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考研数学复习策略1

篇前篇 高数解题的四种思维定式2

第一篇 高等数学8

第一章 函数·极限·连续8

第1节 函数8

知识点精讲8

题型归纳及思路提示11

第2节 极限及连续性18

知识点精讲18

题型归纳及思路提示23

本章备忘录40

精选习题一40

参考答案42

第二章 导数与微分43

第1节 导数与微分43

知识点精讲43

题型归纳及思路提示45

第2节 高阶导数53

知识点精讲53

题型归纳及思路提示54

本章备忘录57

精选习题二57

参考答案59

第三章 一元函数积分学60

第1节 不定积分60

知识点精讲60

题型归纳及思路提示72

精选习题三（1）82

参考答案83

第2节 定积分84

知识点精讲84

题型归纳及思路提示90

精选习题三（2）116

参考答案117

第3节 广义积分118

知识点精讲118

题型归纳及思路提示119

精选习题三（3）121

参考答案121

本章备忘录122

第四章 微分中值定理与泰勒公式123

第1节 泰勒公式123

知识点精讲123

题型归纳及思路提示124

第2节 中值定理126

知识点精讲126

题型归纳及思路提示127

本章备忘录136

精选习题四136

参考答案137

第五章 常微分方程138

第1节 常微分方程的基本概念138

知识点精讲138

第2节 一阶微分方程139

知识点精讲139

题型归纳及思路提示140

第3节 可降阶的高阶微分方程148

知识点精讲148

题型归纳及思路提示149

第4节 高阶线性微分方程150

知识点精讲150

题型归纳及思路提示154

第5节欧拉方程157

知识点精讲157

题型归纳及思路提示157

第6节 微分方程的应用159

题型归纳及思路提示159

本章备忘录162

精选习题五162

参考答案163

第六章 一元微积分的应用165

第1节 函数的单调性165

知识点精讲165

题型归纳及思路提示165

第2节 极值与最值166

知识点精讲166

题型归纳及思路提示167

第3节 方程的根173

题型归纳及思路提示173

第4节 函数的图形性质178

知识点精讲178

题型归纳及思路提示179

第5节 弧微分182

知识点精讲182

题型归纳及思路提示182

第6节 微元法183

知识点精讲183

题型归纳及思路提示183

本章备忘录193

精选习题六193

参考答案195

第七章 无穷级数196

第1节 常数项级数196

知识点精讲196

题型归纳及思路提示199

第2节 函数项级数与幂级数208

知识点精讲208

题型归纳及思路提示211

第3节 无穷级数的求和216

题型归纳及思路提示216

第4节 傅里叶级数225

知识点精讲225

题型归纳及思路提示228

本章备忘录231

精选习题七231

参考答案233

第八章 多元函数微分学及应用234

第1节 二元函数234

知识点精讲234

题型归纳及思路提示234

第2节 二元函数的极限及连续性235

知识点精讲235

题型归纳及思路提示236

第3节 二元函数的偏导数、全导数及全微分237

知识点精讲237

题型归纳及思路提示238

第4节 多元函数微分学在几何上的应用248

知识点精讲248

题型归纳及思路提示249

第5节 多元函数的极值及应用251

知识点精讲251

题型归纳及思路提示252

本章备忘录257

精选习题八257

参考答案258

第九章 向量代数与空间解析几何259

第1节 向量259

知识点精讲259

题型归纳及思路提示261

第2节 直线与平面265

知识点精讲265

题型归纳及思路提示266

第3节 投影方程270

知识点精讲270

题型归纳及思路提示271

第4节 曲面方程273

知识点精讲273

题型归纳及思路提示275

本章备忘录277

精选习题九278

参考答案278

第十章 重积分280

第1节 二重积分280

知识点精讲280

题型归纳及思路提示284

第2节 三重积分297

知识点精讲297

题型归纳及思路提示299

本章备忘录302

精选习题十302

参考答案304

第十一章 曲线、曲面积分及场论初步306

第1节 曲线积分306

知识点精讲306

题型归纳及思路提示308

第2节 曲面积分315

知识点精讲315

题型归纳及思路提示317

第3节 场论初步325

知识点精讲325

题型归纳及思路提示327

本章备忘录330

精选习题十一330

参考答案331

第十二章 函数方程与不等式证明332

精选习题十二349

参考答案349

第二篇 线性代数351

第一章 行列式351

第1节 排列与逆序351

知识点精讲351

题型归纳及思路提示352

第2节 行列式353

知识点精讲353

题型归纳及思路提示355

本章备忘录366

精选习题一366

参考答案367

第二章 矩阵368

第1节 矩阵368

知识点精讲368

题型归纳及思路提示369

第2节 逆矩阵374

知识点精讲374

题型归纳及思路提示377

本章备忘录389

精选习题二389

参考答案392

第三章 向量394

第1节 向量394

知识点精讲394

第2节 向量的线性组合、线性表示及线性相关性395

知识点精讲395

题型归纳及思路提示396

第3节 向量组的秩和矩阵的秩405

知识点精讲405

题型归纳及思路提示407

第4节 向量空间413

知识点精讲413

题型归纳及思路提示415

本章备忘录417

精选习题三418

参考答案419

第四章 线性方程组421

知识点精讲421

题型归纳及思路提示424

本章备忘录444

精选习题四444

参考答案446

第五章 特征值和特征向量448

第1节 矩阵的特征值和特征向量448

知识点精讲448

题型归纳及思路提示450

第2节 相似矩阵、对称矩阵及矩阵的对角化456

知识点精讲456

题型归纳及思路提示458

本章备忘录468

精选习题五469

参考答案470

第六章 二次型472

第1节 二次型472

知识点精讲472

题型归纳及思路提示474

第2节 二次型的正定性及正定矩阵480

知识点精讲480

题型归纳及思路提示481

本章备忘录485

精选习题六485

参考答案486

第三篇 概率论与数理统计487

第一章 随机事件和概率487

第1节 随机试验和随机事件487

知识点精讲487

题型归纳及思路提示490

第2节 条件概率与事件的独立性496

知识点精讲496

题型归纳及思路提示498

本章备忘录503

精选习题一503

参考答案505

第二章 随机变量及其分布506

第1节 一维随机变量与分布函数506

知识点精讲506

题型归纳及思路提示509

第2节 二维随机变量与分布函数519

知识点精讲519

题型归纳及思路提示522

本章备忘录537

精选习题二537

参考答案540

第三章 随机变量的数字特征543

第1节 一维随机变量的数字特征543

知识点精讲543

题型归纳及思路提示545

第2节 二维随机变量的数字特征552

知识点精讲552

题型归纳及思路提示554

本章备忘录569

精选习题三569

参考答案571

第四章 大数定律和中心极限定理572

第1节 切比雪夫不等式与大数定律572

知识点精讲572

题型归纳及思路提示573

第2节 中心极限定理575

知识点精讲575

题型归纳及思路提示576

本章备忘录579

精选习题四579

参考答案579

第五章 数理统计的基本概念580

第1节 总体、样本和统计量580

知识点精讲580

题型归纳及思路提示581

第2节 抽样分布583

知识点精讲583

题型归纳及思路提示585

本章备忘录587

精选习题五587

参考答案588

第六章 参数估计589

第1节 点估计589

知识点精讲589

题型归纳及思路提示590

第2节 区间估计597

知识点精讲597

题型归纳及思路提示599

本章备忘录601

精选习题六601

参考答案603

第七章 假设检验604

知识点精讲604

题型归纳及思路提示606

本章备忘录608

精选习题七608

参考答案609