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- 王梓坤著；李仲来主编 著
- 出版社： 北京：北京师范大学出版社
- ISBN：9787303236633
- 出版时间：2018
- 标注页数：555页
- 文件大小：38MB
- 文件页数：578页
- 主题词：概率论－文集
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图书目录
布朗运动与牛顿位势1
1.概论1
2.布朗运动略述9
3.首中时与首中点19
4.调和函数29
5.Dirichlet问题36
6.禁止概率与常返集44
7.测度的势与Balayage问题51
8.平衡测度57
9.容度65
10.暂留集的平衡测度70
11.极集77
12.末遇分布83
13.Green函数92
14.结束语99
生灭过程理论的若干新进展103
1.定义与数字特征103
2.积分型泛函的分布106
3.构造问题110
4.其他进展114
Two-Parameter Ornstein-Uhlenbeck Processes116
1.Introduction116
2.Definition and basic properties118
3.The relation between OUP1 and OUP126
4.Wide past Markov property129
5.Strong Markov property134
两指标马尔可夫过程137
1.引言137
2.定义与性质139
3.布朗单与OUP2144
4.马尔可夫随机场146
5.两参数马氏过程与位势147
暂留马尔可夫过程向无穷大的徘徊150
随机过程论的若干进展156
1.什么是随机过程156
2.发展小史159
3.近20年来理论研究的进展161
4.随机过程论的应用164
Transition Probabilities and Prediction for Two-Parameter Ornstein-Uhlenbeck Processes165
超过程的幂级数展开173
1.超过程及其拉普拉斯泛函173
2.幂级数展开及各阶矩175
3.可加泛函178
超过程的若干新进展180
1.引言180
2.超过程的定义182
3.直观意义185
4.超过程的存在与性质187
5.矩问题189
6.超过程的变换191
7.超对称稳定过程的支集192
8.超布朗运动的支集194
9.击中概率、k-重点与极集197
10.非线性偏微分方程解的概率表示199
11.弱极集与可去奇点201
12.极限定理203
Markov Property for Two-Parameter Normal Process210
物理学中的随机过程216
1.布朗运动216
2.多指标Ornstein-Uhlenbeck过程222
3.超布朗运动与超过程227
联系于物理的三种随机过程231
多参数Ornstein-Uhlenbeck过程的进展234
1.引言234
2.多参数有限维OUP236
3.多参数无穷维OUP241
多参数无穷维OU过程与布朗运动244
一致椭圆扩散的一个比较定理及其应用252
布朗运动的若干结果266
1.一维布朗运动266
2.高维布朗运动270
3.多参数布朗运动274
关于随机过程论的一些研究276
Asymptotic Behavior of the Measure-Valued Branching Process with Immigration279
1.Introduction280
2.The MBI-process281
3.The （ξ，φ，i）-superprocess284
4.The （ξ，φ）-superprocess289
论混沌与随机295
1.随机迭代与随机混沌295
2.混沌、随机性与决定性299
The Joint Distributions of First Hitting and Last Exit for Brownian Motion303
Fleming-Viot测度值过程313
1.FV-超过程的构造314
2.一类FV-超过程320
3.尺度变换定理323
4.FV-超过程与DW-超过程的关系325
5.简单讨论327
Multi-Parameter Ornstein-Uhlenbeck Process331
1331
2333
3341
高阶偏微分方程与概率方法344
1.引言344
2.一类高阶微分方程概率解的直接构造347
3.高阶微分方程与符号Wiener测度350
4.迭代布朗运动355
交互测度值过程360
1.简单历史回顾360
2.记号与假设365
3.交互测度值过程368
4.矩不等式371
5.交互测度值分支布朗运动的绝对连续性374
6.一个极限定理375
Some Joint Distributions for Markov Process381
一类迭代序列Cesaro平均收敛的条件391
Multi-Parameter Infinite-Dimensional（r，δ）-OU Process400
Measure-Valued Branching Processes and Immigration Processes410
1.Introduction411
2.Classical branching processes417
3.Branching particle systems420
4.Dawson-Watanabe superprocesses425
5.Non-linear differential equations431
6.Extension of the state space436
7.Modifications of the branching models442
8.Skew convolution semigroups and entrance laws（Ⅰ）447
9.Skew convolution semigroups and entrance laws（Ⅱ）452
10.Immigration processes and K uznetsov processes454
11.Immigration processes over the half line457
催化介质中的移民过程473
1.主要结果474
2.定理的证明476
Generalized Mehler Semigroups and Ornstein-Uhlenbeck Processes Arising from Superprocesses over the Real Line482
1.Introduction483
2.Characterizations of the SDSM490
3.A fluctuation limit theorem494
4.Weak convergence and generalized OU—diffusions499
5.Two extreme cases502
Brief Introduction to and Review on Elements of Computational Statistics509
1.Briefing on terms about computational statistics and introduction of the background509
2.Briefing on the book Elements of Computational Statistics515
3.Comparison of ElementsofComputational Statistics with those of other books and its influence on statistics526
生灭过程的构造与泛函分布534
1.生灭过程的构造534
2.生灭过程的积分型泛函分布539
布朗运动数学研究中的若干进展542
1.引言542
2.d维布朗运动544
3.多参数无穷维布朗运动550
后记553