图书介绍

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高等数学 一元函数微积分
  • 吕波主编 著
  • 出版社: 哈尔滨:东北林业大学出版社
  • ISBN:9787811312461
  • 出版时间:2008
  • 标注页数:148页
  • 文件大小:23MB
  • 文件页数:155页
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图书目录

第一章 函数与极限1

第一节 函数1

第二节 数列的极限9

第三节 函数的极限15

第四节 无穷小与无穷大18

第五节 极限的运算法则21

第六节 极限的存在准则 两个重要极限24

第七节 无穷小的比较28

第八节 函数的连续性与间断点30

习题一35

第二章 导数与微分37

第一节 导数的概念37

第二节 导数的和、差、积、商的求导法则41

第三节 反函数的导数复合函数的求导法则44

第四节 微分的概念47

第五节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数52

第六节 高阶导数56

习题二59

第三章 中值定理与导数的应用60

第一节 中值定理60

第二节 洛必达法则62

第三节 函数单调性的判定法65

第四节 函数的极值及求法67

第五节 最大值、最小值问题69

第六节 曲线的凹凸与拐点70

第七节 函数图形的描绘72

第八节 曲率73

第九节 方程的近似解法75

习题三76

第四章 不定积分77

第一节 不定积分的概念与性质77

第二节 两类换元法82

第三节 分部积分法89

第四节 有理函数的积分92

习题四95

第五章 定积分96

第一节 定积分的概念与性质96

第二节 微积分的基本公式104

第三节 定积分换元法和分部积分法106

第四节 广义积分111

第五节 定积分的应用114

习题五118

第六章 微分方程120

第一节 微分方程的基本概念120

第二节 可分离变量的微分方程122

第三节 齐次方程123

第四节 一阶线性微分方程125

第五节 可降阶的高阶微分方程127

第六节 高阶线性微分方程129

第七节 常系数齐次线性微分方程130

第八节 常系数非齐次线性微分方程131

第九节 微分方程的幂级数解法133

习题六135

第七章 无穷级数136

第一节 级数的概念及其性质136

第二节 正项级数的收敛性138

第三节 一般常数项级数的审敛准则141

第四节 函数项级数、幂级数143

第五节 函数的幂级数展开式145

习题七147

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