1直接实现264

7.4.2级联实现266

7.4.3并联实现267

7.5系统的状态变量分析270

7.5.1状态变量与状态方程271

7.5.2状态方程的建立273

7.5.3状态方程的变换域解278

习题7281

附录一 卷积积分表284

附录二 卷积和表285

附录三 常用信号的傅里叶变换表286

附录四 拉普拉斯反变换表287

附录五 序列的Z变换表288

参考文献289