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第一章 绪论1

1.1非线性现象和模型1

1.1.1简化线性系统还原成非线性系统1

1.1.2硬非线性特性现象3

1.1.3模型的不确定性现象4

1.1.4设计的简化现象4

1.1.5一些直接或间接地使用非线性控制的原因5

1.2非线性系统特征5

1.2.1非线性特性5

1.2.2线性系统特征6

1.2.3不具有线性特性的非线性系统例子6

1.2.4一些常见的非线性系统的特性9

第一部分 非线性系统理论分析15

第二章 二维相平面轨线图分析15

2.1相平面分析的概念15

2.1.1相图15

2.1.2奇异点16

2.2二维系统轨线相图构造方法18

2.2.1解析法18

2.2.2等斜率法21

2.3线性系统的轨线相平面分析21

2.4非线性系统的相平面分析26

2.4.1非线性系统的局部性态26

2.4.2极限环27

2.5极限环的存在30

2.6轨线图在加热用电炉控制中的应用31

习题33

第三章 非线性控制系统Lyapunov稳定性理论35

3.1非线性系统与平衡点35

3.1.1非线性系统35

3.1.2自治系统与非自治系统36

3.1.3平衡点36

3.1.4标称运动37

3.2稳定的数学描述37

3.2.1稳定性与不稳定性37

3.2.2渐近稳定性和指数稳定性38

3.2.3局部稳定性与全局稳定性38

3.3线性化与局部稳定性38

3.4Lyapunov直接方法39

3.4.1正定函数与Lyapunov函数40

3.4.2平衡点定理40

3.4.3不变集理论43

3.5时变系统稳定性理论45

3.5.1时变系统的稳定性概念46

3.5.2稳定性概念中的一致性47

3.6时变系统的Lyapunov稳定性分析48

3.6.1时变正定函数和具有无穷大上界的函数48

3.6.2时变系统稳定的Lyapunov定理48

3.6.3全局一致渐近稳定相关定理51

3.7有界性和毕竟有界性57

3.8输入-状态稳定性60

3.9输入-输出稳定性62

3.9.1L稳定性62

3.9.2状态模型的L稳定性64

3.9.3L2增益66

3.10Barbalat引理与类Lyapunov分析66

3.10.1函数及其导数的渐近性质67

3.10.2Barbalat引理67

3.10.3利用Barbalat引理作稳定性分析68

3.11平衡点不稳定定理69

习题71

第四章 无源控制理论72

4.1无源性形式72

4.1.1无源性直观意义72

4.1.2块组合73

4.2系统的无源性和耗散性73

4.3耗散性、无源性与稳定性76

4.4耗散性与L2增益78

4.4.1耗散性与L2增益定义78

4.4.2耗散性与L2稳定性79

4.5复联系统的无源性80

4.5.1并联系统的无源性80

4.5.2负反馈连接系统的无源性80

4.6系统无源性的判断81

4.6.1系统的零状态可检测性81

4.6.2KYP（Kalman Yakubovich Popov）定理82

4.7基于欧拉-拉格朗日方程的系统无源性设计83

4.7.1系统的欧拉-拉格朗日方程83

4.7.2考虑外部作用时系统的欧拉-拉格朗日方程85

4.7.3系统的欧拉-拉格朗日误差方程87

4.7.4基于欧拉-拉格朗日方程的系统无源控制器设计88

习题92

第二部分 非线性系统控制技术及应用95

第五章 非线性系统线性化控制95

5.1非线性系统控制基本概念95

5.1.1非线性控制问题95

5.1.2控制系统的任务分类95

5.1.3镇定问题定义95

5.2通过线性化实现稳定97

5.3积分控制98

5.4线性积分控制——跟踪问题104

5.5期望性态的规定：增益分配控制105

习题108

第六章 反馈线性化110

6.1反馈线性化及其标准形110

6.2输入-状态线性化114

6.3数学工具117

6.3.1向量场的李代数结构117

6.3.2李积或李括号118

6.3.3微分同胚和状态变换119

6.4单输入系统的输入-状态线性化120

6.4.1输入-状态线性化的定义120

6.4.2输入-状态线性化的条件121

6.4.3线性化步骤122

6.5输入-输出线性化126

6.5.1相对阶定义127

6.5.2内动态127

6.5.3线性系统的内动态128

6.5.4内动态不稳定129

6.6单输入-单输出系统的输入-输出线性化130

6.6.1产生一个线性输入-输出关系130

6.6.2正则形式132

6.6.3输入-输出零动态134

6.7非线性系统的零动态设计方法135

6.8多输入-多输出系统的输入-输出线性化及应用例子140

6.8.1多输入-多输出系统的反馈线性化141

6.8.2基本多输入-多输出线性化的推广141

6.8.3再定义输入：动态扩张142

6.8.4再定义输出：系统反演142

6.9相对阶与无源性143

6.10反馈线性化在光伏系统分析中应用145

习题148

第七章 非线性系统反步控制151

7.1部分反馈线性化系统稳定性151

7.2部分反馈线性化系统局部渐近镇定153

7.3部分反馈线性化系统全局渐近镇定153

7.4反步设计法原理154

7.5高阶系统反步设计159

7.6反步法在鲁棒性问题的应用164

7.7反步控制设计应用165

习题174

第八章 非线性系统滑模控制175

8.1问题引入175

8.2滑动曲面176

8.3滑模面设计177

8.4抖动现象178

8.5滑模控制在风力发电中的应用180

习题185

参考文献187