图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 侯谦民，董汉芬主编 著
- 出版社： 武汉：湖北科学技术出版社
- ISBN：7535234178
- 出版时间：2006
- 标注页数：191页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：203页
- 主题词：高等数学
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图书目录
第一章 函数、极限与连续1
第一节 函数1
一、常用数集1
二、函数的概念2
三、函数的表示法4
四、函数的几种特性4
五、初等函数5
六、建立函数关系的举例8
习题1-1 （A）、（B）9
第二节 函数的极限10
一、数列极限10
二、数列极限的运算12
三、无穷递缩等比数列的和12
四、函数的极限13
五、函数极限的性质16
习题1-2 （A）、（B）16
第三节 无穷小与无穷大18
一、无穷小18
二、无穷大19
三、无穷小与无穷大的关系19
习题1-3 （A）、（B）19
第四节 函数极限的运算法则20
习题1-4 （A）、（B）22
第五节 两个重要极限23
一、准则Ⅰ及第Ⅰ重要极限lim x→0 sinx/x=123
二、准则Ⅱ及第Ⅱ重要极限lim n→∞(1+1/n)n=e25
习题1-5 （A）、（B）26
第六节 无穷小比较26
习题1-6 （A）、（B）28
第七节 函数的连续性及其应用28
一、函数的连续性29
二、连续函数的运算30
三、初等函数的连续性31
四、函数的间断点32
五、闭区间上连续函数性质33
习题1-7 （A）、（B）34
第二章 导数与微分36
第一节 导数的概念36
一、实例36
二、导数的定义37
三、导数的几何意义39
四、可导与连续的关系40
习题2-1 （A）、（B）41
第二节 导数公式与函数的和差积商的求导法则41
一、基本初等函数的导数公式42
二、函数的和差积商的求导法则42
习题2-2 （A）、（B）43
第三节 反函数和复合函数的导数44
一、反函数的求导法则44
二、复合函数求导法则45
习题2-3 （A）、（B）47
第四节 隐函数和参数式函数的导数48
一、隐函数求导48
二、参数式函数求导50
三、相关变化率50
习题2-4 （A）、（B）50
第五节 高阶导数51
习题2-5 （A）、（B）53
第六节 微分及其应用54
一、微分的定义54
二、基本初等函数的微分公式与微分法则56
三、微分的应用57
习题2-6 （A）、（B）58
第三章 中值定理与导数应用60
第一节 中值定理60
一、罗尔定理60
二、拉格朗日中值定理61
三、柯西中值定理63
习题3-1 （A）、（B）64
第二节 罗必达法则65
一、0/0型未定式65
二、∞/∞型未定式66
三、其他未定式68
习题3-2 （A）、（B）69
第三节 利用导数分析函数特性70
一、函数的单调性70
二、函数的极值72
三、函数的最大最小值及其应用74
四、函数的凹性与拐点75
习题3-3 （A）、（B）77
第四节 函数曲线的渐近线及函数作图78
一、曲线的渐近线78
二、函数的作图79
习题3-482
第五节 导数在经济分析中的应用82
一、经济学中几个常见的函数82
二、边际与边际分析82
三、弹性分析84
四、最大利润与最低成本分析86
习题3-588
第四章 不定积分89
第一节 不定积分的概念与性质89
一、原函数与不定积分89
二、基本积分表90
三、不定积分的性质91
习题4-1 （A）、（B）91
第二节 换元积分法93
习题4-2 （A）、（B）99
第三节 分部积分法100
习题4-3 （A）、（B）104
第四节 积分表的使用105
习题4-4106
第五章 定积分及其应用107
第一节 定积分的概念与性质107
一、两个实例107
二、定积分的定义109
三、定积分的几何意义110
四、定积分的性质110
习题5-1 （A）、（B）112
第二节 微积分基本公式113
一、积分上限的函数113
二、微积分基本公式114
习题5-2 （A）、（B）115
第三节 定积分的换元法与分部积分法116
一、定积分的换元法116
二、定积分的分部积分法118
习题5-3 （A）、（B）119
第四节 广义积分120
一、无穷区间上的广义积分120
二、无界函数的广义积分122
习题5-4 （A）、（B）123
第五节 定积分的微元法123
第六节 定积分的几何应用124
一、平面图形的面积124
二、旋转体的体积127
三、平行截面面积为已知的立体的体积128
四、平面曲线的弧长129
习题5-6 （A）、（B）130
第七节 定积分在物理上的应用132
一、变力沿直线所作的功132
二、液体的压力133
三、函数的平均值133
习题5-7 （A）、（B）135
第八节 定积分在经济中的应用136
习题5-8138
第六章 常微分方程139
第一节 微分方程的基本概念139
一、两个实例139
二、有关概念140
习题6-1 （A）、（B）141
第二节 一阶微分方程141
一、可分离变量的微分方程141
二、一阶线性微分方程144
习题6-2 （A）、（B）146
第三节 几种特殊的高阶微分方程147
一、y(n)=f（x）型的微分方程147
二、y″＝f（x,y′）型的微分方程147
三、y″＝f（y,y′）型的微分方程148
习题6-3 （A）、（B）149
第四节 二阶线性微分方程149
一、二阶线性微分方程解的结构150
二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法150
三、二阶常系数线性非齐次微分方程的解法152
习题6-4 （A）、（B）155
附录156
附录一 几种常用的曲线156
附录二 有理分式分解为部分分式158
附录三 积分表159
附录四 数学工具软件简介167
附录五 数学建模简介169
一、数学建模的意义169
二、数学模型及其分类170
三、数学模型的构造过程和步骤170
四、数学建模论文的撰写171
五、数学建模举例171
习题答案178