图书介绍
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- 王立冬，奉黎静，齐淑华，林屏峰主编；李福霞，刘延涛，楚振艳副主编；刘满主审 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030586018
- 出版时间：2018
- 标注页数：408页
- 文件大小：40MB
- 文件页数：417页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数1
第一节 集合——微积分的基础，数学大厦的基石1
第二节 函数——微积分的研究对象，变量依赖关系的数学模型5
第三节 初等函数17
第四节 隐函数、参数方程确定的函数与极坐标方程确定的函数34
第五节 常用经济函数41
复习题一44
附录一 一些常用初等代数公式及结论45
附录二 一些常用的曲线及其方程48
课外阅读一 数学思想方法简介54
课外阅读二 数学家简介55
第二章 极限58
第一节 数列极限58
第二节 数列极限运算法则 数列极限存在准则72
第三节 函数极限——微积分研究问题使用的工具，变量无限变化的数学模型83
第四节 函数极限的性质和运算98
第五节 两个重要极限108
第六节 无穷小的比较118
复习题二126
课外阅读一 数学思想方法简介127
课外阅读二 数学家简介129
第三章 连续函数131
第一节 连续函数——具有特殊极限的函数类，变量连续变化的数学模型131
第二节 连续函数的运算与初等函数的连续性137
第三节 闭区间上连续函数的性质141
复习题三146
课外阅读一 数学思想方法简介147
课外阅读二 数学家简介149
第四章 导数与微分151
第一节 导数的概念151
第二节 求导法则与导数公式166
第三节 高阶导数176
第四节 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率183
第五节 函数的微分190
复习题四198
课外阅读一 数学思想方法简介199
课外阅读二 数学家简介201
第五章 微分中值定理与导数的应用206
第一节 微分中值定理——导数的性质及应用206
第二节 洛必达法则217
第三节 泰勒公式227
第四节 函数的单调性与极值236
第五节 函数的最大值与最小值245
第六节 函数曲线的凹凸性与拐点248
第七节 渐近线、函数图形的描绘254
第八节 曲率260
第九节 导数与微分在经济中的简单应用265
复习题五275
课外阅读一 数学思想方法简介277
课外阅读二 数学家简介279
第六章 不定积分283
第一节 不定积分——微分法则的逆运算283
第二节 不定积分的换元积分法289
第三节 分部积分法307
第四节 有理函数的不定积分313
复习题六322
课外阅读一 数学思想方法简介324
课外阅读二 数学家简介326
第七章 定积分329
第一节 定积分——求总量的数学模型329
第二节 定积分的性质336
第三节 积分上限函数与微积分基本公式343
第四节 定积分的换元积分法和分部积分法352
第五节 反常积分360
复习题七366
课外阅读一 数学思想方法简介369
课外阅读二 数学家简介370
第八章 定积分的应用373
第一节 建立求总量模型的简便方法——微元法373
第二节 定积分在几何学上的应用374
第三节 定积分在物理学上的应用385
第四节 定积分在经济学中的应用390
复习题八394
课外阅读一 数学思想方法简介395
课外阅读二 数学家简介397
参考文献399
附录 积分表400